【初二数学上册预习知识点】.docx

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1、【初二数学上册预习知识点】 八年级上册数学要学习什么内容?都说数学比较难，想要更好地提高自己的学习效率，同学们不妨提前预习。下面是由小编整理的初二数学上册预习知识点，仅供参考。 初二数学上册第二章预习知识点 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如等; (2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等; (3)有特定结构的数，如0.xxxx等; (4)某些三角函数

2、值，如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意

3、上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算术平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“”，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负

4、数没有平方根。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 注意的双重非负性： 0 3、立方根 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。 表示方法：记作 性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较：

5、设a、b是实数， (3)求商比较法：设a、b是两正实数， (4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。 (5)平方法：设a、b是两负实数，则。 五、算术平方根有关计算(二次根式) 1、含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。 2、性质：(1) (2) (3)() (4)() 3、运算结果若含有“”形式，必须满足：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(3)分母中不能含有根号。 六、实数的运算 (1)六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方 (2)实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 第 5 页 共 5 页