泰安市中考数学试卷含答案解析版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年山东泰安市中考数学试卷一、挑选题（本大题共12 小题，在每道题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每道题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1（3 分）（2021.泰安）运算：（ 2）+（ 2） 0 的结果是（）A 3 B0C 1 D32（3 分）（2021.泰安）以下运算正确选项（）A2y3+y3 =3y6By2 .y3=y6 C（3y2）3=9y6D y3y2=y53（3 分）（2021.泰安）如图是以下哪个几何体的主视图与俯视图（）ABCD4（3

2、 分）（2021.泰安）如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如2=44，就 1 的大小为（）第 1 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A14B16C90 D445（3 分）（2021.泰安）某中学九年级二班六组的8 名同学在一次排球垫球测试中的成果如下（单位：个）35384244404745

3、45就这组数据的中位数、平均数分别是（）A42、42B43、42C43、43D44、436（3 分）（2021.泰安）夏季来临，某超市试销A、B 两种型号的风扇，两周内 共销售 30 台，销售收入5300 元， A 型风扇每台 200 元， B 型风扇每台 150 元，问 A、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？如设A 型风扇销售了 x 台， B 型风扇销售了 y 台，就依据题意列出方程组为（）ABCD7（ 3 分）（ 2021.泰安）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图， 就反比例函数 y=与一次函数 y=ax+b 在同一坐标系内的大致图象是（）第 2 页（共 42 页）可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD8（3 分）（2021.泰安）不等式组有 3 个整数解，就 a 的取值范畴是（）A 6 a 5B 6a 5C 6 a 5D 6a 59（ 3 分）（2021.泰安）如图， BM 与 O 相切于点 B，如 MBA=140，就ACB的度数为（）A40B50C60D7010（3 分）（2021.泰安）一元二次方程

5、（x+1）（x3）=2x5 根的情形是（）A无实数根B有一个正根，一个负根 C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于311（ 3 分）（2021.泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中第 3 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -每个小正方形的边长均为1， ABC经过平移后得到 A1 B1C1，如 AC

6、上一点 P（1.2， 1.4）平移后对应点为P1，点 P1 绕原点顺时针旋转180，对应点为 P2，就点 P2的坐标为（）A（2.8，3.6） B（ 2.8， 3.6） C（ 3.8， 2.6） D（ 3.8， 2.6） 12（ 3 分）（ 2021.泰安）如图， M 的半径为 2，圆心 M 的坐标为（ 3，4），点P 是 M 上的任意一点， PAPB，且 PA、PB 与 x 轴分别交于 A、B 两点，如点 A、点 B 关于原点 O 对称，就 AB 的最小值为（）A3B4C6D8二、填空题（本大题共6 小题，满分 18 分。只要求填写最终结果，每道题填对得 3 分13（3 分）（ 2021.泰

7、安）一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表示为kg第 4 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14（ 3 分）（2021.泰安）如图， O 是 ABC的外接圆， A=45，BC=4，就O 的直径为15（ 3 分）（2021.泰安）如图，在矩形ABCD中， A

8、B=6， BC=10，将矩形 ABCD沿 BE折叠，点A 落在 A处，如 EA的延长线恰好过点 C，就 sinABE的值为16（ 3 分）（2021.泰安）观看 “田”字中各数之间的关系：就 c 的值为17（ 3 分）（2021.泰安）如图，在 ABC 中， AC=6，BC=10，tanC= ，点 D 是AC边上的动点（不与点 C 重合），过 D 作 DEBC，垂足为 E，点 F 是 BD 的中点， 连接 EF，设 CD=x， DEF的面积为 S，就 S 与 x 之间的函数关系式为18（ 3 分）（2021.泰安）九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百

9、步，各中开门，出东门十五步有木，问：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出南门几步面见木？ ”第 5 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -用今日的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200 步（ “步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H 位于 GD 的中点，

