示范教案单调性与最大小值第课时.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学分析1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大（小）值整体设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在争论函数的性质时，单调性和最值是一个重要内容.实际上，在中学学习函数时，已经重 点争论了一些函数的增减性，只是当时的争论较为粗略，未明确给出有关函数增减性的定义， 对于函数增减性的判定也主要依据观看图象得出，而本小节内容， 正是中学有关内容的深化 和提高： 给出函数在某个区间上是增函数或减函数的定义，明确指出函数的增减性是相对于 某个区间来说的

2、， 仍说明判定函数的增减性既有从图象上进行观看的较为粗略的方法，又有依据定义进行证明的较为严格的方法、最好依据图象观看得出猜想，用推理证明猜想的正确性,这样就将以上两种方法统一起来了.由于函数图象是发觉函数性质的直观载体，因此，在本节教学时可以充分使用信息技术创设 教学情境， 以利于同学作函数图象，有更多的时间用于摸索、探究函数的单调性、最值等性质.仍要特殊重视让同学经受这些概念的形成过程，以便加深对单调性和最值的懂得.三维目标1.函数单调性的争论经受了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让同学通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛，学会运用函数图象懂得和争论函数的性质.2.懂

3、得并把握函数的单调性及其几何意义，把握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用学问解决问题的才能.3.通过实例，使同学体会、懂得到函数的最大（小）值及其几何意义，能够借助函数图象的直观性得出函数的最值，培育以形识数的解题意识.4.能够用函数的性质解决日常生活中的简洁的实际问题，使同学感受到学习函数单调性的必要性与重要性，增强同学学习函数的紧迫感，激发同学学习的积极性.重点难点教学重点 :函数的单调性和最值.教学难点 :增函数、减函数、奇函数、偶函数形式化定义的形成.课时支配2 课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结导入新课设计方案（一）教学过程第 1 课时函数的单

4、调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路 1.德国有一位闻名的心理学家名叫艾宾浩斯Hermann Ebbinghaus ，18501909 ，他以自 己为试验对象，共做了163 次试验，每次试验连续要做两次无误的背诵.经过肯定时间后再重学一次，达到与第一次学会的同样的标准.他经过对自己的测试，得到了一些数据.时间间隔t0 分钟20 分钟60 分钟89 小时1 天2 天6 天一个月记忆量 y 百分比 100%58.2%44.2%35.8%33.7%27.8%25.4%21.1%观看这些数据，可以看出：记忆量y 是时间间隔t 的函数 .当自变量（时间间隔t）逐步增大时，你能看出对应

5、的函数值（记忆量y ）有什么变化趋势吗？描出这个函数图象的草图这就是闻名的艾宾浩斯曲线. 从左向右看 ,图象是上升的仍是下降的？你能用数学符号来刻画吗？通过这个试验,你准备以后如何对待刚学过的学问.（可以借助信息技术画图象）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 1-3-1-1同学：先摸索或争论，回答：记忆量y 随时间间隔t 的增大而增大。以

6、时间间隔t 为 x 轴，以记忆量y 为 y 轴建立平面直角坐标系，描点连线得函数的草图 艾宾浩斯遗忘曲线如图 1-3-1-1 所示 .遗忘曲线是一条衰减曲线，它说明白遗忘的规律.随着时间的推移，记忆保持量在递减，刚开头遗忘速度最快，我们应利用这一规律，在学习新学问时肯定要准时复习巩固，加深懂得和记忆 .老师提示、点拨，并引出本节课题.思路 2.在第 23 届奥运会上，中国首次参与就获15 枚金牌。在第24 届奥运会上，中国获5枚金牌。在第25 届奥运会上，中国获16 枚金牌。在第26 届奥运会上，中国获16 枚金牌。在第 27 届奥运会上，中国获28 枚金牌。在第28 届奥运会上，中国获32

