湖南省益阳市中考数学试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结益阳市 2021 年一般中学毕业学业水平考试试题卷数 学一、挑选题： 此题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分1.2021 年底我国高速大路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的选项是6543可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 10 10D135 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 专 题 】 常 规 题 型 n5【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10的 形 式 ，其 中 1 |a| 10 ，n 为 整 数 确定 n 的 值时 ，要 看 把原 数 变 成 a 时

2、，小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时 ， n 是 正 数 。 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数【 解 答 】 10故 选 ： Bn【 点 评 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10的 形式 ，其 中 1 |a| 10 ，n 为 整 数 ，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值2. 以下运算正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33A xx984x

3、B xx232xC ab633abD 2 x8 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 同 底 数 幂 的 乘 除 法 法 就 ， 幂 长 乘 方 ， 积 的 乘 方 一 一 判 断 即 可 。336【 解 答 】 解 ： A、 错 误 应 该 是 x . x =x 。844B、 错 误 应 该 是 x x =x 。3226C、 错 误 ab =a b D、 正 确 故 选 ： D【 点 评 】此 题 考 查 同 底 数 幂 的 乘 除 法 法 就 ，幂 长 乘 方 ，积 的 乘 方 等 知 识 ，解 题 的关 键 是 熟 练 掌

4、握 基 本 知 识 ， 属 于 中 考 基 础 题 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1 3的解集在数轴上表示正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x12-101-101-101-101ABCD专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 求 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 再 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可 【 解 答 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解 不 等 式 得 ： x 1， 解 不 等 式 得 ： x -1 ， 不 等 式 组 的 解 集 为 -1 x 1，在 数 轴 上 表 示 为 ：， 故 选 ： A【

5、 点 评 】此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 和 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 ，能 根 据不 等 式 的 解 集 求 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键 4. 以下图是某几何体的三视图，就这个几何体是A棱柱B圆柱C棱锥D圆锥【 专 题 】 投 影 与 视 图 【 分 析 】主 视 图 、左 视 图 、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、左 面 和 上 面 看 ，所 得 到 的图 形 【 解 答 】解 ：由 俯 视 图 易 得 几 何 体 的 底 面 为 圆 ，仍 有 表 示 锥 顶 的 圆 心 ，符 合 题 意的 只

6、有 圆 锥 故 选 ： D【 点 评 】此 题 考 查 由 三 视 图 确 定 几 何 体 的 形 状 ，主 要 考 查 学 生 空 间 想 象 能 力 以 及对 立 体 图 形 的 认 识 5. 如图，直线 AB、CD相交于点 O，EO CD，以下说法错误的选项是A AOD BOC B AOE BOD90 C AOC AOED AOD BOD180AEDCOB【 专 题 】 常 规 题 型 。 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 根 据 对 顶 角 性 质 、 邻 补 角 定 义 及 垂 线 的 定 义 逐 一 判 断 可 得 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结【 解 答 】 解 ： A、 AOD与 BOC 是 对 顶 角 ， 所 以 AOD= BOC， 此 选 项 正 确 。B、 由 EO CD 知 DOE=90， 所 以 AOE+ BOD=90， 此 选 项 正 确 。C、 AOC与 BOD 是 对 顶 角 ， 所 以 AOC= BOD， 此 选 项 错 误 。D、 AOD与 BOD 是 邻 补 角 ， 所 以 AOD+ BOD=180 ， 此 选 项 正 确 。 故 选 ： C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 垂 线 、 对 顶 角 与 邻 补 角 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 对 顶 角 性 质 、邻 补 角 定 义

