北交《概率论与数理统计》在线作业一 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2 则变量X落在区间 12 14 的概率为.docx

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1、概率论与数理统计概率论与数理统计1 1 单选题单选题1 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落 在区间（12,14）的概率为（ ） A A 0.1359B 0.2147C 0.3481D 0.26472 如果两个事件A、B独立，则 B A P(AB)=P(B)P(AB)B P(AB)=P(B)P(A)C P(AB)=P(B)P(A)+P(A)D P(AB)=P(B)P(A)+P(B)3 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放 的概率( ) A A 2/10!B 1/10!C 4/10!D 2/9!4 设X,Y为两个随机变量，已知co

2、v(X,Y)=0,则必有（）。 C A X与Y相互独立B D(XY)=DX*DYC E(XY)=EX*EYD 以上都不对5 已知全集为1，3，5，7，集合A1，3，则A的对立事件为 C A 1,3B 1,3,5C 5,7D 76 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率 等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） B A 0.1B 0.2C 0.3D 0.47 一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的 废品率为q，则该零件加工的成品率为( ) C A 1-p-qB 1-pqC 1-p-q+pqD (1-p)+(1-q)8

3、设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)0,则下列选项必然成 立的是 B A P(A)=P(AB)B P(A)P(AB)C P(A)P(AB)D P(A)P(AB)9 下列哪个符号是表示必然事件（全集）的 D A B C D 10 设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X- 3Y的方差为（ ） A A 51B 21C -3D 3611 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ） D A 1/3,1/3,1/6,1/6B 1/10,2/10,3/10,4/10C 1/2,1/4,1/8,1/8D 1/3,1/6,1/9,1/1212 X服从0，2上的均匀分

4、布，则DX=（ ） B A 1/2B 1/3C 1/6D 1/1213 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独 立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 D A 0.325B 0.369C 0.496D 0.31414 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同 的概率 A A 15/28B 3/28C 5/28D 8/2815 甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的 概率是 C A 0.569B 0.856C 0.436D 0.68316 设随机事件A，B及其和事件AB

5、的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事 件与A的积的概率是 D A 0.2B 0.5C 0.6D 0.317 有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至 少有一件是合格品的概率为 B A 0.89B 0.98C 0.86D 0.6818 如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ） A A 0B 1C 2D 319 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y 的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ） C A X=YB PX=Y=1C PX=Y=5/9D PX=Y=

6、020 事件Aa,b,c，事件B=a,b，则事件A+B为 C A aB bC a,b,cD a,b21 全国国营工业企业构成一个（ ）总体 A A 有限B 无限C 一般D 一致22 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；PX=-1=PY=- 1=1/2,PX=1=PY=1=1/2,则下列各式中成立的是（）。 A A PX=Y=1/2B PX=Y=1C PX+Y=0=1/4D PXY=1=1/423 已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的 参数n,p的值为（ ） B A 4，0.6B 6，0.4C 8，0.3D 24，0.124 射手每次射击的命中率为为

7、0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的 次数，则X的方差为（ ） B A 6B 8C 10D 2025 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后 最多有一个坏了的概率（ ） C A 0.7B 0.896C 0.104D 0.326 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女 生25人。则样本容量为( ) D A 2B 21C 25D 4627 如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立 A A g(X)与h(Y)B X与X1C X与XYD Y与Y128 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。

8、试 判别下列最有可能出现的结果为( ) B A 正面出现的次数为591次B 正面出现的频率为0.5C 正面出现的频数为0.5D 正面出现的次数为700次29 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是 B A 1/6B 5/6C 4/9D 5/930 假设事件A和B满足P(AB)1，则 D A A、B为对立事件B A、B为互不相容事件C A是B的子集D P(AB)=P(B)2 2 判断题判断题1 随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b B A 错误B 正确2 样本平均数是总体期望值的有效估计量。 B A 错误B 正确3 事件A与事件B互不相容，是指A

9、与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生 B A 错误B 正确4 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布 A A 错误B 正确5 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中 都得到体现 A A 错误B 正确6 在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 B A 错误B 正确7 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色 ，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出 现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 A A 错误B 正确8 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸 到黑球的概率不相同 A A 错误B 正确9 服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从01分布的随机变量的和。 B A 错误B 正确10 随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X) B A 错误B 正确