五年级上册植树问题教学设计.doc

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1、五年级上册植树问题教学设计学情分析p ：从学生的思维特点看五年级学生仍以形象思维为主但抽象思维才能也有了初步的开展具备了一定的分析p 综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经历。这局部内容放在这个学段说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间既需要老师的有效引领也需要学生的自主探究。设计理念：新课程标准要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发为他们提供观察和操作的时机使他们有更多的时机从周围的事物中学习数学和理解数学体会到数学就在身边体验到数学的魅力”。因此在设计这节课时我主要运用这样的教学理念：以问题情境为载体以认知冲突为诱因以数学活动为形式使学生经历生活数学化数学生活化

2、的全过程从中学到解决问题的思想方法。以此为根底根据学生的认知规律我设计了以下几个环节。一、通过观看图片为起点以学生熟悉的手为素材,让学生感知间隔以及植树与数学的联络。二、以一道植树问题为载体营造打破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象引导学生理解植树问题的本质。四、多角度的应用练习稳固拓展学生对植树问题的认识。教学目的：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境通过动手操作、小组合作的理论活动让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2.通过小组合作、交流使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3.可以借助图形利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1.进一步培养

3、学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的才能。2.浸透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识。3.培养学生的合作意识养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过理论活动激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重难点：一、教学重点1、引导学生在观察、操作和交流中探究并发现两端都栽的情况下间隔数与棵数的规律并能运用规律解决实际问题.2、运用规律解决类似的实际问题的方法。二、教学难点理解间隔与棵树之间的规律(棵数=间隔数+1、间隔数=全长间隔长)并能运用规律解决抽象的植树问题。教学方法：1、采用手指引出间隔让学生理解间隔引出与间隔有关的植树问题2、分组探究发现规律

4、建立数学模型3、运用规律解决问题4、回归生活实际应用教学准备PPT课件 多媒体设备教学过程一、新授1.照片引发的考虑师：植树是一个非常有意义的活动它不仅可以绿化环境净化空气使我们在劳动中得到锻炼而且在植树的过程中还蕴含着很多很多的数学问题怎么样有兴趣讨论吗?在学习之前先学习一下和植树问题相关的知识 出示图片(让学理解间隔和间距)师：课件：在100米长的小路一边种树每隔5米种一棵。(两端都栽)一共需要栽多少棵? (指名大声朗读)师：(生读完)说说吧学校植树都有哪些要求(指名答复)师：每隔5米种一课师：每隔五米指的是什么(点名答复)生：间隔师：这个词不错(板书间隔)。间隔指的是什么?生：两棵树之间

5、的间隔 师：学校要求两棵树之间的间隔 是多少?生：5米师：还有哪些要求吗?生：两端都要栽。师：这个要求也很重要(板书两端都要栽)说说是什么意思?生：两头都要栽师：你能用手比划比划吗?生：能师：还有什么要求吗?生：在100米的小路的一边师：强调一边就是一行让学生试着单独完成提早的题卡(老师巡视找到不一样的结果20、21、22让他们写在黑板上)师：做完了吗生:做完了师：做完了看黑板同样的要求出现了三种不同的答案同意20的举手21的举手22的举手!那学校到底该买多少树苗呢?三、合作探究、寻找规律1、小组探究给予充分的时间。那咱们就4个人一个小组探究一下这个问题听要求画一画摆一摆或者模拟实际种一种!开

6、场吧(这时老师下去指导巡视)师：大家往前看大家探究出来结果了吗?学校到底需要买多少棵树?谁来说?(点名答复)生：我们小组讨论的结果是21棵。师：同学们对于这个小组讨论的结果21棵你们同意吗?生:同意师：大家都是正确的你们小组使用什么样的方法得出结论的呢?生：画线段师：愿意展示给大家看吗?大家注意听看看这位同学的方法和你们的方法有什么不一样的地方?生：总结先画一条线段表示100米100除以5是20个间隔师：是20个间隔吗?你带着同学数一数。20个间隔没错那一定是21棵树吗?生：最后一棵没加上师：你把什么当成小树啦?生：线段上的小端点师：数一数是21个吗?生：是师：听明白了吗?有什么想问问他的吗?