8、及 垂 线 的 定 义关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的选项是：A众数是 20B中位数是 17C平均数是 12D方差是 26【 专 题 】 数 据 的 收 集 与 整 理 【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位 数 、 平 均 数 以 及 方 差 的 概 念 求 解 【 解 答 】 解 ： A、 这 组 数 据 中 9 出 现 的 次 数 最 多 ， 众 数 为 9， 故 本 选 项 错 误 。B、因 为 共 有 5 组 ，所 以 第 3 组 的 人 数 为 中 位 数 ，即 9 是 中 位 数 ，故 本 选 项 错 误 。故 选 ： C【 点 评 】此 题 考 查 了 中 位 数

9、 、平 均 数 、众 数 的 知 识 ，解 答 此 题 的 关 键 是 掌 握 各 学问 点 的 概 念 7. 如图，正方形 ABCD内接于圆 O， AB4，就图中阴影部分的面积是A 416B 816C 1632D 3216DCOAB【 专 题 】 矩 形菱 形正 方 形 。 与 圆 有 关 的 计 算 【 分 析 】 连 接 OA、 OB， 利 用 正 方 形 的 性 质 得 出 OA=ABcos45 =2 2， 根 据 阴 影 部 分 的 面 积 =S O-S 正 方 形 ABCD 列 式 计 算 可 得 【 解 答 】 解 ： 连 接 OA、 OB，6. 益阳市高新区某厂今年新聘请一批职

10、工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， AOB=90， OAB=45，故 选 ： B【 点 评 】此 题 主 要 考 查 扇 形 的 面 积 计 算 ，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质 和圆 的 面 积 公 式 8. 如图，小刚从山脚A 动身，沿坡角为的山坡向上走了300 米到达 B 点，就小刚上升了B300AOA 300sin米 B 300cos米 C 300tan米 D 300米tan【 专 题 】 等 腰 三 角 形 与 直

11、角 三 角 形 【 分 析 】 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 即 可 求 出 小 刚 上 升 了 的 高 度 【 解 答 】 解 ： 在 Rt AOB 中 ， AOB=90， AB=300 米 ，BO=AB.sin =300sin 米 故 选 ： A【 点 评 】此 题 主要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ，根 据 题 意 构 造 直 角 三 角 形 ，正 确选 择 锐 角 三 角 函 数 得 出 AB， BO 的 关 系 是 解 题 关9. 体育测试中，小进和小俊进行800 米跑测试，小进的速度是小俊的1.25 倍，小进比小俊少用了 40 秒，设小俊的速度是x 米

12、/ 秒，就所列方程正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 41.25x40x800B 80080040可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2.25 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 80080040800800D40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1.25 x1.25 xx【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 分 别 表 示 出 小 进 和 小 俊 跑 800 米 的 时 间 ， 再 根 据 小 进 比 小 俊 少 用 了40 秒 列 出 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ：可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品名师归纳总结故 选 ： C【 点 评 】此 题 考 查 了 列 分 式 方 程 解 应 用 题 ，能 找 出 题 目 中 的 相 等 关 系 式 是 解 此 题的 关 键 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 2bxc 的图象如下图，就以下说法正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ac 0B b 0C b24ac 0D abc 0yxO1【 专 题 】 推 理 填 空 题 2【 分 析 】 根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向 确 定 a， 根 据 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 确 定 c ， 根 据对 称 轴 确 定 b，根 据 抛

14、 物 线 与 x 轴 的 交 点 确 定 b -4ac ，根 据 x=1 时 ， y 0 ，确 定a+b+c 的 符 号 【 解 答 】 解 ： 抛 物 线 开 口 向 上 ， a 0， 抛 物 线 交 于 y 轴 的 正 半 轴 ， c 0， ac 0 ， A 错 误 。 b 0， B 正 确 。 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 ，2 b -4ac 0， C 错 误 。 当 x=1 时 ， y 0 ， a+b+c 0 ， D 错 误 。 故 选 ： B2【 点 评 】 此 题 考 查 的 是 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 二 次 函 数 y=ax+bx+c系

