湖北省宜昌市中考数学试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、挑选题（此题共15 个小题，每道题 3 分，计 45 分）1. 依据国家中长期训练改革和进展规划纲要，训练经费投入应占当年GDP 的4%如设 2021 年 GDP 的总值为 n 亿元，就 2021 年训练经费投入可表示为（）亿元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4%nB（ 1+4%） nC（ 1 4%） nD4%+n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：列代数式。分析：依据 2021 年 GDP 的总值为 n 亿元，训练经费投入应占当年GDP 的 4%，即可得出 2021 年训练经费投入

2、解答：解：由于 2021 年 GDP 的总值为 n 亿元， 训练经费投入应占当年GDP 的 4% ，所以 2021 年训练经费投入可表示为4%n 亿元应选 A 点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是依据已知条件找出数量关系，列出代数式2. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD考点 ：轴对称图形。分析：据轴对称图形的概念求解假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答：解： A 、不是轴对称图形，不符合题意。 B、是轴对称图形，符合题意。C、不是轴对称图形，不符合题意。D、不是轴对称图形，不符合题意

3、 应选 B 点评：此题主要考查轴对称图形的学问点确定轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合3. 以下大事中是确定大事的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A篮球运动员身高都在2M 以上BC今年老师节肯定是晴天D弟弟的体重肯定比哥哥的轻吸烟有害身体健康可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：随机大事。分析：确定大事包括必定大事和不行能大事可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必定大事就是肯定发生的大事，即发生的概率是1 的大事 不行能大事是指在肯定条件下，肯定不发生的大事解答：解： A ， B， C 都不肯定发生，属于不确定大事 吸烟有害

4、身体健康，是必定大事应选 D 点评：此题考查了随机大事，懂得概念是解决这类基础题的主要方法 必定大事指在肯定条件下，肯定发生的大事。不行能大事是指在肯定条件下，肯定不发生的大事。不确定大事即随机大事是指在肯定条件下，可能发生也可能不发生的事件4. 2021 年 4 月 30 日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙 ”运载火箭胜利发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km这个数据用科学记数法表示为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A36103kmB3.6103kmC3.6104kmD0.36105km可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：

5、科学记数法 表示较大的数。分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10 的 n 次幂的形式），其中1|a| 10， n 表示整数 n 为整数位数减 1，即从左边第一位开头，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂解答：解： 36000=3.6 104km应选 C点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1） 确定 a：a 是只有一位整数的数。（2） 确定 n：当原数的肯定值10 时， n 为正整数， n 等于原数的整数位数减1。当原数的肯定值 1 时， n 为负整数， n 的肯定值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）5. 如分式有意义，就 a 的取值范畴是（）可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aa=0Ba=1Ca 1Da0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：分式有意义的条件。专题 ：运算题。分析：依据分式有意义的条件进行解答解答：解：分式有意义，a+10，a 1应选 C点评：此题考查了分式有意义的条件，要从以下三个方面透彻懂得分式的概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 分式无意义 .分母为零。（2） 分式有意义 .分母不为零。 6如图，数轴上表示数2 的相反数的点是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A点 PB点 QC点 MD点 N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

7、考点 ：数轴。相反数。分析：依据数轴得出N 、M 、 Q、P 表示的数，求出 2 的相反数，依据以上结论即可得出答案解答：解：从数轴可以看出N 表示的数是 2， M 表示的数是 0.5，Q 表示的数是0.5， P 表示的数是 2， 2 的相反数是 2，数轴上表示数2 的相反数是点P， 应选 A 点评：此题考查了数轴和相反数的应用，主要培育同学的观看图形的才能和懂得能力，题型较好，难度不大7. 爱华中同学物爱好小组调查了本的区几棵古树的生长岁月，记录数据如下（单位： 年）： 200， 240， 220， 200，210这组数据的中位数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A200

