直线方程的一般式导学案 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3.5 直线方程的一般式导学案班次组次：姓名 【 学习目标 】1. 明确直线方程一般式的形式特点.2. 会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距.3. 会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.【 学习难点 】直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的方法.【 学习难点 】直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的应用.【课前预习案 】一复习回忆1. 几种方程：点斜式：.斜截式：.两点式：.截距式：.2. 直线的 横截距 是直线与 轴交点的 ; 直线的 纵截距 是直线

2、与 轴交点的 .二阅读教材：P97-P99可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设直线 l 过点P0 x0 ,y0 ,1如斜率 k =0, 直线 l 的方程是 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 斜 率 不 存 在 ， 直 线 l 的 方 程 为 ， 3 如 斜 率 为k ， 直 线 l 的 方 程 为 （ 4）将（ 1）、（ 2）、（ 3）的直线方程化为Ax By C 0 的形式分别是 , , .结论 ：平面上任何一条直线都可以有一个关于x、y 的 表示。2. 当 B0 时，方程Ax By C 0 可化为 y= ，它表示过点 , 斜率为 的直线 ;。当 B

3、=0 时，方程Ax By C 0 可化为 , 它表示平行于 的直线结论 : 方程 AxBy C 0 对应的图形是 3. 直线的一般式方程的定义：关于 x， y 的二元一次方程（）叫做 4. 在方程 Ax By C 0 表示的直线中时，直线平行于x 轴。时，直线平行于y 轴。时，直线与x 轴重合。时，直线与y 轴重合。时，直线过原点的直线。三预习自测1. 如直线 3 x2 y60 的斜率为 k ，在 y 轴上的截距为b ，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A . k， b23B.k2 ， b33C.3k， b23 D.2k， b33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

4、纳总结2. 已知 ab0, bc0 ，就直线 axbyc 通过（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C第一、三、四象限D其次、三、四象限四我的疑问: 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课堂探究案 】探究一。几种直线方程的互化例 1. 已知直线l 过点 A （8， 2），斜率为 - 12直

5、线 l 的点斜式方程是 ; 斜截式方程是 一般式方程是 ; 截距式方程是 摸索 : 怎样依据直线的一般式方程求直线在 x 轴和 y 轴上的截距 .例 2 依据以下条件，写出直线方程，并化成一般式（ 1）过点 B （4， 2），平行于 x 轴（ 2）过点 A （ 3， - 2）， B （5， - 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3在 x 轴和 y 轴上的斜距分别为3 ， - 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 已知直线 l 的方程为 7 x2 ym0 在两轴上的截距之差为5，求 m 的值。探究二。一般式方程的综合应用例 4 已知直线 l 的方程为 3

6、x4 y120（ 1）求与直线 l 平行且过点（ - 2， 3）的直线方程。 （ 2）过点（ - 2，3）与 l 垂直的直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法小结 ：（ 1）与直线Ax By C 0（A, B 不同时为0）平行的直线方程可设为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

7、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）与直线Ax By C 0（A, B 不同时为0）垂直的直线方程可设为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4.已知直线l1 : ax3 y10 与 l2 : xa2) ya0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 如 l1 / / l2 , 求 a 的值 ;2如 l1 l2 , 求 a 的值 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法小结： 直线l1 :A1 xB1 yC10 与直线l 2 :A2 xB2 yC 20可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品名师归纳总结l1l 2。l1 / l 2 【课后练习案】1斜率为3 ，在 x 轴上截距为2 的直线的一般式方程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3xy60B 3xy20C 3 xy60 D 3xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2直线 l 的方程为AxByC0 ，如直线经过原点且位于其次、四象限，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A C0, B0B C0, B0, A0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C C0,

9、 AB0D C0, AB0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线3xy10 的倾斜角为 ，在 y 轴上截距为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、直线 axby10 在 y轴上的截距为 -1 ，且它的倾斜角是直线3 xy30 的两倍， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a = , b = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - -

10、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5两直线 xay30 与 ax2 y30 相互垂直，求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知直线 l ： 2xy50 , 依据以下条件求相应的直线方程并化为一般式.（ 1）求过 P （ 1，1）与 l 平行的直线方程。 （ 2）求过 P （ 1， 1）与 l 垂直的直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 直线 l 平行于 3 x方程 .4 y20 ，且 l 和两坐标轴在第一象限内所围成三角形的面积为6，求 l 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载