7、枚金牌 .按这个变化趋势， 2021 年，在北京举办的第29 届奥运会上，请你猜测一下中国能获得多少枚金牌？同学回答 只要大于32 就可以算精确 ,老师：提示、点拨，并引出本节课题.推动新课新知探究提出问题如图 1-3-1-2 所示为一次函数y=x ，二次函数y=x 2 和 y=-x 2 的图象 ,它们的图象有什么变化规律 .这反映了相应的函数值的哪些变化规律.图 1-3-1-2函数图象上任意点Px,y 的坐标有什么意义？如何懂得图象是上升的？对于二次函数y=x2 ，列出 x,y 的对应值表 1. 完成表 1并体会图象在y 轴右侧上升 . x-4-3-2-101234fx=x 2表1在数学上规

8、定：函数y=x 2 在区间 0,+ 上是增函数 .谁能给出增函数的定义？增函数的定义中，把“当 x1x 2 时，都有fx 1x 2 时，都有fx 1fx 2 ” 这,样行吗 .增函数的定义中，“当 x1x 2 时，都有fx 1fx 2 ”反映了函数值有什么变化趋势.函数的图象有什么特点 .增函数的几何意义是什么？类比增函数的定义，请给出减函数的定义及其几何意义？函数 y=f （ x）在区间 D 上具有单调性，说明白函数y=f （ x ）在区间 D 上的图象有什么变化趋势？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 1

9、3 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -争论结果 :函数 y=x 的图象 ,从左向右看是上升的。函数y=x 2 的图象在y 轴左侧是下降的，在 y 轴右侧是上升的。函数y=-x 2 的图象在y 轴左侧是上升的，在y 轴右侧是下降的.函数图象上任意点P 的坐标 x,y 的意义： 横坐标 x 是自变量的取值,纵坐标 y 是自变量为x时对应的函数值的大小.按从左向右的方向看函数的图象,意味着图象上点的横坐标逐步增大即函数的自变量逐步增大 .图象是上升的意味着图象上点的纵坐标

10、逐步变大,也就是对应的函数值随着逐步增大.也就是说从左向右看图象上升,反映了函数值随着自变量的增大而增大.在区间 0,+ 上，任取 x1、x2，且 x 1x 2,那么就有y1 y2,也就是有fx 1fx 2.这样可以体会用数学符号来刻画图象上升.一般的， 设函数 fx 的定义域为I: 假如对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值 x1、x2，当 x 1x 2 时，都有fx 1fx 2，那么就说函数fx 在区间 D 上是增函数 .可以 .增函数的定义：由于当x1x 2 时，都有 fx 1fx 2，即都是相同的不等号“ ，”也就是说前面是 “”，后面也是 “x 2 时，都有 fx 1fx

11、 2 ”都是相同的不等号“ ，”也就是说前面是“”，后面也是 “”步,调一样 .因此我们可以简称为：步调一样增函数.函数值随着自变量的增大而增大;从左向右看 ,图象是上升的.从左向右看 ,图象是上升的.一般的，设函数fx 的定义域为I，假如对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量 的值 x1、x2，当 x 1fx 2，那么就说函数fx 在区间 D 上是减函数 .简称为：步调不一样减函数.减函数的几何意义：从左向右看,图象是下降的.函数值变化趋势：函数值 随着自变量的增大而减小.总结：假如函数y=f （ x ）在区间D 上是增函数 或减函数 ，那么就说函数y=f （ x）在这一区间具有（严

12、格的）单调性，区间D 叫做 y=f （ x）的单调递增 或减 区间 .函数 y=f （x）在区间 D 上，函数值的变化趋势是随自变量的增大而增大（减小），几何意义：从左向右看,图象是上升（下降）的.应用示例思路 1例 1 如图 1-3-1-3 是定义在区间5，5上的函数y=fx ，依据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数仍是减函数？图 1-3-1-3活动： 老师提示利用函数单调性的几何意义.同学先摸索或争论后再回答，老师点拨、提示并准时评判同学.图象上升就在此区间上是增函数，图象下降就在此区间上是减函数.解：函数 y=fx 的单调区间是 -5,2,-2,1, 1,3, 3,