10、南门K 位于 ED的中点，出东门15 步的 A 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A 处的树木（即点D 在直线 AC上）？请你运算KC的长为步三、解答题（本大题共7 小题，满分 66 分。解答应写出必要的文字说明、证明 过程或推演步骤 19（ 6 分）（2021.泰安）先化简，再求值（m1），其中m= 220（ 9 分）（2021.泰安）文美书店打算用不多于20000 元购进甲乙两种图书共1200 本进行销售甲、 乙两种图书的进价分别为每本20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4 倍，如用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的本

11、数少10 本（ 1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（ 2）书店为了让利读者，打算甲种图书售价每本降低3 元，乙种图书售价每本 降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完 ）21（8 分）（2021.泰安）为增强同学的安全意识， 我市某中学组织初三年级1000名同学参与了 “校内安全学问竞赛 ”，随机抽取一个班同学的成果进行整理，分为A，B，C，D 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），第 6 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 42

12、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -请依据如图供应的信息，完成以下问题：（ 1）请估量本校初三年级等级为A 的同学人数。（ 2）学校打算从得满分的3 名女生和 2 名男生中随机抽取3 人参与市级竞赛，恳求出恰好抽到2 名女生和 1 名男生的概率22（ 9 分）（2021.泰安）如图，矩形ABCD的两边 AD、AB 的长分别为 3、8，E是 DC的中点，反比例函数y=的图象经过点E，与 AB 交于点 F（ 1）如点 B 坐标为（ 6，0），求 m 的值及图象经过A、E

13、 两点的一次函数的表达式。（ 2）如 AFAE=2，求反比例函数的表达式23（ 11 分）（2021.泰安）如图， ABC中， D 是 AB 上一点， DEAC 于点 E，F是 AD 的中点， FGBC于点 G，与 DE交于点 H，如 FG=AF，AG 平分 CAB，连第 7 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -接 GE，

14、CD（ 1）求证： ECG GHD。（ 2）小亮同学经过探究发觉：AD=AC+EC请你帮忙小亮同学证明这一结论（ 3）如 B=30，判定四边形 AEGF是否为菱形，并说明理由24（ 11 分）（2021.泰安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c 交 x 轴于点 A（ 4，0）、B（2，0），交 y 轴于点 C（0，6），在 y 轴上有一点 E（ 0， 2），连接 AE（ 1）求二次函数的表达式。（ 2）如点 D 为抛物线在 x 轴负半轴上方的一个动点，求ADE面积的最大值。（ 3）抛物线对称轴上是否存在点P，使 AEP为等腰三角形？如存在， 请直接写出全部 P 点的坐标，如

15、不存在请说明理由25（ 12 分）（2021.泰安）如图，在菱形ABCD中， AC 与 BD 交于点 O， E是 BD第 8 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -上一点， EFAB， EAB=EBA，过点 B 作 DA 的垂线，交 DA 的延长线于点 G（ 1） DEF和 AEF是否相等？如相等，请证明。如不相等，请说明理由

16、。（ 2）找出图中与 AGB相像的三角形，并证明。（ 3） BF的延长线交 CD的延长线于点 H，交 AC于点 M求证： BM2=MF.MH第 9 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共12 小题，在每道题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选

17、项选出来，每道题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1（3 分）（2021.泰安）运算：（ 2）+（ 2） 0 的结果是（）A 3 B0C 1 D3【考点】 6E：零指数幂【专题】 11 ：运算题【分析】 依据相反数的概念、零指数幂的运算法就运算【解答】 解：（ 2）+（ 2）0=2+1=3，应选： D【点评】此题考查的是零指数幂的运算，把握任何非零数的零次幂等于1 是解题的关键2（3 分）（2021.泰安）以下运算正确选项（）A2y3+y3 =3y6By2 .y3=y6 C（3y2）3=9y6D y3y2=y5【考点】48：同底数幂的除法。 35：合并同类项。 46：同底

18、数幂的乘法。 47：幂第 10 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的乘方与积的乘方。 6F：负整数指数幂【专题】 11 ：运算题【分析】 依据合并同类项法就、同底数幂的乘、除法法就、积的乘方法就运算， 判定即可【解答】 解： 2y3+y3=3y3 ，A 错误。y2.y3=y5，B 错误。（ 3y2） 3=27y6，C 错

