电大高等数学基础形成性考核手册答案.docx

《电大高等数学基础形成性考核手册答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电大高等数学基础形成性考核手册答案.docx（72页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结高等数学基础形考作业1 答案资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.sin x1B.xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 章函数第 2 章极限与连续C. x sin 1xD. ln x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）单项挑选题如函数f x 在点x0 满意（ A），就f x 在点 x0 连续。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下各函数对中，（C）中的两个函数相等A. limf xf x0 B. f x 在点x0 的某个邻域内有定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.

2、 f xx 2 ，g xxB. f xx 2 ，g xxxx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. limf xf x0 D. limf xlimf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3C. f xln x ，g x3ln xD. fxx1 ，g xx21xx0xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1（二）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B.D.x 轴yxB）B.yx cos x设函数f x 的定义域为, ，就函数f xf x 的图形关于（ C ）对称函数f xx 29ln1x 的定义域是3,可编辑资料 - - -

3、欢迎下载精品名师归纳总结A.坐标原点C.y 轴以下函数中为奇函数是（已知函数f xx31) x 2x ，就f xx2-x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yln1x 2 lim 1x1 x2x1e2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. ya xa x2D. yln1x如函数f x11x x ,x0 ，在 x0 处连续，就ke可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下函数中为基本初等函数是（C）xk ,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

4、A. yx1B. yxx1 ,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数y的间断点是x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. yx 2D. y1 ,x0sin x ,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ,x0如 limf xA ，就当 xx0 时，f xA 称为 xx0时的无穷小量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下极限存运算不正确选项（D ）xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2A. lim21B. limln1x0（三）运算题设函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx2x0f xex

5、,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. limxsin x0xD. limx1x sin0xx ,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x0 时，变量（ C）是无穷小量求 ： f 学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -2 ,f 0 ,f 1 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： f22 ， f00 ， f1e1e资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数ylg 2

6、xx1的定义域求 limx解： lim1 sin x2x11 limx1x1limx1112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ylg 2 xx1有意义，要求2 x10x解得xx01 或x02x求 lim1 sin x1tan 3 x x1sin x1x1 sin x11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： limtan 3xlimsin3 x1limsin3 x131133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就定义域为x | x0或x12x0xx0x1x21cos3 xx03xcos3

7、x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 lim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在半径为R 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数解：Dx0sin x1x211x211x21x2解： limlimlim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0sin xARx0lim1x2x1sin x0x0 1x201sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OhEB求 lim xx021x1 x 1) sin xx111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C设梯形 A

8、BCD即为题中要求的梯形，设高为h，即 OE=h ，下底 CD 2Rxx311 x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角三角形AOE 中，利用勾股定理得x1 x11xx11exx4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： limlimlimlimx3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222xx3x13x13 xx11 3 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEOAOERh22xxx 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就上底2 AE2Rhx 26 x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 Sh2 R

9、2R2h2hRR2h2求 lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 lim2sin 3x x4 xx25 x46x8x4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin 2x解： lim2limlim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin3 x3xsin3 xx4 x5x4x4x4x1x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： limsin3 xlim3xlim3x3133设函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin 2xx0 sin 2x2x 2xx0 sin 2x2 2x122学习资料 名师精选 - -

10、- - - - - - - -第 2 页，共 36 页 x2422x1413 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2 2 ,x1资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设f x 在 x 可导，就limf x02 hf x0 （ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结争论 f x 的连续性。f xx ,x1 ,1x1x1A. 2 f0 x0 h02hB. f x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：分别对分段点x1,x1 处争论连续性C. 2 f x0 D. f x0 可编辑资

11、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 fxex ，就limf 1xf 1（ A ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）limfxlimx1x0x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1A.eB.2eC.eD.e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limfxlimx111024可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1设 f xxx1 x2x99 ，就 f0（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 limfxlimfx，即 fx在 x1 处不连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1（

12、2）22A.99B.99C.以下结论中正确选项（C）99 .D.99.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim fxlimx2121x 1x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim fxlim x1A.如f x 在点x0 有极限， 就在点 x0 可导 B. 如f x 在点x0 连续，就在点 x0 可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1x 1f11导C. 如f x 在点x0 可导， 就在点 x0 有极限D.如f x 在点x0 有极限， 就在点 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 limfxlimfxf1 即 fx 在 x1

13、处连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x 1连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（ 1）（ 2）得 fx在除点 x1 外均连续（二）填空题x 2 sin 1 ,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高等数学基础作业2 答案：第 3 章导数与微分设函数f xx，就 f0 ,x0 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）单项挑选题 设 f e e5e ，就。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 f 00 且极限limf x 存在，就limf xx2 xxd f ln x2 lnx5d xxx（ C）可编辑资料 -

14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx0x曲线f xx1在 1,2) 处的切线斜率是k1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f0B. f02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. f xD. 0 cvx曲线学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -f xsinx 在 , 1 处的切线方程是y1。2第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 yx2 x ，就 y2x 2x 1ln x资料word 精心总结归纳 - - - -