7、还有没有其他的方法?生：摆铅笔2根1个间隔3根2个间隔4根3个间隔5根4个间隔师：为什么加一呀生：最一开场的一根或者最后一根没算师：也就是学校要求两端都要栽师：当做两端都要栽的问题时 间隔数+1=棵数师：把复杂的问题简单化这种思想很可贵发现规律其他的组也是这么考虑的吧!看看这一规律的发现过程出示ppt棵数=间隔数+1间隔数=全长间隔长师：请同学们很自豪的把自己总结的规律读一遍。一共需要多少棵树苗。(学生操作、考虑、老师巡视)师：有答案了吗?谁愿意展示一下你的劳动成果你是怎样想的?你能在黑板上来“改一改”吗?师：6棵树几个间隔7棵呢99棵呢200棵呢8间隔几棵树呢50个间隔呢1000个间隔呢师：

8、植树问题不仅能解决植树问题还能解决生活中的实际问题比方说安路灯在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?(找同学朗读)能解决吗?巡视过程中找41,82两个答案师：同学们算完了吗?看大屏幕(展示两个答案)你们同意那个?强调两旁 乘2这个同学的错误正好提醒了我们做这类题的时候一定要注意两旁 两旁需乘2同意吗同学们?师：今年雾霾挺严重的刚刚还因为雾霾放了假所以呀北辰区政府为了减少尾气排放减少污染方便市民出行为北辰人民新开设一条公交线路604路从新河桥到东站后广场共有18站相邻两站的间隔 大约是700米这条线路大约是多少千米?能解决吗?写在题卡上 做完了

9、同桌互相检查(老师下去辅导)师：谁说说你是怎么样算的?生：18-1求出间隔数70017=11900(米)11900米=11.9千米师：都对了吗?生：做对了师：你们家里都有钟表吗?听过钟声吗?你听当当这是几时?生：2时师：当当当这是几时?几个间隔?在钟声里面也有数学问题一起看看谁能大声朗读?(出示ppt)广场上的大钟5时敲响5下8秒敲完。 12时敲12下需要多长时间敲完?师：能试着解决吗做在题卡上有困难了放在我们小组内解决看看能不能解决。(巡视)同学们有结果了吗?哪个小组愿意汇报?生：5-1=4 (个) 84=2 (秒)12-1=11(个)112=22(秒)师：同学们说得真好总结：这节课大家都有

10、什么收获?两端都要植：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1板书设计：植 树 问 题两端都栽 棵树 间隔数五年级上册植树问题教学设计2教学目的：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境通过动手操作的理论活动让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2.通过小组合作、交流使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3.可以借助图形利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的才能。2.浸透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识。3.培养学生的合作意识养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过理论活动激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学、

11、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探究并发现间隔数与棵数的规律并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、 动手种树初步感知1、创设情景2、理解题意出示要求：在操场边上有一条20米长的小路学校方案在小路的一边种树请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案并说明你的设计理由。师：从这份要求上你能获得哪些信息?(20米长的小路一边每隔5米种一棵)3、设计方案动手种树师：理解了信息请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路其中每一小段的长度是1厘米我们用它来表示1米长的小路请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗把你设计的方案画一画。比一比谁画得

12、快种得好老师就聘请他作学校的环境设计师。学生活动老师巡视指导4、反响交流师：根据你的方案需要种几棵树?师：同学们真会动脑筋设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗?师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的我们把这个间隔 叫做间隔间隔 在这份设计方案中有几个间隔间隔 呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔间隔 。像这样间隔间隔 的个数我们又把它叫做间隔数。师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?生答师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?生答师：就一个要求同学们就设计出了三种不同的植树方案真是太能干了!看来你们都有

13、成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。师：(出示三种方案线段图)不过李老师有个问题想请教大家既然这三种植树的方案都符合设计的要求为什么同样是20m长的小路同样的要求为什么有的是种3棵树有的是种4棵树还有的是种5棵树? 谁能来说说他们不同的地方在哪里?师：第一种方案在路的头尾都种了一棵树我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案第二种方案只种头不种尾或者只种尾不种头我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案第三种植树方案头尾都不种树我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽)二、 合作探究总结方法1、总结规律师：如今我们一起来研究一下在这三种植树方案中

14、它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论然后完成这张表格。植树方案 间隔数(个) 棵数(棵) 间隔数与棵数的关系学生反响交流师生共同完成表格师小结：刚刚我们通过每隔5米种一棵树的要求发现了植树的三种方案并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。师：在两端都种的情况下在这条20米长的小路上假如按照每隔1米2米4米10米的要求来种树那么间隔数与棵数之间是不是也会存在这样的关系呢?请同学们选择一种自己喜欢的间隔间隔 先在线段图中画一画然后再列式算一算间隔数是几个需要种几棵树?间隔数与棵数之间又有怎样的关系?(学生活动后反响交流)师