19、误。 y3 y 2=y3（ 2） =y5 ， 应选： D【点评】此题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，把握它们的运算法就是解题的关键3（3 分）（2021.泰安）如图是以下哪个几何体的主视图与俯视图（）ABCD【考点】 U3：由三视图判定几何体第 11 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【专题

20、】 1：常规题型【分析】直接利用主视图以及俯视图的观看角度结合结合几何体的外形得出答案【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C 符合题意应选： C【点评】此题主要考查了由三视图判定几何体，正确把握常见几何体的外形是解题关键4（3 分）（2021.泰安）如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如2=44，就 1 的大小为（）A14B16C90 D44【考点】 JA：平行线的性质【专题】 551：线段、角、相交线与平行线【分析】 依据平行线的性质，即可得到2= 3=44，再依据三角形外角性质，可得 3=1+30，进而得出 1=4430=1

21、4【解答】 解：如图，矩形的对边平行， 2= 3=44，依据三角形外角性质，可得3=1+30，第 12 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 1=4430=14，应选： A【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时留意：两直线平行，同位角相等5（3 分）（2021.泰安）某中学九年级二班六组的8 名

22、同学在一次排球垫球测试中的成果如下（单位：个）3538424440474545就这组数据的中位数、平均数分别是（）A42、42B43、42C43、43D44、43【考点】 W4：中位数。 W1：算术平均数【专题】 11 ：运算题【分析】依据中位线的概念求出中位数， 利用算术平均数的运算公式求出平均数【解答】 解：把这组数据排列次序得：35 38 40 42 44 45 45 47，就这组数据的中位数为：=43，= （ 35+38+42+44+40+47+45+45）=42，应选： B第 13 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

23、- - - - - -第 13 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查的是中位数的确定、算术平均数的运算，把握中位数的概念、算术平均数的运算公式是解题的关键6（3 分）（2021.泰安）夏季来临，某超市试销A、B 两种型号的风扇，两周内 共销售 30 台，销售收入5300 元， A 型风扇每台 200 元， B 型风扇每台 150 元，问 A、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？如设A 型风扇销售了 x 台， B 型风扇销售了 y 台，就

24、依据题意列出方程组为（）ABCD【考点】 99：由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】 1：常规题型【分析】直接利用两周内共销售30 台，销售收入 5300 元，分别得出等式进而得出答案【解答】 解：设 A 型风扇销售了 x 台， B 型风扇销售了 y 台， 就依据题意列出方程组为：应选： C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键7（ 3 分）（ 2021.泰安）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图， 就反比例函数 y=与一次函数 y=ax+b 在同一坐标系内的大致图象是（）第 14 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

25、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD【考点】G2：反比例函数的图象。 F3：一次函数的图象。 H2：二次函数的图象【专题】 1：常规题型【分析】 第一利用二次函数图象得出a， b 的值，进而结合反比例函数以及一次函数的性质得出答案【解答】 解：由二次函数开口向上可得：a 0，对称轴在 y 轴左侧，故 a，b 同号，就 b 0，故反比例函数y=图象分布在第一、三象限，一次函

26、数y=ax+b 经过第一、二、三象限应选： C【点评】此题主要考查了二次函数、 一次函数、反比例函数的图象， 正确得出 a，b 的值是解题关键第 15 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8（3 分）（2021.泰安）不等式组有 3 个整数解，就 a 的取值范畴是（）A 6 a 5B 6a 5C 6 a 5D 6a 5【考

27、点】 CC：一元一次不等式组的整数解【专题】 52：方程与不等式【分析】依据解不等式组， 可得不等式组的解， 依据不等式组的解有3 个整数解，可得答案【解答】 解：不等式组，由 x 1，解得： x4，由 4（x 1） 2（xa），解得： x2a，故不等式组的解为： 4x2a，由关于 x 的不等式组有 3 个整数解，解得： 72a8， 解得： 6 a 5 应选： B【点评】此题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a 的不等式是解题关键第 16 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 4