8、B210C220D240可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：中位数。分析：找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：题目中数据共有5 个，按从小到大排列后为：200、200、210、220、240，位于最中间的一个数是210， 所以这组数据的中位数是210。 应选 B 点评：此题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的才能留意：找中位数的时候肯定要先排好次序，然后再依据奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数 个，就正中间的数字即为所求假如是偶数个就找中间两位数的平均数8. 球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如下列图的几何体，

9、托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应当是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 两个相交的圆B 两个内切的 圆C 两个外切的 圆D 两个外离的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：简洁组合体的三视图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：找到从上面看所得到的图形即可 解答：解：从上面可看到两个外切的圆，应选 C点评：此题考查了三视图的学问，俯视图是从物体的上面看得到的视图解决此类问题时既要有丰富的数学学问，又要有肯定的生活体会9. 如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是1 个单位，将 ABC 平移到DEF 的位置，下面正确的平移

10、步骤是（）A先把 ABC向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位B先把 ABC向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位C先把 ABC向左平移5 个单位，再向上平移2 个单位D先把 ABC向右平移5 个单位，再向上平移2 个单位考点 ：生活中的平移现象。专题 ：网格型。分析：依据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答解答：解：依据网格结构，观看点对应点A 、D ，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位即可到达点D 的位置，所以，平移步骤是：先把 ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移2 个单位应选 A 点评：此题考查了生活中的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是

11、解题的关键10. 如图，在菱形 ABCD 中， AB=5 ， BCD=120 ，就 ABC 的周长等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A20B15C10D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：菱形的性质。等边三角形的判定与性质。专题 ：数形结合。分析：依据题意可得出B=60 ，结合菱形的性质可得BA=BC ，判定出 ABC 是等边三角形即可得出 ABC 的周长解答：解： BCD=120 ， B=60 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 ABCD 是菱形，BA=BC ， ABC 是等边三角形，故可得 ABC 的周长 =3AB=15 应选

12、B 点评：此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，依据菱形的性质判定出 ABC 是等边三角形是解答此题的关键，难度一般11. 如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（ ACB=90 ）在直尺的一边上，如 1=60，就 2 的度数等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A75B60C45D30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：平行线的性质。余角和补角。分析：依据题意得： ADC= BEF=90 ，又由直角三角形的性质，即可求得A 的值，继而求得 B 的度数，然后求得 2 的度数解答：解：如图，依据题意得：ADC= BEF=90 ， 1=60

13、， A=90 1=30， ACB=90 ， B=90 A=60 ， 2=90 B=30 应选 D 点评：此题考查了直角三角形的性质此题难度不大，留意直角三角形中两锐角互余定理的应用是解此题的关键12. 以下运算正确选项（）ABCD考点 ：二次根式的混合运算。专题 ：运算题。分析：依据二次根式的乘除法就，及二次根式的化简结合选项即可得出答案 解答：解： A 、.=1 ，故本选项正确。B、1，故本选项错误。C、=，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D、=2，故本选项错误。 应选 A 点评：此题考查了二次根式的混合运算，解答此题留意把握二次根式的加减及乘除法就，难度一般，

14、留意认真运算13. 在 “测量旗杆的高度 ”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为 27，此时旗杆在水平的面上的影子的长度为24M ，就旗杆的高度约为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A24MB20MC16MD12M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：解直角三角形的应用。专题 ：探究型。分析：直接依据锐角三角函数的定义可知，AB=BC .tan27，把 BC=24M ， tan270.51代入进行运算即可解答：解： AB BC ，BC=24M ， ACB=27 ，AB=BC .tan27，把 BC=24M ， tan270.51 代入得，

15、AB 240.5112M 应选 D 点评：此题考查的是解直角三角形的应用，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键14. 已知 O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，就反映直线 l 与 O 的位置关系的图形是（）ABCD考点 ：直线与圆的位置关系。分析：依据圆 O 的半径和圆心 O 到直线 l 的距离的大小，相交：d r。相切： d=r。相离： dr。即可选出答案解答：解： O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，5 3，即： d r，直线 L 与 O 的位置关系是相交 应选 B 点评：此题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的懂得和把握，能娴熟的运用性质进行判定是解