15、小结2、运用规律师：老师有问题要考你们了知道的同学马上起立答复我比比谁的反响快?在两端都栽的情况下有8个间隔共要种几棵树?有10个间隔共要种几棵树?假如已种了6棵树有几个间隔?假如已种了10棵树有几个间隔?三、 开放练习应用方法1、这是我们镇新修的一条公路(图示)公路全长100米园林工人们想在公路的一侧种樟树(两端都要种)每两棵树之间的间隔 是10米一共需要多少棵樟树苗?(1)学生独立解答(2)全班交流结果2、师：假如两侧都要种一共需要多少棵樟树苗?(把第1题中的“一侧”改为“两侧”?)(1)学生独立解答(2)集体反响3、 园林工人沿公路一侧植树每隔6米种一棵一共种了36棵。从第1棵到最后一棵

16、的间隔 有多远?(1)学生独立解答(2)集体反响师小结4、在一条街道的一边等间隔 安装路灯(两端也要安装)街道全长800米共安装了41座路灯问相邻两座路灯之间的间隔间隔 是多少米?(1)学生独立解答(2)集体反响师：看来应用植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。6、书本P122练习二十第4题圆形滑冰场的一周全长是150米。假如沿着这一圈每隔15米安装一盏灯一共需要装几盏灯?四、课堂小结课外延伸师：通过这节课的学习你有什么收获?五、板书设计：植树问题(主板书) (副板书)间隔间隔 间隔数 棵数两端要栽：间隔数+1=棵数 1米 20个 21棵只栽一端：

17、间隔数=棵数 2米 10个 11棵两端不栽：间隔数-1=棵数 4米 5个 6棵10米 2个 3棵五年级上册植树问题教学设计3教学内容：植树问题教学人教版小学数学教材第九册第七单元植树问题教学对象：五年级学生备课人：张金玲基于标准：数学广角的教学目的可概括为以下几点：1、 感悟重要的数学思想方法;2、 运用数学的思维方式进展考虑增强分析p 和解决问题的才能;3、 在参与观察、猜想、试验、推理等数学活动中开展合情推理感悟演绎推理思想学会独立考虑。教材分析p ：植树问题是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点它系统而有步骤地向学生浸透数

18、学思想方法尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式采用生动有趣的事例呈现出来。这一单元内容就是植树问题教材将植树问题分为几个层次有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。本节课例1是两端都栽树的情况。学情分析p ：学生已经学习了除法的含义、表内除法、除数是一位数的除法、除数是两位数的除法以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看四年级学生仍以形象思维为主但抽象思维才能也有了初步的开展具备了一定的分析p 综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经历。这局部内容放在这个学段说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间既需要老师的有效引领也需要学生的自主探究。学习目

19、的：1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律并能利用规律解决相关的实际问题。评价任务：任务一：通过猜谜活动以及画线段图、做表格等活动完成目的一。任务二：通过课堂例题的理解分析p 找到两端都栽的植树问题的一般解题规律达成目的二前半局部。另外利用习题的解决达成目的二的后半局部。【学习重点】：发现棵数与间隔数的关系。【学习难点】：理解两端都栽的植树问题的一般解题规律并能运用规律解决问题。【教学准备】：课件、小组学习单【教学过程】：一、导入新课1、猜谜语直观认识间隔新课前老

20、师给大家带来一个谜语,请看“两棵小树十个杈不长叶子不开花能写会算还会画天天干活不说话。打一人体的组成局部。”它是什么呢?谁知道?(手)同意的举手?你们真会联想它就是我们的手。我们的手作用可真大能写会算还会画而且我们的手上还有许多的数学奥秘仔细看自己的手你能看到数字吗?(5)哦怎么看出5了?(表示手指的个数)谁还看到了数字5?真不错除了用数字可以表示手指的个数咱们的手上还有没有数字?(还能看到手指之间的间隔两个手指之间的缝隙老师说明缝隙就称为间隔。)。手指之间还有一个个的间隔。同学们咱们手上五个手指之间到底有几个间隔呢?(4个)我们一起来数一数。还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三个手指

21、之间呢?两个手指之间呢?(生依次答复。)你发现什么了吗?(生说)确实手指数和间隔数之间是有着一定的规律的它们之间的这种规律最合适解决今天我们要研究的这类问题这类问题的名字叫做植树问题。板书：植树问题。二、探究规律 实现目的1、例题探究说起植树问题我们就先从植树谈起吧。请看例题。出例如题1：在全长1000米的小路一边植树每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树?A、从题中你能知道哪些信息?谁来说一说?生说师画。它们都表示什么大家知道吗?生说：一边表示只在小路的一侧种树。全长1000米表示第一棵树和最后一棵树之间的间隔 是1000米。每隔5米栽一棵表示棵与棵之间的间隔 是5米师小结：一边是小路