15、 数符 号 由 抛 物 线 开 口 方 向 、对 称 轴 、抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 抛 物 线 与 x 轴 交 点 的 个 数确 定 二、填空题： 此题共 8 小题，每题4 分，共 32 分11.123=。【 分 析 】 先 将 二 次 根 式 化 为 最 简 ， 然 后 再 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 即 可 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 解 答 】故 答 案 为 ： 6 【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 ， 属 于 基 础 题 ， 掌 握 运 算 法 就 是 关 键 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、名师归纳总结12. 因式分解：x 3 y2x 3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 专 题 】 计 算 题 。 整 式 3【 分 析 】 先 提 取 公 因 式 x ， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 可 得 3323【 解 答 】 解 ： 原 式 =x y -1 =x y+1 y-1 ， 故 答 案 为 ： x y+1 y-1 【 点 评 】此 题 主 要 考 查 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握一 般 整 式 的 因 式 分 解 的 步 骤 - 先 提 取 公 因 式 ， 再 利 用 公 式 法 分

17、解 13.2021 年 5 月 18 日，益阳新建西流湾大桥竣工通车。如图，从沅江A 的到资阳 B 的有两条路线可走， 从资阳 B 的到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机挑选一条从沅江A 的动身经过资阳 B 的到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是。会龙山大桥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沅江A资阳B西流湾大桥龙洲大桥益阳火车站可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 专 题 】 概 率 及 其 应 用 【 分 析 】由 题 意可 知 一 共 有 6 种 可 能 ，经 过 西 流 湾 大 桥 的 路 线 有 2

18、 种 可 能 ，根 据概 率 公 式 计 算 即 可 。【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 知 一 共 有 6 种 可 能 ， 经 过 西 流 湾 大 桥 的 路 线 有 2 种 可 能 ，【 点 评 】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 注 意 列 表 法 或 画 树 状 图 法可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果 ，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件 。树 状图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件 注 意 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2k x的图象位于其次、四象限，就k 的取值范畴是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 分 析 】根 据 图 象 在 第 二 、四 象 限 ，利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 可 以 确 定 2-k的 符 号 ，即 可 解 答 【 解 答 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2-k 0 ， k 2故 答 案 为 ： k 2 【 点 评 】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质 ，熟 练 记 忆 1当 k 0 时 ，图 象 分别 位 于 第 一 、 三 象 限 。 当 k 0 时 ， 图 象 分 别

20、 位 于 第 二 、 四 象 限 是 解 决 问 题 的 关键 15. 如图，在圆 O中， AB 为直径， AD为弦，过点 B 的切线与 AD的延长线交于点 C， AD DC， 就 C度。ADOCB【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】利 用 圆 周 角 定 理 得 到 ADB=90，再 根 据 切 线 的 性 质 得 ABC=90 ，然后 根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法 得 到 ABC 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 从 而 得 到 C 的 度数 【 解 答 】 解 ： AB 为 直 径 ， ADB=90 ， BC 为 切 线 ， AB BC， ABC=90 ， AD

21、=CD， ABC 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， C=45 故 答 案 为 45 【 点 评 】此 题 考查 了 切 线 的 性 质 ：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 也 考 查 了 等腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 16. 如图，在 ABC中， AB AC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC的中点，就以下结论：ADF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 FEC。四边形 ADEF为菱形。 SADF: S ABC1 : 4 。其中正确的结论是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结填写全部正确结论的序号可编辑资料 - - - 欢

22、迎下载精品名师归纳总结ADFBEC【 专 题 】 三 角 形 。 图 形 的 全 等 。 矩 形 菱 形正 方 形 。 图 形 的 相 似 【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 得 出 AD=FE、 AF=FC、 DF=EC，进 而 可 证出 ADF FEC SSS ， 结 论 正 确 。 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 可 得 出 EF AB、 EF=AD， 进 而 可 证 出 四 边 形 ADEF 为 平行 四边 形 ，由 AB=AC 结 合 D、 F 分 别 为 AB、 AC 的 中 点 可 得 出 AD=AF，进 而 可 得 出四 边 形 ADEF 为