16、此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结215. 已知抛物线y=ax 2x+1 与 x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A第四象限B第三象限C其次象限D第一象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：抛物线与 x 轴的交点。分析：依据抛物线 y=ax 22x+1 与 x 轴没有交点，得出 =4 4a 0， a 1，再依据b= 2，得出抛物线的对称轴在y 轴的右侧，即可求出答案解答：解：抛物线y=ax 22x+1 与 x 轴没有交点， =4 4a0， 解得： a 1，抛物线的开口向上， 又 b= 2，

17、抛物线的对称轴在y 轴的右侧，抛物线的顶点在第一象限。 应选 D 点评：此题考查了二次函数的图象与x 轴交点，关键是依据二次函数的图象与x 轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a 的值，这些性质和规律要求把握二、解答题（此题共9 个小题，计 75 分）16解以下不等式：2x52（ 3）考点 ：解一元一次不等式。专题 ：探究型。分析：先去括号，再移项，合并同类项系数化为1 即可得出结论 解答：解：去括号得2x 5x 6，移项得， 2x x 6+5，合并同类项，系数化为1 得 x 1点评：此题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键17. 先将以下代数式化简

18、，再求值：（a+b）（ a b） +b（ b 2），其中 a=，b=1考点 ：整式的混合运算 化简求值。专题 ：运算题。分析：利用平方差公式和单项式乘以多项式法就将原式化简后再代入求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解：原式2222=a b 2b=a 2b，+b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a=， b=1 时，2原式 =（） 21=0点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟识乘法公式以及二次根式的运算是解题的关键18. 如图，已知E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 上的点，连接 DE （ 1）在 ABC 的内部，作射线 BM 交线段 CD 于点

19、 F，使 CBF= ADE 。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（ 2）在（ 1）的条件下，求证： ADE CBF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：作图 复杂作图。全等三角形的判定。平行四边形的性质。分析：（1）作 CBM= ADE ，其中 BM 交 CD 于 F。（2）依据平行四边形的性质可得A= C， AD=BC ，由 ASA 可证 ADE CBF解答：（1）解：作图基本正确即可评3 分（2）证明：四边形ABCD 是平行四边形 A= C，AD=BC 5 分 ADE= CBF 6 分 ADE CBF （ ASA ）点评：综合考查了角的作图，平行四边形的

20、性质和全等三角形的判定的学问，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先依据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再依据三角形全等的判定方 法，看缺什么条件，再去证什么条件19. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（ A）是电阻 R（ ）的反比例函数，其图象如下列图（ 1）求这个反比例函数的表达式。（ 2）当 R=10 时，电流能是4A 吗？为什么？考点 ：反比例函数的应用。分析：（1）依据）电流 I（ A ）是电阻 R（ ）的反比例函数，设出I=（ k0）后把（ 4， 9）代入求得 k 值即可。（2）将 R=10代入上题求得的函数关系式后求得电流

21、的值与4 比较即可 解答：解：（ 1）电流 I（ A ）是电阻 R（ ）的反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 I=（ k0） 1 分把（ 4，9）代入得： k=4 9=363 分I=4 分（2）方法一：当 R=10 时， I=3.6 46 分电流不行能是 4A 7 分方法二： 104=40366 分当 R=10时，电流不行能是4A 7 分（注：将 I 与 R 位置调换，用x， y 表示反比例函数，运算正确扣1 分） 点评：此题考查了反比例函数的应用，从实际问题中整理出反比例函数模型是解决此类问题的关键20. 某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白