22、的一侧指左边或者右边全长1000米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的间隔 简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。B、算一算一共要栽多少棵树?反响答案：方法1:10005=200(棵)方法2:10005=200 200+2=22(棵)方法3:10005=200 200+1=21(棵)疑问：如今出现了三种答案到底哪种答案是正确的呢?下面我们一起来验证一下你想用什么方法验证?(生说：画线段图的方法)三、自主探究发现规律1、化繁为简探规律是个好方法!我们可以选择画线段图来验证。每隔5米栽一棵就画一段再过5米再画一段这样我们需要画多少段呢?好画吗?为什么呀?(数据太大了)。那怎么办呢?(选

23、择简单的数据进展研究得出规律再解决这道题)是呀在遇到比拟复杂的问题时我们可以先用比拟简单的例子来研究。你准备选用哪个数来研究?(生说)下面请大家自己选择简单的数据在练习本上试着进展验证并把你试的结果汇报给组长填在表格中之后观察表格中的数据你发现了什么?把你的发如今小组内说一说。五年级上册植树问题教学设计4教学目的: 1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。2、培养学生在解决实际问题中探究规律,找出解决问题的有效方法的才能。浸透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通

24、过理论活动激发热爱数学的情感,感受数学与现实生活的亲密联络,体验学习成功的喜悦。学情分析p ：从学生的思维特点看五年级学生仍以形象思维为主但抽象思维才能也有了初步的开展具备了一定的分析p 综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经历。这局部内容放在这个学段说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间既需要老师的有效引领也需要学生的自主探究。教学重点引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。教学难点运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备一、课前活动师：在上新课之前我们先猜个谜语放松一下好吗?(课件显示)两棵小树十个杈不长叶子不开花。能写会算还会画天天干活不说话。(手)师：大家真

25、聪明就是我们的手。瞧我们每个人都有一双乖巧的手在我们的手上也隐藏了数学奥秘同学们想知道吗?看着老师的手你从中得到了什么数字?(5 5个手指) 老师也从中得到了一 个数字“4”你们知道它指的是什么吗?(空格)对了手指间的空格在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔大家仔细看老师的手5个手指有几个间隔4个手指有几个间隔3个手指呢? 2、举例说出生活中的“间隔”到处可见。师：生活中的“间隔”到处可见你能举几个例子吗?(课件出示)“手指数与间隔数其中的关系你发现了吗?(手指数比间隔多1)大家观察的非常仔细。同学们连手上都有数学奥秘看来数学真的是无处不在! 3、大家清楚地看到5个手指之间有

26、4个间隔那么将手指换成小树5棵小树之间有几个间隔(4个)6棵呢(5个)?7棵呢(6个)?4、引入课题师：同学们刚刚我们理解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等;数学中统称为植树问题。(板书)二、教学新课1、出示问题如今学校为了改变校园环境要在校园内种上一些树校委会决定诚聘环境设计师。请看学校的招聘启示。(课件显示) 招聘启示：学校为进一步进展校园环境美化特诚聘环境设计师数名要求设计植树方案一份择优录取。师：你们想不想成为我们校园的设计师?我们设计的详细要求吧!(课件显示)在操场的边上有一条20米长的小路学校方案在小路的一边种树请按照每隔5米种一棵两端都要栽设计一份植树方案并说明需

27、要几棵树苗。师：从这份要求上你获得哪些信息?(20米长的小路一边每隔5 米种一棵 两端都要栽。)每隔5 米是什么意思?(两棵树之间的间隔是5 米),2、猜想?4棵?到底是不是这样呢?让我们一起用事实来检验一下。3、小组探究发现规律 (1) 画一画填一填。请同学们独立在练习本上用线段图画一画。(课件演示)(2) 议一议说一说。(3) 小组汇报引导发现规律。(板书：棵数=间隔数+1)(4)小结：师：同学们非常能干通过猜想、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律那就是在一条路上植树假如两端都要栽的话栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”等=棵数。4、应用规律解决问题师：如今我

