热力学公式总结.docx

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1、精品名师归纳总结1. 抱负气体状态方程式第一章气体的 pVT 关系主要公式及使用条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pVm / MRTnRT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或pVmpV / nRT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 p,V,T 及 n 单位分别为 Pa,m3,K 及 mol 。VmV/ n 称为气体的摩尔体积 ,其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单位为 m3 mol-1。

2、 R=8、314510 J mol-1 K -1,称为摩尔气体常数。此式适用于抱负气体 ,近似的适用于低压的真实气体。2. 气体混合物（1） ） 组成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摩尔分数yB 或 xB =nB /nAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积分数By BVm, B /yAVAm,A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中nAA为混合气体总的物质的量。V m, A表示在肯定 T,p 下纯气体 A 的摩尔可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

3、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积。y AVAm ,A为在肯定 T,p 下混合之前各纯组分体积的总与。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ） 摩尔质量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M mixy BM BBm/ nM B /nBBB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 mmB为混合气体的总质量 , nBnB 为混合气体总的物质的量。 上述B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各式适用于任意的气体混合物。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3y B

4、nB / np B / pVB / V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 pB 为气体 B,在混合的 T,V 条件下,单独存在时所产生的压力 ,称为 B 的分压可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结力。 V B为 B 气体在混合气体的 T,p 下,单独存在时所占的体积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 道尔顿定律pB = yBp, ppBB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式适用于任意气体。对于抱负气体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 阿马加分体积定律V *pBn

5、 RTnB RT / V/ p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BB此式只适用于抱负气体。其次章热力学第肯定律主要公式及使用条件1. 热力学第肯定律的数学表示式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U或dUQWQWQpambdVW可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结规定系统吸热为正 ,放热为负。系统得功为正 ,对环境作功为负。式中 pamb 为环境的压力,W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。2. 焓的定义式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 焓变1HUpVHU pV 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 pV 为 pV 乘积的增量 ,只有在恒压下 pV pV2V1 在数值上等于体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积功。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22HnC p ,m dT1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此式适用于抱负气体单纯 pVT 变化的一切过程 ,或真实气体的恒压变温过程 ,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。4. 热力学能 又称内能 变此式适用于抱负气体单纯 pVT 变U 化的2一nC切过d程T。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 恒容热与恒压热1V ,m可编辑资料 - -

7、- 欢迎下载精品名师归纳总结QVUd V0, W 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Qp6. 热容的定义式(1) 定压热容与定容热容Hd p0, W 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CpQp/d T H /T p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CVQV/ d T U /T V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 摩尔定压热容与摩尔定容热容Cp,mC p / n H m /T p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CV ,mCV / n U m /T V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。(3) 质量定压热容 比定压热容 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cpCp / mCp ,m / M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 m 与 M 分别为物质的质量与摩尔质量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 4C p,mCV ,mR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此式只适用于抱负气体。7. 摩尔蒸发焓与温度的关系T 2可编辑资料

9、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vap Hm T 2 vap Hm T1 vap CT1p ,md T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或vap H m /T pvap Cp ,m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中vap Cp,m= C p,m g Cp,m l,上式适用于恒压蒸发过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 体积功(1) 定义式或Wpamb d VW pamb dV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) Wp V1

10、V2 nRT2T1适用于抱负气体恒压过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) Wp amb V1V2 适用于恒外压过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) WV2p dVV1nRT lnV2/V1nRT ln p2/ p1适用于抱负气体恒温可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结逆过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 5WUnCV ,m T2T1适用于CV,m 为常数的抱负气体绝热过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

11、归纳总结9、 抱负气体可逆绝热过程方程T / T CV ,m V / V R12121T / T C p,m p / p R1r2121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 p 2/ p1V2/ V1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式中,C p,m/ CV ,m称为热容比 以前称为绝热指数 ,适用于CV,m 为常数,抱负气可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体可逆绝热过程 p,V,T 的运算。10、 反应进度nB /B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式适用于反应开头时的反应进度为零的