22、四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：四种颜色服装销量统计表服装颜色黄白 红蓝合计数量（件）20 n 401.5n m所对扇形的圆心角 90360表中 m=160，n=40， =90 。（ 2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到肯定的数目，就获得一次转动转盘的机会假如转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60 元、 20 元的购物券求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数考点 ：扇形统计图。加权平均数。几何概率。分析：（1）依据扇形图可知蓝色服装占总数的25%，由统计表可知蓝色服装有4

23、0件，总数 m=蓝色服装的件数 蓝色服装所占百分比。把红、黄、蓝、白四种颜色的服装加起来 =总数，即可算出 n 的值。利用黄色衣服的件数总数 100%可得黄色衣服所占百分比，再用百分比360即可算出 的值。（2）分别运算出红色衣服与蓝色衣服概率，再算出平均数即可解答：解：（ 1） m=4025%=160 ，20+n+40+1.5n=160 ，解得： n=40， =40160100%360=90 ，扇形统计图如下列图：（2） P（红） =20 160=， P（黄） =40 160=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是：60（元）答：顾客每转动一

24、次转盘获得购物券金额的平均数是12.5 元点评： 此题主要考查了扇形统计图与统计表，以及求概率与平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21. 如图， ABC 和 ABD 都是 O 的内接三角形，圆心O 在边 AB 上，边 AD 分别与 BC， OC 交于 E， F 两点，点 C 为的中点（ 1）求证： OFBD 。（ 2）如，且 O 的半径 R=6cm 求证：点 F 为线段 OC 的中点。 求图中阴影部分（弓形）的面积考点 ：相像三角形的判定与性质。等边三角形的判定与性质。圆心角、弧、弦的关系。圆周角定理。扇形面积的运算。专题

25、 ：几何综合题。分析：（1）由垂径定理可知OC AD ，由圆周角定理可知BD AD ，从而证明OF BD 。（2） 由 OF BD 可证 ECF EBD ，利用相像比证明BD=2CF ，再证 OF为 ABD 的中位线，得出 BD=2OF ，即 CF=OF ，证明点 F 为线段 OC 的中点。 依据 S 阴=S 扇形 AOC SAOC，求面积解答：（1）证明： OC 为半径，点 C 为 AD 的中点， OCAD ，AB 为直径， BDA=90 ， BD AD ，OF BD 。（2）证明： 点 O 为 AB 的中点，点 F 为 AD 的中点，OF=BD ，FC BD ， FCE= DBE ，可编辑

26、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 FEC= DEB ， ECF EBD ， FC=BD ，FC=FO ，即点 F 为线段 OC 的中点， 解： FC=FO ， OC AD ， AC=AO ， 又 AO=CO ， AOC 为等边三角形，），S 阴=6 9（ cm2答：图中阴影部分（弓形）的面积为（6 9） cm2点评：此题考查了相像三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，垂径定理， 圆周角定理，扇形面积的运算关键是娴熟把握各学问点的联系及相互转化22. 背景资料 低碳生活的理念已逐步被人们接受据相关资料统计：一个人平均一年节省的用电，相当于减排二氧化碳约18kg 。 一个人平均一年

27、少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg 问题解决 甲、乙两校分别对本校师生提出“节省用电 ”、“少买衣服 ”的倡议 2021 年两校响应本校倡议的人数共 60 人，因此而减排二氧化碳总量为600kg （ 1） 2021 年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（ 2） 2021 年到 2021 年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量。乙校响应本 校倡议的人数每年按相同的百分率增长2021 年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的 2 倍。 2021 年两校响应本校倡议的总人数比2021 年两校响应本校倡议的总人数多 100 人求 2021 年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量考点 ：

28、一元二次方程的应用。二元一次方程组的应用。分析：（1）设 2021 年甲校响应本校倡议的人数为x 人，乙校响应本校倡议的人数为y 人，依据题意列出方程组求解即可（2）设 2021 年到 2021 年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m 人。乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n依据题目中的人数的增长率之间的关系 列出方程组求解即可解答：解：（ 1）方法一：设2021 年甲校响应本校倡议的人数为x 人，乙校响应本校倡议的人数为 y 人， 1 分依题意得：解之得 x=20 ， y=404 分方法二：设 2021 年甲校响应本校倡议的人数为x 人，乙校响应本校倡议的人数为（ 60 x）人， .1

