离散数学模拟题开卷.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -离散数学模拟题（补）一单项挑选题1下面四组数能构成无向图的度数列的有。A 、 2,3,4,5,6,7。B、 1,2,2,3,4。C、 2,1,1,1,2。D、 3,3,5,6,0。2图的邻接矩阵为 。100011110100010001011111001101011101111111011101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、1000。 B 、 1111。 C、1000 。 D、1000。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设 S1=1 ， 2， 8， 9 ，S2 =

2、2 ， 4， 6， 8 ， S3=1 ， 3， 5， 7， 9 ，S4=3 ， 4， 5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S5=3 ， 5 ，在条件XS1 且 XS3 下 X 与（）集合相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、X=S2 或 S5 。B、 X=S4 或 S5。C、X=S1， S2 或 S4。D 、 X与 S1， S5 中任何集合都不等。 4以下图中是欧拉图的有。5. 下述命题公式中，是重言式的为（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 pq pq 。 B 、 pq pq qp 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 pqq 。D、 pp q 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. wff pqr 的主析取范式中含微小项的个数为（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 2。 B 、 3 。C 、5。D、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

4、- - - - -7. 给定推理x F xG x P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 F yxF xG yPUS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 F yES可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 G yT I可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xG xUG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xF xG xxG x可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品名师归纳总结推理过程中错在（）。A、 - ; B、 - ; C 、 - ; D 、 - 8. 设 S1=1 ， 2， 8， 9 ，S2 =2 ， 4， 6， 8 ， S3=1 ， 3， 5， 7， 9 ，S4=3 ， 4， 5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S5=3 ， 5 ，在条件XS1 且 XS3 下 X 与（）集合相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、X=S2 或 S5 。B、 X=S4 或 S5。C、X=S1， S2 或 S4。D 、 X与 S1， S5 中任何集合都不等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 R 和

6、S 是 P 上的关系， P 是全部人的集合，Rx, y| x, yPx是y的父亲 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SA 、 x, yx, y| x, yP| x, yPx是y的母亲 就 S 1x是y的丈夫 。R 表示关系（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 、 x, y| x, yPx是y的孙子或孙女 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 、 x, y| x, yPx是y的祖父或祖母 。可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结。10. 下面函数（）是单射而非满射。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 f : RR,f xx 22x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 、 f : ZR,f xln x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 、 f : RZ ,f x x, x表示不大于 x的最大整数 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 、 f : RR,f x2 x1

8、 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -+11. 其中 R为实数集， Z 为整数集， R ，Z 分别表示正实数与正整数集。1、 设 S=1， 2， 3 ， R 为 S 上的关系，其关系图为就 R具有（）的性质。A、自反、对称、传递。B、什么性质也没有。C、反自反、反对称、传递。D、自反、对称、反对

9、称、传递。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 设 S,1 , 1, 2，就有（）S 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、1,2。 B、 1,2 。C 、 1。 D 、2。3213. 设 A=1 ,2 ,3 ，就 A 上有（）个二元关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、23。 B 、32。 C、22 。 D 、 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题1. 任何 n,m图 G = V,E ,边与顶点数的关系是。2. 当 n 为时, 非平凡无向完全图Kn 是欧拉图。3. 已知一棵无向树T 有三个 3 顶点 , 一个 2

10、度顶点 , 其余的都是1 度顶点 ,就 T 中有个 1 度顶点。4.n 阶完全图Kn 的点色数 XKN=。5. 设集合 A=1 ， 2，3， 4， 5，6， 7， 8， 9， 10 ，定义 A 上的二元关系“”为x y = x|y ,就 xy =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设 A x | x2n , nN ，定义 A 上的二元运算为一般乘法、除法和加法，就代数系统可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 中运算 * 关于运算具有封闭性。7. 在群坯、半群、独异点、群中满意消去律。8. 设 是由元素aG 生成的循环群，且|G|=n ，就 G =。可编辑资料 -

11、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结三. 证明题m1. 设 G为具有 n 个结点的简洁图，且1 n21n2就 G是连通图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2mn2. 设 G是（ n,m）简洁二部图，就4。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. 证明：在6 个结点 12 条边的连通平面简洁图中，每个面的面度都是3。4. 对代数系统

