9-2-1 圆的标准方程教案单元设计.doc

《9-2-1 圆的标准方程教案单元设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9-2-1 圆的标准方程教案单元设计.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、9.2.1 圆的标准方程教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：9.2.1 圆的标准方程目的要求： 掌握圆的标准方程，会根据圆心的坐标与半径写出圆的标准方程，会用待定系数法确定圆的标准方程重点难点： 教学重点是根据题设条件写出圆的标准方程教学难点是根据不同条件，运用待定系数法确定圆的标准方程教学方法及教具： 采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中9.2.1；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习12数学学科教案设计（副页）教学过程教师活

2、动学生活动设计意图时间*揭示新知识生活中有很多圆形建筑，如赣南客家围屋、赵州桥等什么是圆？圆有哪些特征？ 华罗庚先生说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线.并且在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？介绍说明倾听了解点明教学内容03分钟*创设情景 新知识导入观察如图所示，将圆规张开一定的角度，把其中一个脚放在一个固定的点，另一只脚放在点所在的平面旋转一圈图93思考如何建立圆的方程？播放课件质疑引导分析观看

3、课件思考自我建构通过实例的观察，引导学生自然进入新知识学习探索，并思考如何建立圆的方程 07 分钟*观察思考 探索新知圆的概念如图所示，平面内一动点到一定点的距离等于定长的点的图94轨迹是圆定点是圆心，定长是圆的半径圆的标准方程以为圆心，为半径的圆的标准方程为归纳讲解强调探研理解记忆通过圆概念的讲解，帮助学生理解圆的含义15分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间推导：如图所示，设是所求圆上任一点，所求的圆就是点集点在圆上的充要条件是 （1）由两点间的距离公式，得两边平方，得 （2）图96图95说明：如图所求，如果圆心在坐标原点，这时，圆的标准方程就是例如：以为圆心，半

4、径为的圆的方程是；而以原点为圆心，半径为的圆的方程是归纳讲解强调探研理解记忆通过圆方程的讲解，帮助学生理解圆方程的推导及圆的参数方程中参数的含义*巩固知识 典型例题例题1 已知圆的标准方程，写出圆的圆心坐标及半径：（1）；（2）；（3）；（4）质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握由圆的标准方程求其圆心坐标与半径的常规方法25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间解：（1）圆心坐标是，半径为；（2）圆心坐标是，半径为；（3）圆心坐标是，半径为；（4）圆心坐标是，半径为例题2 根据下列条件，求圆的方程：（1）过点，且以点为圆心；（2）以点，为直径；（3）过

5、点和点，半径为解：（1）依题意可知，所求圆的半径为因为圆的圆心坐标是，故所求圆的方程为（2）因所求圆的直径为，所以圆的半径为又因圆心坐标是，故所求圆的方程为（3）设圆心坐标为，则圆的方程为已知圆经过点和点，代入圆方程，质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，让学生掌握建立圆的标准方程的常规方法与技巧数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间得解得：因此，所求圆的方程为或*运用知识 跟踪练习 跟踪练习1 已知圆的标准方程，写出圆的圆心坐标及半径：（1）；（2）；（3）；（4）跟踪练习2 根据下列条件，求圆的方程：（1）以为圆心，半径等于；（2）圆心在点，并过点；（3）经过点和点，圆心在轴上质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对由圆的标准方程求圆心的坐标与半径、建立圆的标准方程的常规方法的掌握情况，并查漏补缺35 分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页