13、5.其中函数y=fx 在区间 -5,2, 1,3上是减函数，在区间-2,1, 3,5上是增函数 .点评： 此题主要考查函数单调性的几何意义，以及图象法判定函数单调性.图象法判定函数的单调性适合于挑选题和填空题.假如解答题中给出了函数的图象，通常用图象法判定单调性.函数的图象类似于人的照片，我们能依据人的照片来估量其身高，同样我们依据函数的图象可以分析出函数值的变化趋势即单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

14、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图象法求函数单调区间的步骤是第一步：画函数的图象。其次步： 观看图象， 利用函数单调性的几何意义写出单调区间.变式训练课本 P32 练习 1、3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 物理学中的玻意耳定律p=k （ k 为正常数）告知我们，对于肯定量的气体，当其体积V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V 削减时，压强p 将增大 .试用函数的单调性证明.活动： 同学先摸索或争论，再到黑板上书写.当同学没有证明思路时，老师再提示,准时订正同学解答过程显现的问题，并标出关键的的方，以便同学总结定义

15、法的步骤.体积 V 削减时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结压强 p 将增大是指函数p=k 是减函数。 刻画体积V 削减时， 压强 p 将增大的方法是用不等V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式表达 .已知函数的解析式判定函数的单调性时，常用单调性的定义来解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：利用函数单调性的定义只要证明函数p=k 在区间 0,+ 上是减函数即可.V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 此题主要考查函数的单调性，以及定义法判定函数的单调性.定义法判定或证明函数的单调性的步骤是第一步：在所给的区间上任取两个自变量

16、x1 和 x 2,通常令x 1x 2。其次步：比较 fx 1和 fx 2的大小 ,通常是用作差比较法比较大小,此时比较它们大小的步骤是作差、变形、看符号。 第三步： 再归纳结论 .定义法的步骤可以总结为：一“取去 ”、二 “比”、三 “再 赛 ”因,此简称为： “去比赛”. 变式训练课本 P32 练习 4.思路 2例 1（ 1）画出已知函数fx=-x 2+2x+3 的图象。（2）证明函数fx=-x 2 +2x+3 在区间 - ,1上是增函数。（3）当函数fx 在区间 -,m上是增函数时，求实数m 的取值范畴 .图 1-3-1-41解：（ 1）函数 fx=-x 2+2x+3 的图象如图1-3-1

17、-4 所示 . 2 设 x 1、x 2- ,1，且 x1x 2，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx 1-fx 2=-x2+2x 1+3-x 22+2x 2+3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2=x2-x2+2x 1-x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1=x 1-x 22-x 1-x 2.x 1、x2 - ,1，且 x 1x 2， x 1-x 20,x 1+x 20.fx 1-fx 20. fx 1fx 2.函数 fx=-x 2 +2x+3 在区间 - ,1上是增函数 .（3）函数 fx=-x 2+2x+3 的对称轴是直线x=1，在对称轴

18、的左侧是增函数，那么当区间 - ,m位于对称轴的左侧时满意题意，就有m1，即实数m 的取值范畴是-,1 .点评： 此题主要考查二次函数的图象、函数的单调性及其应用.争论有关二次函数的单调性问题时， 常用数形结合的方法，结合二次函数图象的特点来分析。二次函数在对称轴两侧的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -单调性相反。二次函数在区间D 上是单调

