热力学统计物理答案第一章.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章热力学的基本规律习题 1.1试求抱负气体的体胀系数, 压强系数和等温压缩系数T 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由 PVnRT得：n R TV; PPn R T V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以,1 V PVT1 nR1VPT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 P PTV1 V Rn1 / T PV1 n R T11 / P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TVPTVP 2习题 1.2试证明任何一种具有两个独立参量的物质T ,

2、 p ,其物态方程可由试验测可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得的体胀系数及等温压缩系数T ,依据下述积分求得: ln VdTT dp 如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结果T11,试求物态方程。Tp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p解： 由于f T ,V , p0 ,所以,我们可写成 VV T ,p ,由此,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pdVV dT TV Tpdp ,由于1 V , VT1 V TTVp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品名师归纳总结所以,dVVdTVdp, dVTVdTT dp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以,ln VdTT dp ,当1/ T ,T1/ p .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln VdTdp , 得到 : pVCT Tp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习题 1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为4.85 * 10 5 K1 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结71T7.8 * 10pn，,T 可近似看作常量，今使铜块加热至10C。问（ 1 压强可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要增加多少pn 才能使铜块体积不变？（ 2 如压强增加 100 pn ，铜块的体积改多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：分别设为xpn ;V ，由定义得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4xT4.858 * 10;V4.85 * 10 4100 *

5、7.8 * 10 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， x错622 p n ,V4.07 * 10 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -习题1.4描述金属丝的几何参量是长度L ，力学参量是张力，物态方程是可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结f , L ,T 0 试验通常在1p n 下进行，其体积变化可忽视。线胀系数定义为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 L LT等杨氏摸量定义为YL ALT其中 A 是金属丝的截面积，一般说可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结来，和 Y 是T 的函数，对仅有柔弱的依靠关系，假如温度变化范不大，可看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作常数。假设金属丝两端固定。试证明，当温度由T1 降T2 时，其张力的增加为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结YAT2T1 可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结解：f , L ,T 0, LL , T 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，因dL TLL dT1L; TL dT TLLTAY可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结LL T; dLLd AYLdT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dL0;所以 , dAYdT ,dAYdT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以,YAT2T1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

8、归纳总结习题 1.7在 25C 下，压强在 0 至 1000 pn 之间，测得水的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V18.0660.71510 3 p0.04610 6p2 cm3 mol1 假如保持温度不变，将1mol可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的水从 1 pn 加压至 1000 pn ，求外界所做的功。解：外界对水做功 :pWVdpp0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1000 Pn18.066Pn33.1J错0.71510 3 P4.610 81 p3 dp3可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品名师归纳总结习题 1.8解：外界所作的功：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结LWJdL2L0bTLL 0dL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L 0L0LL2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结LL2L 220bT

10、0bT L 0L56TL 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结LL02880习题 1.10抽成真空的小匣带有活门， 打开活门让气体充入。 当压强达到外界压强 p0 时将活门关上。试证明：小匣内的空气在没有与外界交换热量之前，它的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结内能 U 与原先大气中的U 0 之差为 UU 0p0V0 ，其中 V0 是它原先在大气中的体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积。如气体是抱负气体，求它的温度和体积。解：假设从前的气体状态是（P0， dV0 ,T0）内能是 u0，当把这些气体充入一个盒子时，状态为（ P0,dV,T）这时的内能为

11、u，压缩气体所做的功为：p0 dV0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依绝热过程的热力学第肯定律，得UU 00P0 dV00V 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积分得UU 0p0V0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于抱负气体，上式变为vcV T1T0v R T0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故有cV T1cVR T0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以对于等压过程TcP TV100cVVV01T1V0 T0可编辑资

12、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习题 1.15热泵的作用是通过一个循环过程将热量从温度较低的环境传送扫温 度较高的物体上去。 假如以抱负气体的逆卡诺循环作为热泵的循环过程，热泵的效率可以定义为传送到高温物体的热量与外界所作的功的比值。试求热泵的效率。假如将功直接转化为热量而令高温物体吸取，就“效率”为何？解：A B等温过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q1BC绝热过程CD等温吸热MRT1ln VAVB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QM2RT2ln VDVC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DA绝热，Q1Q1AQ1Q2MRT1ln VAVB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MRT1ln VAVBMRT2ln VDVC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由绝热过程泊松方程：T

14、VT V。 T VT V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r1r 1r 1r11B2C2D1A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 VBVCVA 。VAVD VDVBVC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T1T1T2T1T2T2 T1T21T2T1T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将功 A 直接转化为热量Q1 ，令高温物体吸取。有A=Q1Q11。 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习题 1.16假设抱负气体的 Cp 和 CV

15、之比是温度的函数， 试求在准静态绝热过程中 T 和 V 的关系。该关系试中要用到一个函数FT，其表达式为：dTln F T1 T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：准静态绝热过程中：dQ0 ， dUpdV1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于抱负气体，由焦耳定律知内能的全微分为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物态方程dUCv dTpVn R TPn R T V23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2， 3代入1得：CV dTnRTdVV（其中 CVnRnR）1可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品名师归纳总结dVC VVnRTdV VdT1dT 11nRTdT关系式1dT1 T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln V11dT 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F T V1。为T的 函 数 V -1为T的 函 数 。 1F T V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载