小学教案《列方程解应用题》.docx

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1、小学教案列方程解应用题小学教案列方程解应用题 作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的小学教案列方程解应用题，欢迎阅读与收藏。 小学教案列方程解应用题1 教学目标： 1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题. 2.让学生独立思考，合作交流，确定等量关系，正确用方程解答应用题 3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。 教学重点： 通过复习，使学生弄请已知量与未知量的联系，找出题目中的等量关系. 教学难点： 通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系. 教

2、学过程： 一、复习准备.(P107) 1.找出下列应用题的等量关系. 男生人数是女生人数的2倍. 梨树比苹果树的3倍少15棵. 做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米. 把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形. (学生回答后教师点评小结) 我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书：列方程解应用题) 二、新授内容 1、教学例3、 (1)、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米? .读题，学生试做. .学生汇报(可能情况) (90+75)4 提问：90+75求得是什么问题?再乘4求的是

3、什么? 904+754 提问：904与754分别表示的是什么问题? (由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。) (2)、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇? (先用算术方法解，再用方程解) 、660(90+75)=? 方程 解：设经过x小时相遇， (90+75)x=660或者,90x+75x=660 让学生说出等量关系和解题的思路 教师小结(略) (3)、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每

4、小时行多少千米? (先用算术方法解，再用方程解) 、(660904)4=? 、方程 解：设货车每小时行x千米 904+4x=660或者(90+x)4=660 让学生说出等量关系和解题的思路 教师小结(略) 让学生比较上面三道应用题，它们有什么联系和区别? 比较用方程解和用算术方法解，有什么不同? 教师提问：这两道题有什么联系?有什么区别? 三、巩固反馈.(P109-1题) 1.根据题意把方程补充完整. (1)张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x页，看了7天后，还剩53页没有看. _=53 _=116 (2)妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x千克毛线，每千克73.80元.一共用去13

5、9.5元. _=139.5 _=9.63 (3)电工班架设一条全长x米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米. _=2803 2.(P110-4题)解应用题. 东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天? 小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法. 3.思考题. 甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米? 四、课堂总结

6、. 通过今天的复习，你有什么收获? 五、课后作业. (P110-5题)不抄题，只写题号。 板书设计： 列方程解应用题 等量关系具体问题具体分析 例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千 小学教案列方程解应用题2 有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，如果能恰当地假设一个未知量为x(或其它字母)，并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。 例1商店有胶鞋、

7、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双? 分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。 设胶鞋有x双，则布鞋有(46-x)双。胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9(46-x)元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。 解：设有胶鞋x双，则有布鞋(46-x)双。 7.5x-5.9(46-x)=10， 7.5x-271.4+5.9x=10， 13.4x=281.4， x=21。 答：胶鞋有21双。 分析：因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球个数进行比较，所以 答：袋中共有74个球。 在

8、例1中，求胶鞋有多少双，我们设胶鞋有x双;在例2中，求袋中共有多少个球，我们设红球有x个，求出红球个数后，再求共有多少个球。像例1那样，直接设题目所求的未知数为x，即求什么设什么，这种方法叫直接设元法;像例2那样，为解题方便，不直接设题目所求的未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法。具体采用哪种方法，要看哪种方法简便。在小学阶段，大多数题目可以使用直接设元法。 例3某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座? 分析与解一：用直接设元法。设

9、计划修建住宅x座，则红砖有(80x-40)米3，灰砖有(30x+40)米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程 80x-40=(30x+40)2， 80x-40=60x+80， 20x=120， x=6(座)。 分析与解二：用间接设元法。设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。 (x-40)80=(2x+40)30， 80x-3200=60x+1200， 20x=4400， x=220(米3)。 由灰砖有220米3，推知修建住宅(220-40)30=6(座)。 同理，也可设有红砖x米3。留给同学们做练习。 例4教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又

10、走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生? 分析与解：设最初有x个女生，则男生最初有(x-10)2个。根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程 x-10=(x-10)2-95， x-10=(2x-29)5， x-10=10x-145， 9x=135， x=15(个)。 例5一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表： 还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球。问：共有多少人参加测验? 分析与解：设有x人参加测验。由上表看出，至少投进3个球的有(x-7-5-4)人，投进不到8个球的有(x-3-4

