相似三角形复习专题动点问题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载相像三角形复习专题动点问题1、如图，已知 ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从 A、B 两点动身，分别沿 AB、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s，点 Q 运动的速度是2cm/s，当点 Q到达点 C 时， P、Q 两点都停止运动，设运动时间为t（ s），1、当 t 2 时，判定 BPQ 的外形，并说明理由。2、设 BPQ 的面积为S（cm2），求 S 与 t 的函数关系式。3、作 QR/ BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时， APR

2、PRQ？2、如图，在直角梯形ABCD 中， AB DC ， D =90o， AC BC， AB=10cm, BC=6cm， F 点以 2cm秒的速度在线段AB 上由 A 向 B 匀速运动， E 点同时以1cm秒的速度在线段BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载上由 B 向 C 匀速运动，设运动时间为t 秒0t5 1）求证：

3、 ACD BAC。2）求： DC 的长。3）摸索究： BEF 可以为等腰三角形吗？如能，求t 的值。如不能，请说明理由3.如图，已知等边三角形ABC 中，点 D ，E， F 分别为边AB ，AC ， BC 的中点， M 为直线BC 上一动点， DMN 为等边三角形（点M 的位置转变时， DMN 也随之整体移动） （1）如图 1，当点 M 在点 B 左侧时，请你判定EN 与 MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线 NE 上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由。（2）如图 2，当点 M 在 BC 上时，其它条件不变， （ 1）的结论中EN 与 MF 的数量关系是否仍旧成立？如成立，请利用图2

4、证明。如不成立，请说明理由。（3）如点 M 在点 C 右侧时，请你在图3 中画出相应的图形，并判定（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍旧成立？如成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4.如图，在矩形ABCD中， AB=12cm ，BC=8cm 点 E、 F、G 分别从点A 、B

5、、C 三点同时动身，沿矩形的边按逆时针方向移动点E、G 的速度均为2cm/s，点 F 的速度为4cm/s， 当点 F 追上点 G（即点 F 与点 G 重合） 时，三个点随之停止移动设移动开头后第t 秒时，EFG 的面积为S（ cm2）（1）当 t=1 秒时， S 的值是多少？（2）写出 S 和 t 之间的函数解析式，并指出自变量t 的取值范畴（3）如点 F 在矩形的边BC 上移动，当t 为何值时，以点E、B 、F 为顶点的三角形与以点F、C、G 为顶点的三角形相像？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共

6、 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载5.如图，在 Rt ABC 中， C=90，AC=3 ，AB=5 点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后马上以原先的速度沿AC 返回。 点 Q 从点 A 动身沿AB 以每秒 1 个单位长的速度向点B 匀速运动 相伴着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ， 且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时动身，当点Q 到达点 B 时

7、停止运动，点 P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是t 秒（ t 0）（1）当 t=2 时， AP=，点 Q 到 AC 的距离是。（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求 APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式。 （不必写出t的取值范畴（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中， 四边形 QBED 能否成为直角梯形？如能，求 t 的值如不能，请说明理由。（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载6.如图，已知矩形 ABCD 的边长 AB=3cm ，BC=6cm 某一时刻，动点 M 从 A 点动身沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向 B 点匀速运动。同时，动点 N 从 D 点动身沿 DA 方向以 2cm/s 的速度向 A 点匀速运动，问：是否存在时刻 t，使以 A 、M 、N 为顶点的三角形与 ACD 相像？ 如存在，求 t 的值7.如图， 正方形 ABCD的边长为 4，E 是 BC 边的中点， 点 P 在射线 AD 上，过 P 作 PF AE于 F（1）求

9、证： PFA ABE 。（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设PA=x ，是否存在实数x ，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与 ABE 相像？如存在，恳求出x 的值。如不存在，说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载8.如图，已知A （8， 0），B （ 0， 6），两个动点P、Q同时在 OAB的边上按逆时针方向（

10、OABO）运动，开头时点P 在点 B 位置，点Q 在点 O 位置，点P 的运动速度为每秒 2 个单位，点Q 的运动速度为每秒1 个单位（1）在前 3 秒内，求 OPQ 的面积 S 与时间 t 之间的关系式。（2）在前 15 秒内，探究PQ 平行于 OAB 一边的情形，并求平行时点P、Q 的坐标9.已知：如图，在平面直角坐标系中， ABC 是直角三角形，ACB ，点 A 、C 的坐标分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

11、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载为 A-3,0 ， C1,0 ，BC3 ,AC4（1）求过点A 、B 的直线的函数表达式。（2）在 X 轴上找一点D,连接 DB ，使得 ADB 与 ABC 相像（不包括全等） ，并求点 D 的坐标。（3）在（ 2）的条件下，如P、Q 分别是 AB 和 AD 上的动点，连接PQ，设 AP=DQ=m ，问是否存在这样的m 使得 APQ 与 ADB 相像，如存在，恳求出m 的值。如不存在，请说明理由yBAOCx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