19、函数，那么二次函数的对称轴不在区间D 内.判定函数单调性时，通常先画出其图象，由图象观看出单调区间，最终用单调性的定义证明.判定函数单调性的三部曲：第一步，画出函数的图象，观看图象，描述函数值的变化趋势。其次步，结合图象来发觉函数的单调区间。第三步，用数学符号即函数单调性的定义来证明发觉的结论.函数的单调性是函数的一个重要性质,是高考的必考内容之一.因此应懂得单调函数及其几何意义 ,会依据定义判定、证明函数的单调性，会求函数的单调区间，能综合运用单调性解决一些问题，会判定复合函数的单调性.函数的单调性与函数的值域、不等式等学问联系极为亲密，是高考命题的热点题型.变式训练已知函数fx 是 R 上

20、的增函数，设Fx=fx-fa-x.1 用函数单调性定义证明Fx 是 R 上的增函数。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 证明函数y=Fx 的图象关于点 ,0 成中心对称图形.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动：（ 1）此题中的函数解析式不明确即为抽象函数，用定义法判定单调性的步骤是要按格式书写。（ 2）证明函数y=Fx 的图象上的任意点关于点 a ,0 的对称点仍是在函数y=Fx 的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象上即可 .解：（ 1）设 x1、x 2 R，且 x 1x 2.就Fx 1-Fx 2= fx 1-fa-x 1 - fx 2

21、-fa-x 2=fx 1-fx 2 + fa-x 2-fa-x 1 .又函数fx 是 R 上的增函数，x 1x 2， a-x2a-x 2.fx 1fx 2,fa-x 2fa-x 1. fx 1-fx 2 + fa-x 2-fa-x 1 0.Fx 1Fx 2. Fx 是 R 上的增函数 .（2）设点Mx 0,Fx 0是函数Fx 图象上任意一点，就点Mx 0 ,Fx0 关于点 M -ax 0,-Fx 0.又 Fa-x0=fa-x 0-fa-a-x 0fa-x 0-fx 0- fx 0-fa-x 0=-Fx 0,点 Ma-x 0,-Fx 0 也在函数Fx 图象上，又点 Mx 0,Fx 0是函数 Fx

22、 图象上任意一点，aa,0的对称点2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 y=Fx 的图象关于点,0成中心对称图形.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 21 写出函数y=x2-2x 的单调区间及其图象的对称轴,观看：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点 .2 写出函数y=|x| 的单调区间及其图象的对称轴,观看：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

23、师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 1-3-1-53 定义在 -4,8上的函数y=fx 的图象关于直线x=2 对称 ,y=fx 的部分图象如图1-3-1-5所示 ,请补全函数y=fx 的图象 ,并写出其单调区间,观看：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点 .4 由以上你发觉了什么结论.试加以证明 .活动： 同学先摸索，再回答，老师适时点拨和提示:（1）画出二次函数y=x 2-2x 的图象，借助于图象解决。 （ 2）类似于（ 1）。（ 3）依据轴对称的含义补全函数的图象，也是借助于图象写出单调区间。（ 4）归纳函数对称轴两侧对称区间上的单调性

24、的异同来发觉结论，利用轴对称的定义证明.解：1 函数 y=x 2-2x 的单调递减区间是- ,1,单调递增区间是1,+ 对; 称轴是直线x=1; 区间- ,1和 区间 1,+ 关于直线x=1 对称 ,而单调性相反.2 函数 y=|x| 的单调递减区间是- ,0,单调递增区间是0,+ 对; 称轴是y 轴即直线x=0; 区间- ,0和 区间 0,+ 关于直线x=0 对称 ,而单调性相反.3 函数 y=fx,x -4,8的图象如图1-3-1-6.图 1-3-1-6函数 y=fx 的单调递增区间是-4,-1, 2,5;单调递减区间是5,8, -1,2; 区间 -4,-1和区间 5,8关于直线x=2 对