23、 菱 形 ， 结 论 正 确 。此 题 得 解 【 解 答 】 解 ： D、 E、 F 分 别 为 AB、 BC、 AC 的 中 点 ， DE、 DF、 EF 为 ABC 的 中 位 线 ， ADF FEC SSS ， 结 论 正 确 。 E、 F 分 别 为 BC、 AC 的 中 点 ， EF 为 ABC 的 中 位 线 ，故 答 案 为 ： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 点 评 】此 题 考查 了 菱 形 的 判 定 与 性 质 、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、相 似 三 角 形的 判 定 与 性 质 以 及 三 角 形 中 位 线 定 理 ， 逐 一

24、 分 析 三 条 结 论 的 正 误 是 解 题 的 关 键 17. 规定： abab b，如： 2323315，假设 2x3 ，就 x 。【 专 题 】 新 定 义 【 分 析 】 根 据 a. b= a+b b， 列 出 关 于 x 的 方 程 2+x x=3 ， 解 方 程 即 可 22【 解 答 】 解 ： 依 题 意 得 ： 2+x x=3 ， 整 理 ， 得x +2x=3 ，所 以 x+1 =4 ， 所 以 x+1= 2 ，所 以 x=1 或 x=-3 故 答 案 是 ： 1 或 -3 2【 点 评 】 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 - 配 方 法 用 配 方 法 解 一

25、 元 二 次 方 程 的 步 骤 ： 把 原 方 程 化 为 ax +bx+c=0 a 0 的 形 式 。 方 程 两 边 同 除 以 二 次 项 系 数 ， 使 二 次 项 系 数 为 1 ， 并 把 常 数 项 移 到 方 程 右 边 。 方 程 两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 。 把 左 边 配 成 一 个 完 全 平 方 式 ， 右 边 化 为 一 个 常 数 。 如 果 右 边 是 非 负 数 ，就 可 以 进 一 步 通 过 直 接 开 平 方 法 来 求 出 它 的 解 ，如 果 右 边是 一 个 负 数 ， 就 判 定 此 方 程 无 实 数 解

26、 18. 如图，在 ABC中， AB 5，AC 4， BC 3，按以下步骤作图：以A 为圆心，任意长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半径作弧，分别交AB、AC于点 M、N。分别以点 M、N为圆心，以大于1MN 的长为半径2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作弧， 两弧相交于点E。作射线 AE。以同样的方法作射线BF，AE交 BF于点 O，连接 OC，就 OC。BMOF EANC【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 结 合 三 角 形 内 心 的 性 质 进 而 得 出 答 案 可编辑资料 - - - 欢迎

27、下载精品名师归纳总结【 解 答 】解 ： 过 点 O 作 OD BC， OG AC， 垂 足 分 别 为 ： D， G， 由 题 意 可 得 ： O 是 ACB 的 内 心 ， AB=5， AC=4， BC=3，222 BC +AC =AB ， ABC 是 直 角 三 角 形 ， ACB=90 ， 四 边 形 OGCD是 正 方 形 ，【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 基 本 作 图 以 及 三 角 形 的 内 心 ， 正 确 得 出 OD 的 长 是 解 题关 键 三、解答题： 此题共 8 小题，共 78 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题总分值8 分

28、 运算：53 272 2423可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 绝 对 值 的 性 质 、 立 方 根 的 性 质 以 及 实 数 的 运 算 法 就 化 简 计 算 即 可 。【 解 答 】 解 ： 原 式 =5-3+4-6=0【 点 评 】此 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算 ，解 题 的 关键 是 ：掌 握 先 乘 方 ，再 乘 除 ，后 加减 ，有 括 号 的 先 算 括 号 里 面 的 ，在 同 一 级 运 算中 要 从 左 到 右 依 次 运 算 ，无 论 何 种运 算 ， 都 要 注 意 先 定 符 号 后