29、分依题意得：18x+6 （ 60 x） =6003 分解之得： x=20 ， 60 x=40 4 分2021 年两校响应本校倡议的人数分别是20 人和 40 人（2）设 2021 年到 2021 年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m 人。乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n依题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 得 m=20n ，代入 并整理得 2n +3n 5=0解之得 n=1， n= 2.5（负值舍去） 8 分m=20 9 分2021 年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：2（ 20+2 20） 18+40（ 1+1 ） 6=2040（千克） 10 分答： 2

30、021 年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040 千克 点评：此题考查了一元二次方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是依据题意找到合适的等量关系23. 如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC， ABC=90 点 E 为底 AD 上一点，将ABE 沿直线 BE 折叠，点 A 落在梯形对角线 BD 上的 G 处， EG 的延长线交直线 BC 于点F（ 1）点 E 可以是 AD 的中点吗？为什么？（ 2）求证： ABG BFE。（ 3）设 AD=a ，AB=b ， BC=c 当四边形 EFCD 为平行四边形时，求a， b，c 应满意的关系。 在 的条件下，当 b=2 时， a 的值

31、是唯独的，求 C 的度数考点 ：相像形综合题。根的判别式。根与系数的关系。平行四边形的性质。直角梯形。翻折变换（折叠问题）。相像三角形的判定与性质。专题 ：代数几何综合题。分析：（1）依据折叠的性质可得AE=GE ， EGB= EAB=90 ，再依据直角三角形斜边大于直角边可得DE EG，从而判定点E 不行能是 AD 的中点。（2） 方法一：依据两直线平行，内错角相等可得AEB= EBF，再依据折叠的性质可以判定出 AEB= BEG ，然后得到 EBF= BEF，从而判定出 FEB 为等腰三角形，再依据等角的余角相等求出ABG= EFB，然后依据等腰三角形的两个底角相等求出 BAG= FBE，

32、然后依据两角对应相等，两三角形相像即可证明。方法二：与方法一相同求出ABG= EFB 后，依据等腰三角形的两腰相等， 然后依据两边对应成比例且夹角相等判定出两个三角形相像。（3） 方法一：依据勾股定理求出BD 的长度，再利用两角对应相等，两三角形相像得到 ABD 和DCB 相像，然后依据相像三角形对应边成比例列式运算即可得解。方法二：过点D 作 DH BC 于点 H ，然后求出 C= ABD ，再依据直角相等，判定出 ABD 和 HCD 相像，依据相像三角形对应边成比例列式运算即可得解。方法三：先求出 ABD 和 GFB 相像，依据相像三角形对应边成比例列式求出 BF 的长度，再求出 EDG

33、和FBG 相像，依据平行四边形的对边相等表示出ED，再表示出DG ，然后依据相像三角形对应边成比例列式整理即可得证。 方法一：把 b=2 代入 a、b、c 的关系式，利用求根公式求出a的两个根，再依据 a是唯独的，可以判定 =c216=0，然后求出 c=4 ，再代入根求出 a=2，然后判定出 H 是 BC 的中点，利用解直角三角形求出C=45 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二：把 b=2 代入 a、b、c 的关系式，利用根与系数的关系判定出关于 a 的方程的解是正数，再依据 a 是唯独的，可以判定 =c2 16=0，然后求出 c=4 ，再代入根与系数的关系求出 a=2，