12、情形,nBn BnB,0, nB,0为反应前 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的物质的量。 B 为 B 的反应计量系数 ,其量纲为一。的量纲为 mol。11、 标准摩尔反应焓H H B,H B,rmBfmBcm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fmcm式中H B, 及H B, 分别为相态为的物质 B 的标准摩尔生成焓与标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结准摩尔燃烧焓。上式适用于=1 mol,在标准状态下的反应。12、r H m 与温度的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H T H T T2TCd T可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品名师归纳总结rm2rm1rp ,m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中r Cp ,mB Cp,m B ,适用于恒压反应。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、 节流膨胀系数的定义式J T T /p HJ T 又称为焦耳 -汤姆逊系数。第三章热力学其次定律主要公式及使用条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 热机效率W / Q1Q1Q2 / Q1T1T2 / T1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 Q1 与 Q 2 分别为工质在循环过程中从高温热源T1 吸取的热量与向低温热源

14、T2 放出的热。 W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。2. 卡诺定理的重要结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q1 / T1Q2 / T20, 可逆循环0, 不行逆循环可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任意可逆循环的热温商之与为零 ,不行逆循环的热温商之与必小于零。3. 熵的定义dSQr / T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 克劳修斯不等式dS5. 熵判据Q / T ,Q / T ,可逆 不行逆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

15、名师归纳总结SisoSsy sSamb0, 不行逆0, 可逆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 iso, sys与 amb 分别代表隔离系统、 系统与环境。 在隔离系统中 ,不行逆过程即自发过程。可逆 ,即系统内部及系统与环境之间皆处于平稳态。在隔离系统中, 一切自动进行的过程 ,都就是向熵增大的方向进行 ,这称之为 熵增原理 。此式只适用于隔离系统。6. 环境的熵变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Samb7、 熵变运算的主要公式Qamb/ TambQsy s / Tamb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S2 Qr2 dUpdV2 dHVdp1

16、T1T1T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于封闭系统 ,一切1W 0 的可逆过程的S运算式,皆可由上式导出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SnC V ,mln T2/ T1nR ln V2/ V1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SnCp,mln T2/ T1nR lnp1 /p2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SnCV ,mlnp2 /p1nC p,mln V2/ V1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

17、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式只适用于封闭系统、抱负气体、CV ,m 为常数 ,只有 pVT 变化的一切过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2STnRln V2/ V1 nRlnp1 /p 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此式使用于 n 肯定、抱负气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3SnC p,mln T2/ T1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此式使用于 n 肯定、Cp,m为常数、任意物

18、质的恒压过程或始末态压力相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的过程。8、 相变过程的熵变S此式使用于物质的量 n 肯定,在与 H两相/ T平稳时衡 T,p 下的可逆相变化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、 热力学第三定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limT0Sm 完善晶体 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或Sm 完善晶体,0K 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式中符号 代表纯物质。上述两式只适用于完善晶体。10、 标准摩反应熵可编辑资料 - - - 欢迎

19、下载精品名师归纳总结r SmB Sm BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r Sm T2 21r Sm T1rCp,m / T d T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式中 r Cp,m =B Cp,m BB,适用于在标准状态下 ,反应进度为 1 mol 时,任一化学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反应在任一温度下 ,标准摩尔反应熵的运算。11、 亥姆霍兹函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、 亥姆霍兹函数判据AUAT ,VT

20、S0, 平稳0,自发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只有在恒温恒容 ,且不做非体积功的条件下 ,才可用 A 作为过程的判据。13、 吉布斯函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G14、 吉布斯函数判据HTS0, 平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GT , p0,自发只有在恒温恒压 ,且不做非体积功的条件下 ,才可用 G 作为过程的判据。15、 热力学基本方程式dUT d Sp d Vd HT d SV d pd ASd Tp d Vd GSd TV d p热力学基本方程适用于封闭的热力学平稳系统所进行的一切可逆过程。说的更具体些 ,它们不仅

21、适用于肯定量的单相纯物质 ,或组成恒定的多组分系统发生单纯 p, V, T 变化的过程。也可适用于相平稳或化学平稳的系统,由一平稳状态变为另一平稳态的过程。16、 克拉佩龙方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d p /d TH m / TVm 此方程适用于纯物质的相与 相的两相平稳。17、 克劳修斯 -克拉佩龙方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d ln p /pvap H/ RT 2 dT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln p2 /p1 vap H m/ R1/ T11/ T2 可编辑资料 -

22、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此式适用于气 -液或气-固 两相平稳 ;气体可视为抱负气体 ; Vm l忽视不计 ,在T1T2 的温度范畴内摩尔蒸发焓可视为常数。对于气-固平稳 ,上式vap H m 就应改为固体的摩尔升华焓。第四章多组分系统热力学主要公式及其适用条件与Vm g相比可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 偏摩尔量 :定义:X XBnBT,p, nC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 X 为广延量 ,如 V US、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全微分式 : dXXd TTp,n