12、 ，* 是 A 上二元运算， e 为 A 中幺元，假如 * 是可结合的且每个元素都有右逆元，就（1） 中的每个元素在右逆元必定也是左逆元。（ 2）每个元素的逆元是唯独的。5. 证明任一环的同态象也是一环。四. 中国邮递员问题求带权图G 中的最优投递路线。邮局在v 1 点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五. 应用题某年级共有9 门选修课程，期末考试前必须提前将这9 门课程考完，每人每天只在下午考一门课，如以课程表示结点，有一人同时选两门课程，就这两点间有边（其图如右），问至少需几天？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案：一、 单项挑选题题目123456789

13、答案题目B10C11B12B13CCCCA答案ABDD二填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.vd vV2m2. 奇数3.54.n5.LCM（x,y ） 6. 乘法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 群8.G三证明题 a,

14、a2 ,a n 1，ane可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、反证法：如G不连通，不妨设G可分成两个连通分支G1、G2，假设 G1 和 G2 的顶点数分别为 n1 和 n2，明显 n1n2n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n11n21n1n1n2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn1 n112n2 n212n1 n1n222 n1n2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与假设冲突。所以G连通。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设 G=（V， E）， VXmnnY , Xn1n nn , Yn2n 2n n

15、, 就n1nn2n2n 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对完全二部图有121111124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn 212n , m4当时，完全二部图的边数 m有最大值。n 2n , mm4故对任意简洁二部图有。3、证： n=6,m=12 欧拉公式 n-m+f=2 知 f=2-n+m=2-6-12=8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图论基本定理知：degF 2m24 ，而degFi 3 ，所以必有degFi 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即每个面用3 条边围成。4. 证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品名师归纳总结（ 1）设a, b, cA ， b 是 a 的右逆元， c 是 b 的右逆元，由于b * a * bb * eb ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eb * cb * a *b * cb *a *b * c b *a * eb * a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 b 是 a 的左逆元。（ 2）设元素a 有两个逆元b、c ，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb * eb * a * cb *a * ce* cc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的逆元是唯独的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

17、总结5.证明 :设A ,是一环 ,且f A ,是关于同态映射f 的同态象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由A ,是 Abel 群，易证f A ,也是 Abel 群。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

18、精品名师归纳总结A ,是半群，易证f A ,也是半群。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现只需证：对是可安排的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1 ,b2 , b3f A, 就必有相应的a1 , a2 , a3 使得 :f ai bi , i1,2,3于是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1b2b3 f a1 f a2 f a3 f a1 f a2a3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f a1a2a3 f a1a2 a1a3 f a1a2 f a1a3 可编辑资料 - - - 欢迎下

19、载精品名师归纳总结 fb1a1 b2 f a2 b1 fb3 a1 f a3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可证b2b3 b1b2b1 b3b1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此fA ,也是环。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四中国邮递员问题解：图中有4 个奇数结点，d v1 3,d v2 5,d v3 3, d v5 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求v1, v2 ,

20、v3 , v5 任两结点的最短路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d v1v2 3,d v2 v3 5, dv1 v5 4,dv2v3 2,d v2 v5 3,d v3v5 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p1v1 v2 ,p2v1 v2 v3 ,p3v1v7v5 ,p4v2 v3 ,p5v2v6v5 ,p6v3 v7 v5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再找两条道路使得它们没有相同的起点和终点，且长度总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和最短：p3v1v7 v5 ,p4v2v3 ,可

21、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）在原图中复制出p3 ,p4 ，设图 G ，就图 G 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结每 个 结 点 度 数 均 为 偶 数 的 图G存 在 欧 拉 回 路Cv1v7 v3 v2 v4 v5v6 v2 v7 v5 v.3 v2 v1 v7 v5 v1 ，欧拉回路C权长为 43 。五. 应用题解：G 即为最少考试天数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用 Welch-Powell 方法对 G 着色：v9 v3v7v1v2v4v5v8 v6可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一种颜色的点v9 v1v4v6 ，剩余点v3 v7 v2 v5 v8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次种颜色的点第三种颜色的点v3 v7 v5 ，剩余点v2v8v2 v8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以G 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任 v2 v3 v9构成一圈，所以G 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故G =3所以三天下午即可考完全部九门课程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载