2022年8年级数学人教版上册《14.2.1平方差公式》课文练习含答案.doc

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1、2022年8年级数学人教版上册14.2.1平方差公式课文练习含答案14.2乘法公式14.2.1 平方差公式课前预习要点感知(ab)(ab)_即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的_这个公式叫做_公式来源:Zxxk.Com预习练习11在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是( ) A(x1)(1x) B(ab)(ba) C(ab)(ab) D(x2y)(xy2)12计算：(1)(x3)(x3); (2)(a2b)(a2b)当堂训练知识点1用面积法证明平方差公式1将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_ 图1图22如图1，从边长为a的正

2、方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形图1图2(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式知识点2直接利用平方差公式计算3计算：(1)(a1)(a1)；(2)(2m3n)(2m3n)4先化简，再求值：(13x)(13x)x(9x2)1，其中x.知识点3利用平方差公式解决问题5计算：(1)1 007993；(2)2 0142 0162 0152.课后作业6下列各式中，能用平方差公式计算的是( )(7ab3b)(7ab3b)；7394；(8a)(a8)

3、；(15x)(x15) A B C D7对于任意正整数n，能整除式子(m3)(m3)(m2)(m2)的整数是( ) A2 B3 C4 D58计算(x2)(x)(x)的结果为( ) Ax4 Bx4 Cx4x2 Dx4x29两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_10已知(ab3)2(ab5)20，则a2b2_11计算：(1)(x22)(x22)；(2)(xy)(xy)；(3)(a2b)(a2b)b(a8b)；(4)2132214212.12(贵阳中考)先化简，再求值：(x1)(x1)x2(1x)x3，其中x2.13解方程：(3x)2(2x1)

4、(3x2)3(x2)(x2)挑战自我14已知x1，计算：(1x)(1x)1x2，(1x)(1xx2)1x3，(1x)(1xx2x3)1x4.(1)观察以上各式并猜想：(1x)(1xx2xn)_；(n为正整数)(2)根据你的猜想计算：(12)(1222232425)_；222232n_(n为正整数)；(x1)(x99x98x97x2x1)_；(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(ab)(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_参考答案要点感知a2b2平方差平方差预习练习11B12(1)原式x29.(2)原式a2(2b)2a24b2.当堂训练1(ab)(ab)a2

5、b22.(1)S1a2b2，S2(2b2a)(ab)(ab)(ab)(2)(ab)(ab)a2b2.3.(1)原式a21.(2)原式(2m)2(3n)24m29n2.4.原式19x29x22x12x.当x时，原式21.5(1)原式(1 0007)(1 0007)1 000272999 951.(2)原式(2 0151)(2 0151)2 01522 015212 01521.课后作业6D7.D8.B9.1010.1511.(1)原式(x2)222x44.(2)原式(y)2x2y2x2.(3)原式a2(2b)2ab4b2a2ab.(4)原式2132(2131)(2131)2132(21321)1.12.原式x21x2x3x32x21.当x2时，原式22217.13.9x2(6x24x3x2)3(x24)，9x26x24x3x23x212，x14.挑战自我14(1)1xn1(2)632n12x1001(3)a2b2a3b3a4b4提示：(2)原式2(12222n1)2(12)(12222n1)2(12n)222n2n12.原式(1x)(1xx2x97x98x99)(1x100)x1001.