潍坊市中考数学真题试卷和答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -山东省潍坊市20XX 年中考数学真题试卷和答案一、挑选题（每道题3 分，满分 36 分）。1以下算式，正确选项（）Aa3 a2=a6Ba3a=a3 Ca2+a2=a4 D（a2）2=a42如下列图的几何体，其俯视图是（）ABCD3可燃冰，学名叫 “自然气水合物 ”，是一种高效清洁、储量庞大的新能源据 报道，仅我国可燃冰猜测远景资源量就超过了1000 亿吨油当量 将 1000 亿用科学记数法可表示为（）A1103B1000108C11011 D110144小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘

2、中心方子的位置用（ 1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，全部棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）A（ 2，1）B（ 1，1）C（1， 2）D（ 1， 2） 5用教材中的运算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间AB 与 CBC 与 DCE 与 FDA 与 B6如图， BCD=90，ABDE，就 与 满意（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

3、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A + =180 B =90 C =3 D + =907甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10 次，甲、乙两人的成果如表所示丙、丁两人的成果如下列图欲选一名运动员参赛，从平均 数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数98方差11A甲B乙C丙D丁8一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=，其中 ab0，a、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - -

4、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9如代数式有意义，就实数 x 的取值范畴是（）Ax1Bx2C x 1Dx210如图，四边形ABCD为 O 的内接四边形延长AB 与 DC 相交于点 G，AO CD，垂足为 E，连接 BD， GBC=50，就 DBC的度数为（）A50B60C80D9011定义 x 表示不超过实数x 的最大整数，如 1.8 =1， 1.4 = 2， 3 = 3函数 y= x 的图象如下列图，就方程 x =x2 的解为（） #NA0 或B0 或 2C1 或D或12点 A、C 为半径

5、是 3 的圆周上两点，点B 为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上， 就该菱形的边长为（）A或 2B或 2C或 2D或 2二、填空题（每道题3 分，共 18 分）。13运算：（ 1）=14因式分解： x22x+（x2）=15如图，在 ABC中，ABACD、E 分别为边 AB、AC上的点AC=3AD，AB=3AE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结

6、归纳 - - - - - - - - - - - -点 F 为 BC边上一点，添加一个条件：，可以使得 FDB与 ADE相像（只需写出一个）16如关于 x 的一元二次方程kx22x+1=0 有实数根，就 k 的取值范畴是17如图，自左至右，第1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成。第 2 个图由 2 个正六边形、 11 个正方形和 10 个等边三角形组成。第3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成。依据此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个18如图，将一张矩形纸片ABCD的边 BC斜着向 AD 边对折，使点 B 落在 AD

7、边上，记为 B，折痕为 CE，再将 CD边斜向下对折， 使点 D 落在 BC边上，记为 D，折痕为 CG，BD，=2BE=BC就矩形纸片 ABCD的面积为三、解答题：19本校为明白九年级男同学的体育考试预备情形，随机抽取部分男同学进行了1000 米跑步测试依据成果分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

8、- - - - - -（ 1）依据给出的信息，补全两幅统计图。（ 2）该校九年级有 600 名男生，请估量成果未达到良好有多少名？（ 3）某班甲、乙两位成果优秀的同学被选中参与即将举办的学校运动会1000米竞赛预赛分别为A、B、C 三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20如图，某数学爱好小组要测量一栋五层居民楼 CD的高度 该楼底层为车库， 高 2.5 米。上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离的 1.5 米，在 A 处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶点 E 的仰角为 30，AB=14米求居民楼的高度（精确到 0.1 米，参考数据： 1.7

9、3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（t ）i共 100 吨第一批蒜薹价格为4000 元/ 吨。因蒜薹大量上市，其次批价格跌至1000 元/ 吨这两批蒜苔共用去16 万元（ 1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（ 2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400 元，精加工每吨利润1

10、000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22如图， AB 为半圆 O 的直径， AC 是 O 的一条弦， D 为的中点，作 DE AC，交 AB 的延长线于点 F，连接 DA（ 1）求证： EF为半圆 O 的切线。（ 2）如 DA=DF=6，求阴影区域的面积 （结果保留根号和）23工人师傅用一块长为10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形 （厚度不计）（ 1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕。并求长方体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

11、- - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -底面面积为 12dm2 时，裁掉的正方形边长多大？（ 2）如要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5 元，底面每平方分米的费用为2 元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24边长为 6 的等边 ABC中，点 D、E 分别在 AC、BC边上，DEAB，EC=2（ 1）如图 1，将 DEC沿射线方向平移， 得到