29、运 算 220. 本小题总分值 8 分 化简：xyyxyxyx【 专 题 】 计 算 题 。 分 式 【 分 析 】原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 就 计 算 ，约 分 即 可 得 到结 果 【 解 答 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 点 评 】 此 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 就 是 解 此 题 的 关 键 21. 本小题总分值 8 分 如图， ABCD， 1 2，求证： AM CNEMA1BNC2D【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分

30、析 】 只 要 证 明 AEM= ECN， 根 据 同 位 角 相 等 两 直 线 平 行 即 可 证 明 。【 解 答 】 证 明 ： AB CD， EAB= ECD， 1= 2， EAM= ECN， AM CN【 点 评 】此 题 考 查 平 行 线 的 判 定 和 性 质 ，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 和判 定 ， 属 于 中 考 基 础 题 22. 本小题总分值10 分 2021 年湖南省进入高中学习的同学三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了明白政策的宣扬情形，对某初级中学同学进行了随机抽样调查，依据同学对政策的明白程

31、度由高到低分为A， B，C， D 四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你依据图中供应的信息完成以下问 题：1求被调查同学的人数，并将条形统计图补充完整。2求扇形统计图中的A 等对应的扇形圆心角的度数。3已知该校有 1500 名同学， 估量该校同学对政策内容明白程度到达A 等的同学有多少人？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48 人数4842363024181260ABC12D 等级D C15%A B40%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 专 题 】 统 计 的 应 用 【 分 析 】 1 利 用 被 调 查 学 生 的 人 数 =了 解

32、 程 度 到 达 B 等 的 学 生 数 所 占 比 例 ， 即 可 得 出 被 调 查 学 生 的 人 数 ，由 了 解 程 度 到 达 C 等 占 到 的 比 例 可 求 出 了 解 程 度 到达 C 等 的学 生 数 ，再 利 用 了 解 程 度 到 达 A 等 的 学 生 数 =被 调 查 学 生 的 人 数 - 了 解 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结度 到 达 B 等 的 学 生 数 - 了 解 程 度 到 达 C 等 的 学 生 数 - 了 解 程 度 到 达 D 等 的 学 生 数 可求 出 了 解 程 度 到 达 A 等 的 学 生 数 ， 依 此 数 据

33、即 可 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 。 2根 据 A 等 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 =了 解 程 度 到 达 A 等 的 学 生 数 被 调 查 学生 的 人 数 360 ， 即 可 求 出 结 论 。 3利 用 该 校 现 有 学 生数 了 解 程 度 到 达 A 等 的 学 生 所 占 比 例 ，即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 1 48 40%=120 人 ，120 15%=18 人 ，120-48-18-12=42 人 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ， 如 下 图 2 42 120 100% 360 =126 答 ： 扇 形 统 计

34、 图 中 的 A 等 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 126 答 ： 该 校 学 生 对 政 策 内 容 了 解 程 度 到 达 A 等 的 学 生 有 525 人 【 点 评 】此 题 考查 了 条 形 统 计 图 、扇 形 统 计 图 以 及 用 样 本 估 计 总 体 ，观 察 条 形 统计 图 及 扇 形 统 计 图 ，找 出 各 数 据 ，再 利 用 各 数 量 间 的 关 系 列 式 计 算 是 解 题 的 关 键 23. 本小题总分值 10 分 如图，在平面直角坐标系中有三点1，2， 3，1，-2 ，-1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中有两点同时在反比

35、例函数1求出 k 的值。yk 的图象上，将这两点分别记为A， B，另一点记为C，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求直线 AB对应的一次函数的表达式。3设点 C 关于直线 AB的对称点为 D，P是 x 轴上的一个动点， 直接写出 PC PD的最小值不必说明理由 。y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 -2, -11,2O3,1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 专 题 】 反 比 例 函 数 及 其 应 用 【 分 析 】 1 确 定 A、 B、 C 的 坐 标 即 可 解 决 问 题 。 2 理 由 待 定 系 数 法 即 可 解 决 问 题

