A7技术支持的总结提升函数的单调性教学设计及反思.doc

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1、A7技术支持的总结提升函数的单调性教学设计及反思1.3.1函数的单调性与导数（一）一、 教学目标：1理解导数与函数单调性的关系，掌握利用导数判断函数单调性的方法2会用导数求函数的单调区间二、教学重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.教学难点：判断复合函数的单调区间及应用；利用导数的符号判断函数的单调性.三、教学过程（一）复习引入1增函数、减函数的定义一般地，设函数 f(x) 的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说 f(x)在这个区间上是增函数当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说 f (x

2、) 在这个区间上是减函数2函数的单调性如果函数 yf(x) 在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数 yf(x) 在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做 yf(x) 的单调区间在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的例1讨论函数yx22x3的单调性解：取x1x2，x1、x2R， 取值f(x1)f(x2)(x122x1+3)(x222x2+3) 作差(x1x2)(x1x22) 变形当x1x21时，x1x220，f(x1)f(x2)， 定号yf(x)在(, 1)单调递减 判断当1x1x2时， x1x240，f(x1)f(x2)，yf(x)在(1, )单调递增综上所述yf(x)在

3、(, 1)单调递减，yf(x)在(1, )单调递增。能否利用导数的符号来判断函数单调性？一般地，设函数yf(x)在某个区间内可导，如果f(x)0，则f(x)为增函数； 如果f(x)0，则f(x)为减函数题型二求函数的单调区间例2求下列函数的单调区间：(1)f(x)x3x；(2)f(x)3x22ln x.【解】(1)函数的定义域为R，f(x)3x21(x1)(x1)，令f(x)0得x或x，令f(x)0得x.因此函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.(2)函数的定义域为(0，)，f(x)6x2.令f(x)0，即20，解得x0或x.又x0，x；令f(x)0，即20.解得x或0x，又x0，0x.f(

4、x)的单调递增区间为，单调递减区间为.用导数法求单调区间的解题步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求f(x)；(3)令f(x)0(或f(x)0)解不等式，其解集与定义域求交集得到函数的单调增(减)区间注意：若一个函数的单调增(减)区间有多个，应用逗号隔开，不能用“”符号.（三）课堂小结1判断函数的单调性的方法； 2导数与单调性的关系； 3证明单调性的方法.（四）作业教科书P.26练习(1)函数的单调性与导数教学反思1.本节课存在的不足之处是教学引入时间较长,致使整堂课时间安排显得前松后紧。在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，列举的函数有点多；应该去掉1-2个函数（一次函数只需选一

5、个)。教态不够自然、大方；显得过于紧张。2、 本节课教学设计安排比较紧凑,加之学生基础较好,是能够完成教学任务的,而且效果显著;但在实施过程中,由于学生对函数的增减性概念不熟,致使引入时间较长,课堂教学的结尾显得太匆忙。 由于听课教师太多,讲课时太深张，课堂表达显得不自然，语言不够精炼。3、改进的思路选取函数时去掉两个一次函数。在引导学生提问时,问题要简明饱要，多进行公开课,锻炼自己的胆量和语言表达能力利用几何画板做出所给函数的图像，观察其单调性，直观的感受会增强本节课的教学效果，多在教学中引用多媒体技术是非常必要地。 信息技术应用于课堂教学的反思要开展运用信息技术的优势开展互动学习，就要给学

6、生供给可供研究的海量信息资源。学习是获取知识的过程，知识不是经过教师传授而得到的，而是学习者在必须的社会文化背景下，借助其他人(包括教师、家长、同学)的帮忙，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，经过意义建构的方式而获得的。网络环境给课程整合供给了十分好的协作交流平台，在这个平台上，所有学生能够平等的对话，没有性别的差异，没有性格的差异，没有身份的差异，更没有传统评价标准强加在学生身上的优劣标志。所有学生按照研究课题与兴趣自然分组，充分发表见解、展示研究过程和结论。师生之间完全没有了以往的无法跨越的鸿沟，自由平等的对话。学生研究的结论并不重要，展示的成果也不是唯一的评价标准。我们更

7、看重的是学习的完整过程，他们是不是学会了学习？他们是不是不再需要我们的扶持？他们是不是将成功的在终点冲刺！ 值得讨论的是，这种资源中心和协作交流平台并不必须全部是在互联网进行。从教学实际中我们注意到：互联网络的资源浩瀚无际，充分发挥资源库的作用，同时也能够引入学校师生自我创立的信息资源。信息技术和学科的整合不仅仅是学生学习方式的革命，也是教师教学方法的全方位变革，要使计算机成为教师的真正工具，不要求各学科教师自我从头设计自我制作课件。信息技术和学科的整合让我们可以选择适合自己课堂的资源，供教学服务。网络和教育的结合更是实现伟大的民族复兴的强大武器。教育改革任重而道远，教育现代化、教育信息化给我们的教育改革带来了勃勃生机，同时也给我们提出了信息技术和学科整合的崭新课题，我们需要更加努力。- 5 - / 5