15、 - - - - - - - - yln xx2sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 yx lnx ，就y1 。解：x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）运算题求以下函数的导数y ：yln xx 2sin x sln x2 xx 2sxsx 1 x2xx s2 xx2 cx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y xx3) ex yx 4313sin x ln xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: yxx3exxx3ex x 23 exx2 ex2解： yx4sin xln xsin xln x4x3cosxln

16、 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ycot xx 2 ln x ysin xx23x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ycot xx2ln xx2 ln xcsc2 xx2xln x解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysxx2x23xsxx23x23x3x cos x2xsin x 32xx2 3x ln 3i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yln x22 yex tan xln xex1可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品名师归纳总结解： yxln xxln x2x ln xx解： yextan xex tan xln xex tan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ycosxx3ln 2 x2 xln 2 x求以下函数的导数y ：cos2 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：ycx2xx3cox3 22xx3 ye x1oss11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xsin x2x ln 23cos x2 x x解： ye xe xx 2e x22x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4 yln cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

18、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： y1cosxsin xsin x costan x资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解 ： yecos xsin xsinxecosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在以下方程中，yy x 是由方程确定的函数，求y：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yxxx y cosxe2 y可编辑资料 -

19、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结771解： y cosxy sin x2e2 y yyy s i nx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： yx 8x 88 ycos y ln x2 yc o sx2e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ysin 2 x解： ysiny.yln xcos y. 1yc o sy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解： y2sin xsin x2sin xcosx2sin 2xxx1s i ny l nx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

20、- 欢迎下载精品名师归纳总结 ysin x22 2x sin yx y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ycosxx22x2 x cosx解：2xcoy.ys2siyn 2 yxx2 yy2y 2x cos yx2y 2 2 yxy 22sin y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ycosex 2x2x 2x2y2xy2 y s i ny可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ysin ee2xesin e2 xy 2 c o syx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ysin

21、nx cosnx yxln y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysin n xcosnxsin n xcosnx解： yy1yyyy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nsn1 xcx csin xnxn sn xsnxio ln xoiinseyy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y y5sin xsin x解： 1e y y2 yyy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： y5ln 5cosxln 5cosx5xx 2 ye 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y

22、ecos x y21ex sin y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 2 yyex cos y.ysin y.exyex s i ny资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求以下函数的二阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 eyexy32 yex c o sy yx1133111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ey yex3y 2

23、 yye3 y2解： yx 2y22xx 2x 224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xe y y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y5x2 y解： y3x ln 3yln 33xln 3ln 2 3 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： y5 x ln 5y 2 yln 2y5 x ln 5 yln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求以下函数的微分1d y ：（注： dy2 y ln 2y dx ）解： y1y1xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yco

24、t xcsc x21cos x yx sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ycscxcscxcot xdy2cosx2sindxx解： ysin xx cos xycosxcosxxsin x2cos xxsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yln x sin x（四）证明题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： y1 sin x xln xcos x1 sin xdyxln xcos xdx设 f x 是可导的奇函数，试证f x 是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2 xsin 2 x证：由于fx 是

25、奇函数所以 f xf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ysin 2 x两边导数得：fx1f xfxf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： y2sin x cosxdy2sin xcos xdx所 以 fx 是偶函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ytanex2xx2 x 3xx 32x高等数学基础形考作业3 答案：第 4 章导数的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： yse

26、c eedysec ee dxe sec e dx（一）单项挑选题f bf a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如函数f x 满意条件（ D），就存在a , b ，使得fba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 在 a , b 内连续B. 在 a , b 内可导学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.在 a ,b 内连续且可导D.在 a , b内连续，在a , b内可导资料word

27、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设f x 在a ,b 内可导，x0a , b ，且当 xx0 时f x0 ，当 xx0 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数f xx24x1的单调增加区间是（D）fx0 ，就x0 是f x 的微小值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. , 2B. 1, 1如函数f x 在点x0 可导，且x0 是f x 的极值点，就f x0 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

28、精品名师归纳总结C.2 ,D.2 ,函数 yln1x 2 的单调削减区间是,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yx24x5 在区间 6 , 6 内满意（ A）2函数f xex 的单调增加区间是0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.先单调下降再单调上升B. 单调下降C.先单调上升再单调下降D. 单调上升如函数f x 在 a , b 内恒有f x0 ，就f x 在 a , b上的最大值是f a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

29、- 欢迎下载精品名师归纳总结函数f x 满意f x0 的点，肯定是f x 的（ C）函数f x25x3x3 的拐点是0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.间断点B.极值点C.驻点D.拐点设f x在 a , b内有连续的二阶导（三）运算题求函数yx1 x52 的单调区间和极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数， x a, b ，如Xf x 满意（C ），,111,555,解：令2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0y+00+yx5 x12 x53 x5 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 f x 在 x0 取到微小值y上升极大值下降微小值上升驻点x1,