36、 。 3 作 D 关 于 x 轴 的 对 称 点 D 0 ， -4 ， 连 接 CD 交 x 轴 于 P， 此 时 PC+PD的 值 最 小 ， 最 小 值 =CD 的 长 。【 解 答 】 解 ： A 1， 2 ， B -2 ， -1 ， C 3 ， 1 k=2 2 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=mx+n ， 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=x+1 3 C、 D 关 于 直 线 AB 对 称 ， D 0， 4作 D 关 于 x 轴 的 对 称 点 D 0 ， -4 ， 连 接 CD 交 x 轴 于 P，【 点 评 】此 题 考查 反 比 例 函 数 图 形 上 的 点 的

37、特 征 ，一 次 函 数 的 性 质 、反 比 例 函 数的 性质 、轴 对 称 最 短 问 题 等 知 识 ，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 确 定 函 数 解析 式 ， 学 会 利 用 轴 对 称 解 决 最 短 问 题 24. 本小题总分值10 分 益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A， B 产品的件数不变， 原先每运一次的运费是1200 元，现在每运一次的运费比原先削减了300元， A， B 两种产品原先的运费和现在的运费单位：元件如下表所示：品种AB原先的运费4

38、525现在的运费3020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求每次运输的农产品中A， B 产品各有多少件？2由于该农户老实守信，产品质量好，加工厂打算提高该农户的供货量，每次运输的总件数增加 8 件，但总件数中 B 产品的件数不得超过A 产品件数的 2 倍，问产品件数增加后， 每次运费最少需要多少元？【 专 题 】一 次 方 程 组 及 应 用 。一 元 一 次 不 等 式 组 及 应 用 。一 次 函 数 及 其 应用 【 分 析 】 1 设 每 次 运 输 的 农 产 品 中 A 产 品 有 x 件 ， 每 次 运 输 的 农 产 品 中 B 产品 有 y 件 ， 根 据 表

39、 中 的 数 量 关 系 列 出 关 于 x 和 y 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 ， 2设 增 加 m件 A 产 品 ，就 增 加 了 8-m 件 B 产 品 ，设 增 加 供 货 量 后 得 运 费 为W元 ，根 据 1的 结 果 结 合 图 表 列 出 W关 于 m 的 一 次 函 数 ，再 根 据“ 总 件 数 中 B 产 品 的 件 数 不 得 超 过 A 产 品 件 数 的 2 倍 ”，列 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 ，求 出m的 取 值 范 围 ， 再 根 据 一 次 函 数 的 增 减 性 即 可 得 到 答 案 【 解 答 】 解 ：

40、 1 设 每 次 运 输 的 农 产 品中 A 产 品 有 x 件 ， 每 次 运 输 的 农 产 品 中B 产 品 有 y 件 ，答 ： 每 次 运 输 的 农 产 品 中 A 产 品 有 10 件 ， 每 次 运 输 的 农 产 品 中 B 产 品 有 30 件 ， 2设 增 加 m件 A 产 品 ，就 增 加 了 8-m 件 B 产 品 ，设 增 加 供 货 量 后 得 运 费 为W元 ，增 加 供 货 量 后 A 产 品的 数 量 为 10+m件 ， B 产 品 的 数 量 为 30+ 8-m = 38-m 件 ，根 据 题 意 得 ： W=30 10+m +20 38-m =10m+790 ， 由 题 意 得 ： 38-m 2 10+m ，解 得 ： m 6 ， 即 6 m 8 ， 一 次 函 数 W随 m 的 增 大 而 增 大 当 m=6 时 ， W最 小 =850 ，答 ： 产 品 件 数 增 加 后 ， 每 次 运 费 最 少 需 要 850 元 【 点 评 】此 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ，二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 和 一 元 一 次 不 等 式得 应用 ，解 题 的 关