23、BXpT,n BdpXBBdn B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总与:XnB X B B3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 吉布斯-杜亥姆方程在 Tp 肯定条件下 ,Bn Bd X B0 , 或x Bd X B0 。B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此处,xB 指 B 的摩尔分数 ,XB 指 B 的偏摩尔量。3、 偏摩尔量间的关系广延热力学量间原有的关系 ,在它们取了偏摩尔量后 ,依旧存在。例:H = U + PVHB = U B + PVB

24、;A = U - TSAB = U B - TSB ; G = H TSGB = H B - TSB ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GGBVpTpT,nBVB ;GGBS;TpTp,nBSB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 化学势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义BGBGnBT, p, nC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 单相多组分系统的热力学公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d UTd Spd VB dn BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精

25、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d HTd SVdpB dn BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d A-Sd TpdVB dn BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d G- Sd TVdpBdn BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结UBn BS,V, nCHn BS, p, nCAn BT,V, nCGn BT, p, nC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可

26、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结但按定义 ,只有6、 化学势判据GnBT, p, nC才就是偏摩尔量 ,其余 3 个均不就是偏摩尔量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 dT = 0 , dp = 0 W= 0 的条件下 ,B d nB B0 ,自发00,平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中,指有多相共存 , B 指 相内的 B 物质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、 纯抱负气体 B 在温度 T压力 p 时的化学势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结* pg0 gR

27、Tlnp p 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pg 表示抱负气体 ,* 表示纯态 , 0 g 为气体的标准化学势。真实气体标准态与理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结想气体标准态均规定为纯抱负气体状态,其压力为标准压力8、 抱负气体混合物中任一组分 B 的化学势p 0 = 100 kPa。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中, pBB pgByB p总 为 B 的分压。0 g RT lnpB p 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、 纯真实气体 B 在压力为 p 时的化学势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结* g0

28、 gRT lnpm0p V * g p0RT dp p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V * g其中,m为纯真实气体的摩尔体积。低压下 ,真实气体近似为抱负气体 ,故积分项为零。10、 真实气体混合物中任一组分 B 的化学势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B g0B gRTlnpB p 0pVB0gRT dp p总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中,VBg为真实气体混合物中组分B 在该温度及总压pB 下的偏摩尔体积。低可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p*压下,真实气体混合物近似为抱

29、负气体混合物,故积分项为零。11、 拉乌尔定律与亨利定律 对非电解质溶液 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拉乌尔定律 :p*p AA x Ap可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中,A 为纯溶剂 A 之饱与蒸气压 ,A 为稀溶液中溶剂 A 的饱与蒸气分压 ,xA 为稀溶液中 A 的摩尔分数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结亨利定律 :pBk x, Bx Bkb,B bBkc, B cB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中,pB 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平稳分压, kx ,B ,k

30、b,B 及kc,B 为用不同单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位表示浓度时 ,不同的亨利常数。12、 抱负液态混合物定义:其任一组分在全部组成范畴内都符合拉乌尔定律的液态混合物。p*pBBxB其中,0xB 1 , B为任一组分。*13、 抱负液态混合物中任一组分 B 的化学势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B lB lRTlnx B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B其中, *l 为纯液体 B 在温度 T压力 p 下的化学势。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

31、迎下载精品名师归纳总结如纯液体 B 在温度 T压力0p 下标准化学势为0 l,就有:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Bp* l0 lV *ld p0 lBBm ,BBp 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m ,B其中,V *l为纯液态 B 在温度 T 下的摩尔体积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、 抱负液态混合物的混合性质mixV0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mix H0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mix Sn B BRxB lnBxB ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

32、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mix GTmix S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、 抱负稀溶液 溶剂的化学势 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l0 lRT ln x pV *l dp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AAAm,Ap0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 p 与p 0 相差不大时 ,最终一项可忽视。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 溶质 B 的化学势 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 溶质）B gB gRT lnpB p 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0B g0RT lnkk b,B bBp0b0b,BbB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我们定义 :B gRTln0pkb 0RT ln0 b00p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理,有:B gRT lnb,Bp 0b,B 溶质V B 溶质 dpp0可编辑资料 - - -