11、-1)人。投中的总球数，既等于进球数不到3个的.人的进球数加上至少投进3个球的人的进球数， 07+15+24+6(x-7-5-4) =5+8+6(x-16) =6x-83， 也等于进球数不到8个的人的进球数加上至少投进8个球的人的进球数，3(x-3-4-1)+83+94+101， =3(x-8)+24+36+10 =3x+46。 由此可得方程 6x-83=3x+46， 3x=129， x=43(人)。 例6甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李

12、费8元。求每人可免费携带的行李重量。 分析与解：设每人可免费携带x千克行李。一方面，三人可免费携带3x千克行李，三人携带150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克应付4(150-3x)元;另一方面，一人携带150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克应付8(150-x)元。根据超重行李每千克应付的钱数，可列方程 4(150-3x)=8(150-x)， 4(150-x)=8(150-3x)， 600-4x=1200-24x， 20x=600， x=30(千克)。 练习23 还剩60元。问：甲、乙二人各有存款多少元? 有多少溶液? 3.大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大

13、池注满，则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容积是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水? 4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人? 5.教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10个女生后，男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少个学生? 含金多少克? 7.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是97;过了一会跑走的公羊又回到了羊群，却又跑走了一只母羊

14、，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是75。这群羊原来有多少只? 小学教案列方程解应用题3 教学内容 列方程解应用题 教学目标 1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。 2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。 3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。 教学重点 列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。 教学难点 形如：ax+bx=c的数量关系 教学理念 培养学生自主探究、合作交流的学习方式。提高学生的检验能力。 教师活动过程 学生活动过程备注 一、复习铺垫 1练习二十

15、一T1 学生回答 2根据条件说出数量关系式： 果园里的桃树和梨树一共有168棵。 果园里的桃树比梨数多84棵。 桃树棵数是梨树的3倍。 学生回答数量关系式 3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！ 学生自主编题，口头说题 4依据学生回答，教师出示题目。 A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。梨树和桃树各有多少棵？ B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（例1） C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有

16、多少棵？（想一想） 教师巡视，了解情况。 二.探究新知 1.学生尝试例1 引导学生画出线段图 集中反馈：生说师画图 2.教师组织学生汇报 学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。 学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。 3.小组讨论。 解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？ 用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢？ 4.学生独立完成想一想。 这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 明确三点：1、一般设一倍数为X。2、把几倍数用含有X的式子表示。3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及

17、倍数关系是否符合已知条件。 5完成课本94页练一练 指名板演，其余集体练习，评讲时让学生说说是怎样想的，怎样检验？ 三、小结 本课学习了什么内容？你有哪些收获？ 四、作业 小学教案列方程解应用题4 一、教学内容： 教材第94页例1、“练一练”，练习二十第14题。 二、教学要求： 使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。 三、教学过程： 一、复习导入。 1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演） 2、根

18、据下列句子说出数量之间的相等关系。 杨树和柳树一共120棵 杨树比柳树多120棵 杨树比柳树少120棵 3、出示线段图：梨树： 桃树： 从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？ 4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。 根据这个条件，你可以知道什么？如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？ 5、在括号里填上含有字母的式子。（练习二十一第1题） 6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？ 7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。（出示课题） 二、教学新课。 1、教学

19、例1果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？ （1）齐读。 （2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。 桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？ （3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？ 这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？ （4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。 （5）交流。 （6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。 校对板演。还可以怎样求桃树的

20、棵树？ （7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。 2、教学想一想。 现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题） 一生板演，其余齐练。 集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？ 3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系。） 4、小结。 从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两

21、部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。 三、巩固练习。 1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？ 2、只列式不计算。 一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。 （1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？ （2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？ 3、选择正确的解法。 明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？ （1）解：设鸡和鸭各有x只。x+3x=56 （2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。x+3x=56 （3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。x+3x=56 商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？ （1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x-x=26 （2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x+x=26 四、课堂总结。 今天我们一起学习了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？ 老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。 五、作业： 练习二十一/25 第 12 页 共 12 页