12、- - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载10.如图， 四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点 A 在 x 轴上， 点 C 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 轴上，将边BC 折叠，使点B 落在边 OA 的点 D 处已知折叠CE= 5（1）判定 OCD 与 ADE 是否相像？请说明理由。（2）求直线CE 与 x 轴交点 P 的坐标。（3）是否存在过点D 的直线 L ，使直线L 、直线

13、 CE 与 x 轴所围成的三角形和 CDE 相像？假如存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线。假如不存在，请说明理由5 ，且 EA3DA4yCBEODA x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.ABC 中， AB=AC=5 ，BC=6 ，点 P 从点 B 开头沿 BC 边以每秒1 的速度向点C 运动，点 Q 从点 C 开头沿 CA 边以每秒2 的速度向点A 运动， DE 保持垂直平分PQ，且交 PQ 于点 D，交 BC 于点 E点 P， Q 分别从 B， C 两点同时动身，当点Q 运动到点A 时，点 Q、 p 停止运动，设它们运动的时间为x1）当 x=2 秒时，射线DE 经过

14、点 C。2）当点 Q 运动时，设四边形ABPQ 的面积为y，求 y 与 x 的函数关系式。3）当点 Q 运动时，是否存在以P、Q、C 为顶点的三角形与 PDE相像？如存在，求出x 的值。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载12、如图，在平面直角坐标系中四边形OABC 是平行四边形直线l 经过 O、C 两点

15、点A 的坐标为（ 8，0），点 B 的坐标为（ 11，4），动点 P 在线段 OA 上从点 O 动身以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，同时动点 Q 从点 A 动身以每秒 2 个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C 运动，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线 O 一 C-B 相交于点 M 当 P、Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒（ t 0） MPQ 的面积为 S（1）点 C 的坐标为，直线 l 的解析式为。（2）试求点Q 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范畴（3）随着 P、Q 两点的运动，当点M 在

16、线段 CB 上运动时，设PM 的延长线与直线l 相交于点 N 摸索究：当t 为何值时， QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载13.如图，在四边形ABCD中， AD BC， D=90， AD= 9 cm ， CD=12cm ， BC=15 cm 点P 由点 C 动身沿 CA 方向匀速运动

17、，速度为 l cm s。同时，线段 EF 由 AB 动身沿 AD 方向匀速运动，速度为 l cm s，且与 AC 交于 Q 点，连接 PE，PF当点 P 与点 Q 相遇时 ，全部运动停止如设运动时间为 t s(1) 求 AB 的长度。(2) 当 PECD 时，求出t 的值。(3) 设 PEF 的面积为S，求 S 关于 t 的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.如图，RtABC 中，ACB90 ， AC6 cm， BC8 cm，动点P 从点B 动身，在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BA 边上以每秒5 c

18、m 的速度向点A 匀速运动， 同时动点Q 从点C 动身，在 CB 边上以每秒4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cm 的速度向点B 匀速运动，运动时间为t 秒 0t2 ，连接PQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

19、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如BPQBCA，求 t 的值 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2连接AQ 、 CP ，如AQCP，求 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.如图，等腰三角形OAB 的一边 OB 在 x 轴的正半轴上，点A 的坐标为 6， 8，OA=OB动点 P 从原点 O 动身，在线段 OB 上以每秒2 个单位的速度向点B 匀速运动，动点 Q 从原点 O 动身，沿y 轴的正半轴以每秒1 个单位的速度向上匀速运动，过点Q作 x 轴的平行线，分别交OA、AB 于 E、F

20、，连结 PE、PF设动点 P、Q 同时动身，当点 P 到达点 B 时，点 Q 也停止运动，它们运动的时间为t 秒t01点 E 的坐标为 ，F 的坐标为 。均用 t 来表示 2当 t 为何值时，四边形OPFE 是平行四边形。3是否存在某一时刻t，使 PEF 为直角三角形 .如存在，恳求出此时刻t 的值：如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

21、 - - - -学习好资料欢迎下载16.如图，点 A1，4、B2，a在函数 y m x0的图像上，直线AB 与 x 轴相交于xy点 C， AD x 轴于点 DA（ 1） m 。B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求点 C 的坐标。（ 3）在 x 轴上是否存在点E，使以 A、B、 E 为顶点的三角形与ACD 相像？如存在，求出点E 的坐标。如不存在，说明理由ODCx（第 28 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.已知：如图，在ABCD 中， AB=3cm， BC=5cm AC AB。 ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到 PNM ，速度为 l cm s

22、。同时，点Q 从点 C 动身，沿 CB 方向匀速运动，速度为 1cm s，当 PNM 停止平移时， 点 Q 也停止运动 如图， 设运动时间为t s0 t4 解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载答以下问题：(1) t 秒后 PC=，CQ=， P 点到 BC 的距离 =。用 t 的代数式表示 (2) 当 t 为何值时， PQ