12、 DE，C边DE与AC的交点为 M ，边 CD与 ACC的角平分线交于点N，当 CC多大时，四边形MCND 为菱形？并说明理由（ 2）如图 2，将 DEC绕点 C 旋转 （0360），得到 DE，C连接 AD、 BE边 D的E中点为 P在旋转过程中， AD和 BE有怎样的数量关系？并说明理由。连接 AP，当 AP 最大时，求 AD的值（结果保留根号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

13、 - - - - - - - - - - -25如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四边形ABCD的顶点 A（0，3）、B（ 1，0）、D（2，3），抛物线与 x 轴的另一交点为E经过点 E 的直线 l 将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分， 与抛物线交于另一点F点 P 在直线 l 上方抛物线上一动点，设点P 的横坐标为 t（ 1）求抛物线的解析式。（ 2）当 t 何值时， PFE的面积最大？并求最大值的立方根。（ 3）是否存在点P 使 PAE为直角三角形？如存在，求出t 的值。如不存在，说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

14、 - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案一、挑选题（每道题3 分，满分 36 分）1D2D3C4B5A6解：过 C 作 CFAB， A

15、BDE， ABCFDE， 1= ， 2=180 ， BCD=90， 1+ 2=+180 =90， =90，应选 B7解：丙的平均数 =9，丙的方差= 1+1+1=1 =0.4，乙的平均数 =8.2，由题意可知，丙的成果最好，8.C9B10解：如图， A、B、D、C 四点共圆， GBC=ADC=50， AECD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

16、- - AED=90， EAD=9050=40，延长 AE 交 O 于点 M， AO CD， DBC=2 EAD=80应选 C11解：当 1x2 时，x2=1，解得 x1=，x2=。 当 1x 0 时，x2=0，解得 x1=x2=0。当 2x 1 时，x2=1，方程没有实数解。所以方程 x =x2 的解为 0 或12解：过 B 作直径，连接 AC交 AO 于 E，点 B 为的中点， BDAC，如图，点 D 恰在该圆直径的三等分点上， BD=23=2， OD=OB BD=1，四边形 ABCD是菱形， DE=BD=1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

17、- - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - OE=2， 连接 OD， CE=，边 CD=。如图， BD=23=4，同理可得， OD=1，OE=1，DE=2， 连接 OD， CE=2，边 CD=2，应选 D二、填空题（每道题3 分，满分18 分）13解：（1=）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - -

18、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=x+1， 14（ x+1）（x2）15解： DFAC，或 BFD= A理由： A= A，=， ADE ACB，当 DFAC 时， BDF BAC， BDF EAD当 BFD=A 时， B=AED， FBD AED故答案为 DF AC，或 BFD=A16解：关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有实数根， =b24ac0， 即 ： 44k0， 解得： k1，关于 x 的一元二次方程kx22x+1=0 中 k 0，故 k1 且 k017解：第 1 个图由 1 个正

19、六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3。第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=11+10=21=9 2+3。第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=16+14=30=9 3+3，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3 18解：设 BE=a，就 BC=3a，由题意可得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -CB=CB，CD=CD， BE=B E=，a BD，=2 CD=3a 2， CD=3a2， AE=3a2a=2a2，DB=2， AB=3a 2， AB2+AE2=B2E，解得， a=或 a=，当 a=时， BC=2， BD，=2CB=CB， a=时不符合题意，舍去。当 a=时， BC=5，AB=CD=3a2=3，矩形纸片 ABCD的面积为： 53=15， 四、解答题19解：（1）抽取的同学数： 1640%=40（人）。 抽取的同学中合格的人数：40 12162=10，合格所占百分

21、比： 1040=25%，优秀人数： 12 40=30%， 如下列图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。（ 2）成果未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30%， 所以 600 名九年级男生中有600 30%=180（名）。（ 3）如图：，可得一共有 9 种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3 种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率P

22、=20解：设每层楼高为x 米，由题意得： MC=MC CC=2.5 1.5=1 米， DC=5+x1，EC=4+x1，在 RtDCA中， DAC=6，0 CA=（5x+1），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在 RtECB中， EBC=，30 CB=（4x+1）， AB=CCBA=，AB（4x+1）（5x+1）=14， 解得： x3.17