28、2 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9（ 3 分）（2021.泰安）如图， BM 与 O 相切于点 B，如 MBA=140，就ACB的度数为（）A40B50C60D70【考点】 MC：切线的性质【专题】 1：常规题型。 55A：与圆有关的位置关系【分析】连接 OA、OB，由切线的性质知 OBM=90 ，从而得 ABO=BAO=50，由内角和定理知 AOB=80，依据圆周角定理可得答案【解答】 解：如图，连接 OA、OB， BM 是 O 的切线， OBM=90 ，

29、MBA=140 ， ABO=50， OA=OB，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABO=BAO=50，第 17 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - AOB=80， ACB= AOB=40 ，应选： A【点评】此题主要考查切线的性质， 解题的关键是把握切线的

30、性质： 圆的切线垂直于经过切点的半径 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心10（3 分）（2021.泰安）一元二次方程 （x+1）（x3）=2x5 根的情形是（）A无实数根B有一个正根，一个负根 C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于3【考点】 HA：抛物线与 x 轴的交点【专题】 1：常规题型【分析】 直接整理原方程，进而解方程得出x 的值【解答】 解：（x+1）（ x 3）=2x 5整理得： x22x3=2x5， 就 x24x+2=0，（ x2）2 =2，解得： x1=2+3，x2=2， 故有两个正根，且有一根大于3 应选： D第 18 页

31、（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】 此题主要考查了一元二次方程的解法，正确解方程是解题关键11（ 3 分）（2021.泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， ABC经过平移后得到 A1 B1C1，如 AC上一点 P（1.2， 1.4）平移后对应点为P1，点 P1 绕原点顺时针

32、旋转180，对应点为 P2，就点 P2的坐标为（）A（2.8，3.6） B（ 2.8， 3.6） C（ 3.8， 2.6） D（ 3.8， 2.6）【考点】 R7：坐标与图形变化旋转。Q3：坐标与图形变化平移【专题】 531：平面直角坐标系【分析】 由题意将点 P 向下平移 5 个单位，再向左平移4 个单位得到 P1，再依据 P1 与 P2 关于原点对称，即可解决问题。【解答】 解：由题意将点 P 向下平移 5 个单位，再向左平移4 个单位得到 P1， P（ 1.2， 1.4）， P1（ 2.8， 3.6）， P1 与 P2 关于原点对称， P2（2.8，3.6），第 19 页（共 42 页）

33、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 19 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应选： A【点评】此题考查坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等学问，解题的关键是懂得题意，敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型12（ 3 分）（ 2021.泰安）如图， M 的半径为 2，圆心 M 的坐标为（ 3，4），点 P 是 M 上的任意一点， PAPB，且 PA、PB 与 x 轴分别交于 A

34、、B 两点，如点 A、点 B 关于原点 O 对称，就 AB 的最小值为（ ）A3B4C6D8【考点】 M8：点与圆的位置关系。 KQ：勾股定理。 R6：关于原点对称的点的坐标【专题】 1：常规题型。 55A：与圆有关的位置关系【分析】 由 Rt APB中 AB=2OP知要使 AB 取得最小值，就 PO 需取得最小值， 连接 OM，交 M 于点 P，当点 P 位于 P位置时， OP取得最小值，据此求解可得【解答】 解： PAPB， APB=90， AO=BO， AB=2PO，第 20 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

35、 - - -第 20 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如要使 AB 取得最小值，就PO 需取得最小值，连接 OM，交 M 于点 P，当点 P 位于 P位置时， OP取得最小值，过点 M 作 MQ x 轴于点 Q，就 OQ=3、MQ=4， OM=5， 又 MP=2， OP=，3 AB=2OP =6，应选： C【点评】此题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB 取得最小值时点P 的位置二、填空题（本大题共6

36、 小题，满分 18 分。只要求填写最终结果，每道题填对得 3 分 2613（3 分）（ 2021.泰安）一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表示为9.310kg【考点】 1J：科学记数法 表示较小的数第 21 页（共 42 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 21 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【专题】 1：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成