理科高三数学教案复数总复习教学案教育.docx

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1、精品名师归纳总结理科高三数学教案：复数总复习教学案【】鉴于大家对查字典数学网非常关注，小编在此为大家搜集整理了此文理科高三数学教案：复数总复习教学案， 供大家参考 .本文题目：理科高三数学教案：复数总复习教学案第十五章复 数高考导航考试要求 重难点击 命题展望1. 懂得复数的基本概念、复数相等的充要条件 .2. 明白复数的代数表示法及其几何意义 .3. 会进行复数代数形式的四就运算. 明白复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义.4. 明白从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用.本章重点： 1. 复数的有关概念;2.复数代数形式的四就运算.本章难点：运用复

2、数的有关概念解题 . 近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，仍是试题在试卷中所占 比例都是呈下降趋势，常以挑选题、填空题形式显现，多为简单题 . 在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位 .学问网络15.1复数的概念及其运算典例精析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型一复数的概念【例 1】 1假如复数 m2+i1+mi是实数，就实数m= ;(2) 在复平面内，复数1+ii对应的点位于第象限 ;(3) 复数 z=3i+1的共轭复数为z= .【解析】 1m2+i1+mi=m2-m+1+m3i是实数1+m3=0m=-1.2由于 1+ii=i1+ii2=1-i，所以在复平面内对应的

3、点为1 ， -1 ，位于第四象限.3由于 z=1+3i ，所以 z=1-3i.【点拨】运算此类题目需留意复数的代数形式z=a+bia，bR，并留意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念.【变式训练1】1假如 z=1-ai1+ai为纯虚数，就实数a 等于A.0 B.-1 C.1 D.-1或 12在复平面内，复数z=1-iii是虚数单位 对应的点位于 A. 第一象限B.其次象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】 1设 z=xi， x0，就xi=1-ai1+ai1+ax-a+xi=0或 故 选 D.2z=1-ii=1-i-i=-1-i，该复数对应的点位于第三象限.应选 C.可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型二复数的相等【例 2】1已知复数 z0=3+2i ，复数 z 满意 zz0=3z+z0 ，就复数 z= ;(2) 已知 m1+i=1-ni， 其中 m， n 是实数， i是虚数单位，就m+ni= ;(3) 已知关于 x 的方程 x2+k+2ix+2+ki=0有实根，就这个实根为，实数 k 的值为 .【解析】 1设 z=x+yix， yR ，又 z0=3+2i ， 代入 zz0=3z+z0得x+yi3+2i=3x+yi+3+2i，整理得 2y+3+2-2xi=0，就由复数相等的条件得解得所以 z=1- .2由已知得 m=1-ni1+i=1+n+1-

5、ni.就由复数相等的条件得所以 m+ni=2+i.3设 x=x0 是方程的实根，代入方程并整理得由复数相等的充要条件得解得或所以方程的实根为x=2 或 x= -2，相应的 k 值为 k=-22或 k=22.【点拨】复数相等须先化为z=a+bia， bR的形式，再由相等 得实部与实部相等、虚部与虚部相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【变式训练2】1设 i是虚数单位，如1+2i1+i=a+bia，bR，就 a+b 的值是 A.-12 B.-2 C.2 D.122如a-2ii=b+i，其中 a， bR， i为虚数单位，就a+b=.【解析】 1C.1+2i1+i=1+2i1-i1+

6、i1-i= 3+i2，于是 a+b=32+12=2.23.2+ai=b+ia=1， b= 2.题 型三复数的运算【例 3】 1如复数 z=-12+32i， 就 1+z+z2+z3+z2008= ;2设复数 z 满意 z+|z|=2+i，那么 z= .【解析】 1由已知得 z2=-12-32i， z3=1， z4=-12+32i=z. 所以 zn 具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3. 所以 1+z+z2+z3+z2 008=1+z+z2+z3+z4+z2 006+z2 007+z2 008=1+z=12+32i.2设 z=x+yix， yR ，就 x+yi+x2+y2=2+i，所以解得

7、所以 z= +i.【点拨】解1 时要留意x3=1x-1x2+x+1=0的三个根为1， - ，其中 =-12+32i， -=-12-32i， 就1+2=0， 1+-+-2=0， 3=1， -3=1 ，-=1 ， 2=- ， -2=.解2时要留意 |z|R，所以须令z=x +yi.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【变式训练3】1复数 11+i+i2等于 A.1+i2 B.1-i2 C.-12 D.1222021江西鹰潭 已知复数 z=23-i1+23i+21-i2 010，就复数 z 等于 A.0 B.2 C.-2i D.2i【解析】 1 D.运算简单有11+i+i2=12. 2A.总结提高复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：加减法按合并同类项法就进行; 乘法绽开、除法须分母实数化. 因此，一些复数问题只需设z=a+bia，bR代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载