23、，就居民楼高为 53.17+2.518.4 米21解：（1）设第一批购进蒜薹x 吨，其次批购进蒜薹y 吨由题意，解得，答：第一批购进蒜薹20 吨，其次批购进蒜薹80 吨（ 2）设精加工 m 吨，总利润为 w 元，就粗加工吨由 m3，解得 m 75，利润 w=1000m+400=600m+40000， 6000， w 随 m 的增大而增大， m=75 时， w 有最大值为 85000 元 22（ 1）证明：连接 OD， D 为的中点， CAD=BAD， OA=OD， BAD=ADO， CAD=ADO， DEAC， E=90， CAD+EDA=90，即 ADO+EDA=90， OD EF，可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - EF为半圆 O 的切线。（ 2）解：连接 OC与 CD， DA=DF， BAD=F， BAD=F= CAD，又 BAD+CAD+ F=90， F=30， BAC=60， OC=OA， AOC为等边三角形， AOC=60， COB=120， OD EF， F=30， DOF=60，在 RtODF中， DF=6，

25、OD=DF.tan30 =，6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtAED中， DA=6， CAD=30， DE=DA.sin30，EA=DA.cos30 COD=180 AOC DOF=60， CDAB， 故 SACD=S COD，=，9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S阴影=S AED S 扇形 COD= 9 362=623解：（ 1）如下列图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

26、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得（ 102x）（62x） =12，即 x28x+12=0，解得 x=2 或 x=6（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为 12dm2。（ 2）长不大于宽的五倍， 102x 5（ 6 2x），解得 0x 2.5，设总费用为 w 元，由题意可知w=0.52x（164x） +2（102x）（62x） =4x248x+120=4（x6）224，对称轴为 x=6，开口向上，当 0x2.5 时， w 随 x 的增大而减小，当 x=2.5 时， w 有最小值，最小值为25 元

27、，答：当裁掉边长为2.5dm 的正方形时，总费用最低，最低费用为25 元24解：（1）当 CC=时，四边形 MCND是菱形理由：由平移的性质得，CD CD，DE DE， ABC是等边三角形， B= ACB=60， ACC=180 ACB=120，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CN是 ACC的角平分线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DEC=ACC=60= B， DEC=NCC， DECN，四边形 MCND是平行四边形， MEC=MCE=60， NCC=NCC=60，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MCE和 NCC是等边三角形，可编辑资料

28、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MC=CE，NC=CC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - EC=2，四边形 MCND是菱形， CN=CM， CC=EC=。（ 2） AD=BE，理由：当 180时，由旋转的性质得，ACD=BCE，由（ 1）知， AC=BC，CD=CE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACD AD=

29、BE， BCE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 =180时， AD=AC+CD，BE=BC+CE，即： AD=BE，综上可知： AD=BE如图连接 CP，在 ACP中，由三角形三边关系得，APAC+CP，当点 A， C， P 三点共线时， AP最大，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 1，在 DCE中 CP=3， AP=6+3=9，由 P 为 DE的中点，得 APDE， PD=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtAPD中，由勾股定理得， AD=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

30、 - - - -第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -25解：（ 1）由题意可得，解得，抛物线解析式为y= x2+2x+3。（ 2） A（0，3）， D（ 2， 3）， BC=AD=2， B（ 1，0）， C（ 1， 0），线段 AC的中点为（，），直线 l 将平行四边形 ABCD分割为面积相等两部分，直线 l 过平行四边形的对称中心， A、D 关于对称轴对称，抛物线对称轴为x=1， E（ 3， 0），设 直 线l的 解 析 式 为y=kx+m

31、， 把E点 和 对 称 中 心 坐 标 代 入 可 得，解得，直线 l 的解析式为 y=x+，联立直线 l 和抛物线解析式可得，解得或， F（，），如图 1，作 PH x 轴，交 l 于点 M ，作 FNPH，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - P 点横坐标为 t， P（ t， t2+2t+3）， M （t，t +）， PM=t 2+2t

32、 +3（t +）= t2+t +， S PEF=S PFM+S PEM=PM.FN+PM.EH=PM. （ FN+EH） =（ t 2+t +）（3+）=（ t）+，当 t=时， PEF的面积最大，其最大值为，最大值的立方根为=。（ 3）由图可知 PEA 90，只能有 PAE=90或 APE=90，当 PAE=90时，如图 2，作 PG y 轴， OA=OE， OAE=OEA=45， PAG=APG=45， PG=AG， t=t2+2t+33，即 t2+t=0，解得 t=1 或 t=0（舍去），当 APE=90时，如图 3，作 PK x 轴， AQPK，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

33、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 PK=t 2+2t+3， AQ=t， KE=3 t，PQ= t2+2t+33= t2+2t， APQ+KPE=APQ+PAQ=90， PAQ=KPE，且 PKE=PQA， PKE AQP，=，即=，即 t 2t 1=0，解得 t=或 t=（舍去），综上可知存在满意条件的点P，t 的值为 1 或20XX 年 12 月 24 日可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载