25、称 ,而单调性相反,区间 -1,2和区间 2,5关于直线x=2 对称,而单调性相反.4 可以发觉结论:假如函数 y=fx 的图象关于直线x=m 对称 ,那么函数 y=fx 在直线 x=m 两侧对称单调区间内具有相反的单调性.证明如下 :不妨设函数y=fx 在对称轴直线x=m 的右侧一个区间a,b上是增函数 ,区间 a,b关于直线 x=m 的对称区间是2m-b,2m-a .由于函数y=fx 的图象关于直线x=m 对称 ,就 fx=f2m-x.设 2m-bx12m-x 2 a, fx 1-fx 2=f2m-x 1-f2m-x 2.又函数y=fx 在 a,b上是增函数, f2m-x 1-f2m-x

26、20.fx 1-fx 20. fx 1fx 2.函数 y=fx 在区间 2m-b,2m-a 上是减函数 .当函数y=fx 在对称轴直线x=m 的右侧一个区间a,b上是增函数时,其在 a,b关于直线 x=m 的对称区间2m-b,2m-a 上是减函数,即单调性相反 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -因此有结论 :假如函数y=fx 的图象关于直

27、线x=m 对称 ,那么函数y=fx 在对称轴两侧的对称单调区间内具有相反的单调性.点评： 此题通过归纳 猜想 证明得到了正确的结论,这是我们熟悉世界发觉问题的主 要方法 ,这种方法的难点是猜想,突破路径是查找共同的特点.此题作为结论记住，可以提高解题速度 .图象类似于人的照片，观察人的照片就能估量这个人的身高、五官等特点，同样根据函数的图象也能观看出函数的性质特点.这需要有细致的观看才能.变式训练函数 y=fx 满意以下条件:定义域是R ;图象关于直线x=1 对称 ;在区间 2,+ 上是增函数 .试写出函数y=fx 的一个解析式fx= 只需写出一个即可,不必考虑全部情形.活动： 依据这三个条件

28、，画出函数y=fx 的图象简图（只要能表达这三个条件即可），再依据图象简图，联系猜想基本初等函数及其图象和已有的解题体会写出.解： 定义域是R 的函数解析式通常不含分式或根式，常是整式。图象关于直线x=1 对称的函数解析式满意：fx=f2-x ，基本初等函数中有对称轴的仅有二次函数，就由想到了 二次函数。结合二次函数的图象，在区间2,+ 上是增函数说明开口必定向上，且正好满足二次函数的对称轴直线x=1 不在区间 2,+ 内，故函数的解析式可能是y=ax-1 2+ba0.结合二次函数的图象和性质，可知这三条都可满意开口向上的抛物线，故有：形如 y=ax-1 2+ba0 ，或为 y=a|x-1|+

29、ba0 等都可以，答案不唯独. 知能训练课本 P32 练习 2.【补充练习】1.利用图象法写出基本初等函数的单调性.解：正比例函数：y=kxk 0当 k0 时，函数y=kx 在定义域R 上是增函数。当k0 时，函数y=kk 0xk 的单调递减区间是-,0， 0,+ ，不存在单调递增区间。当k0 时，函数 y=kx+b 在定义域R 上是增函数。当k0 时，函数y=ax 2+bx+c 的单调递减区间是-, b2a，单调递增区间是b,+ 。2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，函数y=ax 2+bx+c 的单调递减区间是bb,+ ，单调递增区间是-, .2a2a可编辑资料

30、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 以上基本初等函数的单调性作为结论记住，可以提高解题速度. 2.已知函数y=kx+2 在 R 上是增函数，求实数k 的取值范畴 .答案： k 0,+ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3.二次函数fx=x 2-2ax+m 在- ,2上是减函数，在2,+ 上是增函数，求实数a 的值 .答 案 ：

31、a=2. 4.2005年 全 国 高 中 数 学 联 赛 试 卷 ， 8已 知fx 是 定 义 在 0,+ 上 的 减 函 数 ， 如 f2a2+a+1f3a 2-4a+1成立，就a 的取值范畴是 .分析 :fx 的定义域是 0,+ ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a 23a 2a1- 4a10,1解得 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx 在0,+ 上是减函数，2a2+a+13a2-4a+1. a2-5a0.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0a5. 0a3或 1a5, 即 a 的取值范畴是 0, 1,5.3可编辑资料 - - -