34、然后判定出 H 是 BC 的中点，利用解直角三角形求出 C=45 解答：解：（ 1）不是 1 分据题意得： AE=GE ， EGB= EAB=90 ，Rt EGD 中， GE ED ，AE ED ，故，点 E 不行以是 AD 的中点。 2 分（注：大致说出意思即可。反证法表达也可）（2） 方法一：证明： AD BC， AEB= EBF， EAB EGB ， AEB= BEG ， EBF= BEF，FE=FB ， FEB 为等腰三角形 ABG+ GBF=90 ， GBF+ EFB=90 ， ABG= EFB， 4 分在等腰 ABG 和 FEB 中， BAG= （ 180 ABG ） 2，FBE=

35、 （ 180 EFB） 2， BAG= FBE， 5 分 ABG BFE，（注：证一对角对应等评 2 分，其次对角对应等评 1 分， 该小问 3 分，如只证得 FEB 为等腰三角形，评 1 分）方法二： ABG= EFB（见方法一）， 4 分证得两边对应成比例：， 5 分由此可得出结论（注：两边对应成比例，夹角等证得相像，如只证得 FEB 为等腰三角形，评1 分）（3） 方法一：四边形EFCD 为平行四边形，EFDC ，证明两个角相等，得 ABD DCB ，7 分，即，a22+b =ac。 8 分方法二：如图，过点D 作 DH BC ，四边形 EFCD 为平行四边形EFDC ， C= EFB，

36、 ABG BFE， EFB= GBA ， C= ABG ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DAB= DHC=90 ， ABD HCD ， 7 分，a +b =ac。 8 分（注：或利用22tan C=tan ABD ，对应评分）方法三：证明 ABD GFB，就有，就有 BF=， 6 分四边形 EFCD 为平行四边形，FC=ED=c ，ED BC ， EDG FBG ，a +b =ac。 8 分22 方法一：解关于 a 的一元二次方程a ac+2 =0，得：22a1=， a2=9 分由题意， =0，即 c216=0，c 0，c=4 ，a=210 分H 为 BC 的中点，且 AB

37、HD 为正方形， DH=HC ， C=45 。11 分方法二：设关于 a的一元二次方程 a2 ac+22=0 两根为 a1， a ，2a1+a2=c 0， a1.a2=4 0，a1 0， a2 0， 9 分由题意， =0，即 c216=0，c 0，c=4 ，a=2， 10 分H 为 BC 的中点，且 ABHD 为正方形， DH=HC ， C=45 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 此题综合考查了相像三角形的性质与判定，根的判别式，根与系数的关系，平行四边形的性质，折叠的性质，综合性较强，难度较大，需认真分析，认真讨论， 结合图形理清题目边长之间的关系，角度之间的关

38、系是解题的关键，此题对同学们的才能要求较高24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1 分别与两坐标轴交于B， A 两点， C为该直线上的一动点，以每秒1 个单位长度的速度从点A 开头沿直线 BA 向上移动，作等2边 CDE ，点 D 和点 E 都在 x 轴上，以点 C 为顶点的抛物线 y=a（ x m） +n 经过点E M 与 x 轴、直线 AB 都相切，其半径为3（ 1） a（ 1）求点 A 的坐标和 ABO 的度数。（ 2）当点 C 与点 A 重合时，求 a的值。（ 3）点 C 移动多少秒时，等边 CDE 的边 CE 第一次与 M 相切？考点 ： 二次函数综合题。专题 ： 代数几何综合题。压轴题。动点型。数形结合。分析： （1）已知直线 AB 的解读式，令解读式的 x=0，能得到 A 点坐标。令 y=0 ，能得到 B 点坐标。在 Rt OAB 中，知道 OA 、OB 的长，用正切函数即可得到 ABO 的读数（2） 当 C、A 重合时，就告知了点C 的坐标，然后结合OC 的长以及等边三角形的特性求出 OD、OE 的长，即可得到 D、E 的坐标，利用待定系数即可确定a 的值（3） 此题需要结合图形来解，第一画出第一次相切时的示意图（详见解答图）。已知的条件只有圆的半径，那么先连接圆心与三个切点以及点 E，第一能判定出四边形 CPMN 是正方形，那么 CP 与 M 的