23、MN .(3) 设 QMC 的面积为y cm2，求 y 与 t 之间的函数关系式。(4) 是否存在某一时刻t，使 PQMQ . 如存在，求出t 的值。如不存在，请说明理由18.已知点 E、F 分别是四边形ABCD 边 AB、AD 上的点，且DE 与 CF 相交于点 G1如图，如AB CD ， AB=CD ， A=90 ，且 ADDF=AEDC ，求证： DE CF：2如图，如AB CD ， AB=CD ，且 A=EGC 时，求证： DECD=CF DA：DE3 如图，如BA=BC =3， DA=DC =4 ，设 DE CF，当 BAD=90 时，试判定CF是否为定值，并证明可编辑资料 - -

24、- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载19. 如 图 ， 直 线 与 x 轴 、 y 轴 交 于 A ,B 两 点 ， 且OAOB1 ，点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是反比例函数y1的图象在第一象限的分支上的任意2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一点， P 点的坐标为 a, b ，由点 P 分别向 x

25、轴、 y 轴作垂线 PM,PN ，垂足分别为M 、N ， PM 、 PN 分别与直线交于点E 、 F .1设交点 E ,F 在线段 AB 上，分别求出点E 、点 F 的坐标 用含 a 的代数式表示;2AOF 与BOE 是否肯定相像 .假如肯定相像，请予以证明;假如不肯定相像或肯定不相像，请说明理由;3当点 P 在双曲线上移动时，OEF 随之变动，试证明EOF 为定值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

26、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.如图， RtABC 中，C900 ， BC6 ， AC8.点 P 、 Q 都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是斜边 AB 上的动点，点P 从 B 向 A 运动 不与点 B 重合 ，点 Q 从 A 向 B 运动，BPAQ .点 D 、 E 分别是点A 、 B 以 Q 、 P 为对称中心的对称点，HQAB 于 Q ，交 AC 于 H 点 .当 E 点到达顶点A 时， P 、 Q 同时停止运动.设 BP 的长为 x,HDE的面积为y （1）求 y

27、关于 x 的函数解析式 ;（2）是否存在x ，使HDE 为等腰三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图象分别与x 轴，y 轴交于点A, B ，点A 的坐标为 8， 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 点B 的坐标为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 在其次象限内是否存在点P ，使得以P 、 O 、A

28、 为顶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点的三角彤与OAB 相像？如存在，恳求出全部符台可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结条件的点P 的坐标：如不存在，请说明理由可

29、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.已知 :如图，平行四边形ABCD 中，AD =3cm,CD =1cm,B45，点 P 从点 A 动身，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沿 AD 方向匀速运动，速度为3cm/s;同时点 Q 从点 C 动身，沿 CD 方向匀速运动，速度为1cm/s,连接并延长QP 交 BA 的延长线于点M ，设运动时间为ts0 t 1.1当 t 为何值时，四边形AQDM 是平行四边形 .2 证明 :在 P 、 Q 运动的过程中，总有CQAM ;3 过 M 作 MNBC ，垂足是 N ，是否存在某一时

30、刻t，使四边形ANPM 的面积是平行四边形ABCD 的面积的一半 .如存在，求出相应的t 值; 如不存在，说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23.如图，直线l : yx1 与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点，与反比例函数yk x x0) 的图可编辑资料 -

31、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结像交于点 C ,且 ABAC .1求反比例函数的解析式;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2点Pn1,n n1) 是直线 l 上一点，过点P 作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 轴的平行线交反比例函数yk x x0 和、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk x x0) 的图像于M , N 两点 .连接MC , NA ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 MC / NA 时,求 n 的值 .可编辑资料 -

32、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载24.如图，矩形ABCD 中，动点P 从点 A 动身，沿线段AB 以每秒 2cm 的速度向点B 运动：同时动点 Q 从点 B 动身， 沿线段 BC 以每秒 1 cm 的速度向点C 运动 当点 P 到达 B 点时，点 Q 同时停止，设运动时间为t 秒已知AD=6 ，且 t=2 时， PQ=25 1 AB

33、 = 。2 连接 DQ 并延长交 AB 的延长线于点E，把 DE 沿 DC 翻折交 BC 延长线于点F，连接 EF 当 DP DF 时，求 t 的值。试证明，在运动过程中， DEF 的面积是定值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.如图 l ，直线 y=2x 与反比例函数y=动点1就 m= ，OA= 。m 的图像交于点A3， n，点 B 是线段 OA 上的一个x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 将三角板的直角顶点放置在点B 处，三角板的两条直角边分别交x 轴、 y 轴于 C、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点，求BCBD的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图 2， B 是线段 OA 的中点， E 在反比例函数的图像上，摸索究：在 x 轴上是否存在点 F，使得 EAB=EBF = AOF. 假如存在，试求出点 F 的坐标。假如不存在， 请说明理由