32、欢迎下载精品名师归纳总结答案： 0, 1 1,53点评： 此题实质是解不等式，但是这是一个不详细的不等式，是抽象不等式.解与函数有关的抽象不等式时，常用的技巧是利用函数的单调性“剥掉外衣 ”，转化为整式不等式.拓展提升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题： 1.画出函数y=1 的图象，结合图象探讨以下说法是否正确？x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）函数 y= 1 是减函数。（ 2）函数 y=x1 的单调递减区间是-,0 0,+ .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.对函数 y=1,取 x 1=-1x 2=2 ，就 fx 1=-1fx 2=

33、x1 ，满意当 x 1 x2 时 fx 1fx 2 ，说函数 y= 12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在定义域上是增函数对吗？为什么？3.通过上面两道题,你对函数的单调性定义有什么新的懂得？1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 1.（1）是错误的，从左向右看,函数 y=的图象不是下降的.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）是错误的，函数y=1 的单调递减区间是-,0,0,+这表.x示在区间 - ,0 0,+ 即定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结义域上是减函数，在定义域上函数y=1 的图象，从左向右看不是下降的，因此这

34、是错误的.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.不对 .这个过程看似是定义法，实质上不是.定义中x1、x2 是在某区间内任意取的两个值，不能用特殊值来代替.3.函数单调性定义中的x1、x2 必需是任意的，应用单调性定义解决问题时，要留意保持其任意性 .点评： 函数的单调性反映了函数在其定义域的子集上的性质，是函数的“局部性质 ”。函数y=fx 在区间 a,b和b,c 上均是增（减）函数，那么在区间a,b b,c上的单调性不能确定.课堂小结本节学习了 :函数的单调性;判定函数单调性的方法:定义法和图象法.活动： 同学先摸索或争论，再回答.老师提示、点拨，准时评判.引导方法：从基本

35、学问和基本技能两方面来总结.作业课本 P39 习题 1.3A 组 2、3、4.设计感想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -“函数单调性 ”是一个重要的数学概念， 以往的教学方法一般是由老师讲解为主， 在单调性的定义教学中，往往缺少从定性的描述到定量表示的思维过程，即缺少 “意义建构 ”本.设计致力于展现概念是如何生成的 .在概念的发生、进展中

36、，通过层层设问，调动同学的思维，突出培育了同学的思维才能，表达了老师是用教材教，而不是教教材.本节课是函数单调性的起始课,采纳老师启示引导,同学探究学习的教学方法,通过创设情境, 引导探究 ,师生沟通 ,最终形成概念,获得方法 .本节课使用了多媒体投影和运算机来帮助教学, 为同学供应直观感性的材料,有助于同学对问题的懂得和熟悉.考虑到部分同学数学基础较 好、思维较为活跃的特点,对判定方法进行适当的延展,加深对定义的懂得,同时也为用导数争论函数单调性埋下伏笔.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结导入新课思路 1.设计方案（二）教学过程第 1 课时函数的单调性可编辑资料 - - - 欢

37、迎下载精品名师归纳总结为了猜测北京奥运会开幕式当天的天气情形，数学爱好小组争论了2002 年到 2006 年每年这一天的天气情形， 如图 1-3-1-7 是北京市今年8 月 8 日一天 24 小时内气温随时间变化的曲线图.图 1-3-1-7问题：观看图1-3-1-7 ，能得到什么信息？1 当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻。2 在某时刻的温度。3 某些时段温度上升，某些时段温度降低.引导同学识图，捕获信息，启示同学摸索回答.老师：在生活中，我们关怀许多数据的变化规律，明白这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮忙的.归纳：用函数观点看，其实这些例子反映的就是随着自变量的变化，函数值是变大或变小.思路 2.如图 1-3-1-8 所示 ,观看以下各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：图 1-3-1-8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - -