福建省教师招聘考试小学数学考试大纲.docx

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1、精品名师归纳总结20XX 年福建省中学校新任老师公开聘请考试学校数学学科考试大纲一、考试性质二、考试目标与要求着重考查考生的数学基础学问、基本才能和教学技能，要求考生比较系统的懂得和把握从事学校数学教学工作必需具备的数学专业基础学问、教学技能和学校数学教学论。在考查学问的同时，注意考查才能，突出敏捷运用数学学问解决实际问题的才能。1. 数学基础学问的要求分为明白、懂得、把握三个层次。明白：要求对所列学问的含义及其背景有初步的、感性的熟悉，知道这一学问内容是什么，并能在有关的问题中识别它。懂得：要求对所列学问内容有较深刻的熟悉，能够说明、举例或变形、推断，并能利用学问解决有关问题。把握：要求系统

2、的把握学问的内在联系，能运用所列学问分析和解决较为复杂的或综合性的问题。2. 基本才能包括思维才能、运算才能、空间想象才能、实践才能、创新才能。思维才能：能对问题或资料进行观看、比较、分析、综合抽象与概括。能用类比、归纳和演绎进行推理。能合乎规律的、精确的进行表述。运算才能：能依据法就、公式进行正确运算、变形和数据处理。能依据问题的条件和目标，查找与设计合理、简捷的运算途径。能依据要求对数据进行估量和近似运算。空间想象才能：能依据条件作出正确的图形，依据图形想象出直观形象。能正确的分析图形元素及其相互关系。能对图形进行分解、组合与变换。能运用图形与图表等手段形象的揭示问题的本质。实践才能：能综

3、合应用所学数学学问、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简洁的数学问题。能懂得对问题陈述的材料，并对所供应的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。能运用相关的数学方法解决问题并加以验证。能运用数学语言正确的表述和说明。创新才能：能挑选有效的教学方法和手段，对教学信息、情境进行分析。能综合运用所学的数学学问、思想和方法，进行独立的摸索、探究和争论，提出学校数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段，制造性的解决教学问题。3. 教学技能要求着重要求考生在把握学校数学的基础理论学问和相关的训练学、心理学和现代训练技术的基础理论学问的基础上，运用

4、这些理论学问分析教材、设计教学方案，进行教学案例评析等。三、考试范畴与内容数学专业基础学问1. 数的熟悉考试内容：整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。考试要求：把握整数、分数、小数和百分数的意义，依据要求进行数的改写和求近似数。把握数位和数级的次序、名称及计数单位间的关系。运用敏捷的方法比较分数、小数和百分数的大小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结懂得小数的性质、分数的基本性质，运用分数的基本性质约分和通分。懂得分数、小数和百分数之间的关系，运用敏捷的方法进行互化。懂得有理数的意义。明白无理数和实数的概念。懂得平方根、算术平方根、立方根的概念。2. 数的运算考试内容：四就运

5、算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、算术基本定理。考试要求：懂得四就运算的意义。把握运算法就。懂得加、减、乘、除算式各项之间的关系。把握口算、笔算、估算的基本方法，懂得相应算理。懂得积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律。把握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，敏捷运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。把握比和比例的各部分名称及相互关系，懂得正比例和反比例的意义。懂得比、比例的意义和基本性质，求比值、化简比和解比例的有关问题。娴熟把握学校阶段所要求的数学问题的数量关系，重点懂得实际问题中的工程问题、行程问题、分数和百分数问题、几何形体

6、问题等，综合运用学问和方法解决实际问题，表达运用数学解决问题的摸索方法。把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算，运用有理数的运算解决简洁的问题。懂得二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法就，用它进行有关实数的简洁四就运算。明白整数对加、减、乘的封闭性，利用整数对加、减、乘的封闭性争论问题。把握整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。把握带余除法 被除数、除数、不完全商、余数 的定义、带余除法表达式。把握奇数、偶数的定义。把握“奇数偶数”，并能利用这个性质及“奇偶分析法”分析问题。把握被 2，3，4， 5，8，9，11 整除的数的特点。懂得因数（约数）、倍数、奇数、偶数、质数、合数

7、、质因数、最大公因数（最大公约数）、最小公倍数、互质数的概念。求几个整数的最大公因数和最小公倍数。利用最大公因数、最小公倍数解决简洁的实际问题。懂得算术基本定理，将自然数分解质因数，写出自然数的标准分解式。3. 常见的量考试内容：计量单位、进率、换算。考试要求：懂得常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率。娴熟运用单位间的进率进行换算。4. 式与方程考试内容：代数式、整式与分式、方程。考试要求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结懂得用字母表示数的意义，分析简洁问题的数量关系并用代数式表示，能求代数式的值。懂得整数指数幂的意义和基本性质。懂得整式的概念并

8、进行简洁的整式加法、减法、乘法运算。懂得分式的概念，利用分式的基本性质进行分式加、减、乘、除运算。懂得等式的性质。懂得方程、方程的解、解方程等概念。依据详细问题中的数量关系，列出方程。娴熟解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。依据详细问题的实际意义，检验结果是否合理。5. 不等式考试内容：不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含肯定值的不等式。考试要求：懂得不等式的性质及其证明。把握两个 不扩展到三个 正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理并简洁的应用。用分析法、综合法、比较法证明简洁的不等式。把握简洁不等式的解法，依据详细问题中的数

9、量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简洁的问题。6. 集合考试内容：集合、区间、邻域。考试要求：懂得集合的含义。把握元素与集合间的关系。把握集合的表示方法。懂得集合之间的关系。明白全集与空集的含义。懂得两个集合的并集、交集、补集的含义并进行简洁的集合运算。懂得区间、邻域的定义。把握区间、邻域的表示方法。7. 函数考试内容：映射，函数概念及其表示，函数的基本性质，反函数与复合函数，基本初等函数的图像与性质，有理指数幂的运算及性质，对数的运算及性质，同角的三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函数。考试要求：明白映射的概念。把握函数的

10、定义及函数的三要素。求简洁函数的定义域和值域。求简洁函数的反函数。懂得常量、变量的意义和一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的概念。运用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的有关学问解决某些简洁的实际问题。懂得函数奇偶性、单调性、有界性、周期性、凹凸性的概念。判定简洁函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性和凹凸性。明白复合函数的概念，将复合函数分解成简洁函数。反之，把简洁函数组合成复合函数。懂得分数指数幂的概念。把握有理指数幂的运算及性质。懂得对数的概念。把握对数的运算及性质。明白初等函数的概念。把握幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的定义、性质和图像。把握同角三角函数的基本关系，

11、正弦、余弦的诱导公式，两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。把握正弦定理、余可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弦定理并初步运用它们解斜三角形。8. 数列考试内容：数列、等差数列及其通项公式、等差数列前n 项和公式、等比数列及其通项公式、无穷递缩等比数列求和公式。考试要求：懂得数列的概念。懂得数列通项公式的意义。明白递推公式是给出数列的一种方法并依据递推公式写出数列的前几项。懂得等差数列的概念。把握等差数列的通项公式与前n 项和公式并解决相关的简洁实际问题。懂得等比数列的概念，把握等比数列的通项公式与无穷递缩等比数列求和公式并解决相关的简洁实际问题。9. 极限考试内容：数列的极

12、限、函数的极限、极限的四就运算和两个重要极限、连续函数。考试要求：懂得数列极限、函数极限的定义。把握极限的四就运算和两个重要极限，求数列的极限和函数的极限。把握函数连续的定义，正确判定函数的连续区间或间断点的位置，特别是分段函数在分段点上的连续性。明白闭区间上连续函数的性质及其应用。把握无穷大量与无穷小量的定义及无穷小量阶的比较。10. 导数考试内容：导数的概念，函数的和、差、积、商的求导法就，复合函数的求导法就，二阶导数，函数的微分，导数的简洁应用。考试要求：把握导数的定义、几何意义。把握基本求导公式，娴熟运用导数的四就运算法就、复合函数求导法就、求初等函数的导数。明白二阶导数的定义及求法。

13、明白微分的定义。基本初等函数的微分公式与微分的运算法就。懂得可导、可微与连续之间的关系。明白可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。求一些实际问题 一般指单峰函数 的最大值和最小值。11. 积分考试内容：不定积分的概念与性质、定积分的概念与性质、牛顿一莱布尼茨公式、二重积分的概念与性质。考试要求：明白不定积分的定义与性质。把握基本积分表并用不定积分的性质和基本积分公式求简洁函数的不定积分。懂得定积分的定义与性质、几何意义。把握牛顿一莱布尼茨公式并用定积分的性质和牛顿一莱布尼茨公式求简洁函数的定积分。明白二重积分的定义、几何意义。懂得用定积分、二重积分求曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积的思想方

14、法。12. 向量代数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考试内容：空间直角坐标系、向量及其加减法、向量与数的乘法、向量的坐标表示、数量积、向量积。考试要求：把握空间直角坐标系、空间两点间的距离公式。把握向量的概念及几何表示和坐标表示。把握向量加法、减法、向量与数的乘法、两个向量的数量积、两个向量的向量积的定义、性质、运算规章。13. 直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和两点式、直线方程的一般式、两条直线平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离、曲线与方程的概念、由已知条件列出曲线方程、圆的标准方程和一般方程。考试要求：懂得直线的倾斜角和斜率的概念。

15、把握过两点的直线的斜率公式。把握直线方程的点斜式、两点式、一般式并依据条件娴熟的求出直线方程。把握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式并依据直线的方程判定两条直线的位置关系。明白解析几何的基本思想，明白坐标法。把握圆的标准方程和一般方程。14. 圆锥曲线方程考试内容：椭圆及其标准方程、椭圆的简洁几何性质、双曲线及其标准方程、双曲线的简洁几何性质、抛物线及其标准方程、抛物线的简洁几何性质。考试要求：把握椭圆的定义、标准方程和简洁几何性质。把握双曲线的定义、标准方程和简洁几何性质。把握抛物线的定义、标准方程和简洁几何性质。明白圆锥曲线的初步应用。15. 直线、平面几何图形

16、和简洁几何体考试内容：平面几何图形及其基本性质，平面图形直观图的画法，空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系，多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。考试要求：懂得直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念。懂得平面的基本性质，用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。明白空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系并正确表示空间两直线、两平面、直线和平面的位置关系。把握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的特点。把握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。娴熟把握有关图形的周长、面积、体积、容积的求法。懂得三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线、全等三角形、等腰三角形、

17、直角三角形、三角形重心等概念。把握两个三角形全等的条件，运用勾股定理及其逆定懂得决一些简洁的实际问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结懂得平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系。证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和三角形的中位线定理。懂得圆、弧、弦、圆心角、圆周角、等圆、等弧、切线、正多边形的概念。把握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。懂得多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念。把握棱柱、正棱锥、球的性质，能画直棱柱、正棱锥的直观图。能求柱体、锥体、球的体积。能求正棱柱、正棱锥、球的表面积。懂得轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形的概

18、念。把握轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、图形旋转、图形平移的基本性质。懂得比例的基本性质、线段的比、成比例线段。懂得相像三角形的判定定理和性质定理并解决一些简洁的实际问题。能用锐角三角函数解直角三角形并解决一些简洁的实际问题。懂得平面直角坐标系的有关概念。把握在同始终角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化规律。16. 数学归纳法考试内容：数学归纳法、数学归纳法的应用。考试要求：懂得数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简洁的数学命题。17. 概率与统计考试内容：随机大事的概率、等可能性大事的概率、互斥大事有一个发生的概率、相互独立大事同时发生的概率、独立重复试验、离散型随机变量的分

19、布列、离散型随机变量的期望值和方差、抽样方法、总体分布的估量、统计图表、统计量。考试要求：明白随机大事的发生存在着规律性和随机大事概率的意义。明白等可能性大事的概率的意义，能用排列组合的基本公式运算一些等可能性大事的概率。明白互斥大事、相互独立大事的意义，能用互斥大事的概率加法公式与相互独立大事的概率乘法公式运算一些大事的概率。运算大事在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率。明白离散型随机变量的意义，求出某些简洁的离散型随机变量的分布列。明白离散型随机变量的期望、方差的意义，依据离散型随机变量的分布列求出期望、方差。能用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。能用样本

20、频率分布去估量总体分布。懂得统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计方式。懂得平均数、中位数、众数、数据离中程度、频数和频数分布的意义。把握运算平均数、中位数和众数的方法。能说明统计结果并依据结果作出简洁的判定和猜测。学校数学课程与教学论内容1. 学校数学课程与教材教法争论考试内容 :全日制义务训练数学课程标准（试验稿）的相关内容、课程改革的基本理念、学校数学教材教法等基础理论知识。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考试要求：明白全日制义务训练数学课程标准（试验稿）的相关内容，明白义务训练数学课程的主要内容，明白课程改革的基本理念，明白数学基础学问教学、基本才

21、能培育的过程与方法，能将相关理论学问应用于当前数学教学热点问题的分析。2. 学校数学教法考试内容：学校数学教材分析、学校数学教学设计、学校数学教学案例评析。考试要求：明白确定学校数学教学目标的主要依据。依据供应的学校数学教材内容，初步分析该课题的教学目标，教学重点、难点，在学校数学学问体系中的位置和作用，教材编排的意图等。依据供应的学校数学教材内容设计教案或教学片段。能对供应的教案或教学片段进行评判、补充、建议等。四、考试形式1. 答卷方式：闭卷、笔试。2. 考试时间： 120 分钟。3. 试卷分值： 150 分。五、试卷结构1. 主要题型：挑选题、填空题和解答题。挑选题是四选一的单项挑选题。填空题只要求直接填写结果，不必写出运算过程或推证过程。解答题包括运算题、证明题、论述题和案例评析题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。2. 内容比例：数学学科专业基础主干学问约占60，学校数学学科课程与教学论内容约占40。教学案例取自学校其次学段教材内容。3. 试题难易比例：简洁题约占40%，中等难度题约占40%，较难题约占20%。可编辑资料 - - - 欢迎下载