28、们用研究出的这个规律来解决生活中的一些实际问题。出例如题：同学们在全长100米的小路一边植树每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?生：1005+1=21(棵)师：同学们你们通过简单的例子发现了规律应用这个规律解决了这个复杂的植树问题大家表现得真棒!5、拓展延伸考虑：在植树问题中一定是“树”吗?这里的树还能换成其他食物吗?明确：只要关于间隔问题的都可以利用植树问题的规律来解决。例如：摆花篮、装路灯、挂灯笼、电线杆、公交站点等。6、稳固练习(1)1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯(两端都安装)每隔20米安装一盏一共需要安装多少盏路灯?(2)在全长2000米的街道两旁安装路灯(两

29、端都要装)每隔50米安装一座一共安装了多少座路灯?(3)园林工人沿公路一侧植树每隔6米种一棵一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的间隔 有多远?三、课堂小结师：今天我们一起讨论学习了植树问题中两端都要栽的情况谈谈你有哪些收获?四、布置作业五年级上册植树问题教学设计5教学目的：1.利用学生熟悉的生活情境通过动手操作的理论活动让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系理解间隔数与植树棵数之间的规律。2.浸透数形结合的思想培养学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的才能。3.培养学生的合作意识养成良好的交流习惯。4.激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点：引导学生在观

30、察、操作和交流中探究并发现间隔数与棵数的规律并能运用规律解决实际问题。教学过程：课前交流：1.猜谜语：一棵小树五个叉不长叶子不开花能写会算还会画天天干活不说话。2.观察手指及中间的间隙引出间隔的概念。3.出示课题二、探究交流解决问题1、大胆猜想引发冲突。(1)读一读说一说。在操场边上有一条100米长的小路学校方案在小路的一边种树请按照每隔5米种一棵(两端要栽)的要求植树。从这份要求上你能获得哪些信息?每隔5米是什么意思?两棵树之间的间隔 我们叫做间距。(板书)两端要栽是什么意思?一边是什么意思?(2)学生尝试独立解决。(生交流自己的想法老师适时板书)师质疑如今出现了多种答案到底哪种答案是正确的

31、呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?从图上一棵一棵种到100米数一数是不是就能知道谁的答案是正确的了?2、简单验证,发现规律。画图实际种一种。演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”我们从小路的这头开场先在头上种一棵然后隔5米再种一棵再隔5米再种一棵再隔5米再种一棵照这样一棵一棵地种下去复杂问题简单化：一棵一棵地种到100米确实太费事了。其实像这种比拟复杂的问题在数学上还有一种更好的研究方法就是：遇到比拟复杂的问题先想简单的从简单的问题人手来研究。比方：100米的路太长了我们可以先在短间隔 的路上种一种看一看。画一画简单验证发现规律。(完成题卡。)师：先种10米还是每隔5米种一棵间隔数是

32、几?种了多少棵?(师演示共同完成。)其他由小组合作完成。总长(米) 间距(米)间隔数 棵数10 5 2 315202530从表格中你能发现间隔数与棵数有什么关系吗?能用一个式子表示他们之间的关系吗?学生代表汇报交流小组验证结果。(生说师板书：两端要种：棵数=间隔数+1)应用这个规律学生再次解决例1.根据棵数=间隔数+1想一想总长等于什么?间隔数呢?3.老师小结。三、稳固应用内化进步考虑：应用这个规律可以解决生活中的哪些问题?1、课本107页做一做第1题：在一条全长2Km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)每隔50米安一盏一共要安装多少盏路灯?2、学校教学楼前有一条90米长的小路为了迎接六一节学校

33、方案在小路的一边插上彩旗每隔2米插一面一共需要几面彩旗?3、广场一侧有17盏路灯每隔5米就有一盏(两端都有)广场一侧的路有多少米?老师小结：看来应用植树问题的规律不仅能解决植树的问题生活中很多类似的现象也用植树问题的规律来解决。四、回忆整理反思提升通过今天的学习你有哪些收获?板书设计：植树问题两端都栽：棵数=间隔数+1总长=间隔数间距间隔数=棵数-1五年级上册植树问题教学设计6【教学目的】知识目的：1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等理论活动让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2.让学生自主探究、讨论、交流使学生发现并理解植树问题(两端要栽)的解题规律并利用规律解决一些实际问题。才能目的：

34、1.让学生经历分析p 、考虑、解决问题的整个探究过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。2.通过探究间隔数与植树棵数之间的规律初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。情感目的：培养学生的分析p 意识养成良好的交流习惯感悟日常生活中处处有数学体验学习的成功喜悦。【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。【教学准备】：课件、学生用尺子、表格等。【教学过程】：一、谜语导入引入新课师：同学们你们喜欢猜谜语吗?生：喜欢。师：今天啊老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜请看。两棵小树十个杈不长叶子不开花能写会算还会画天天干活不说话。打一人体的组成

35、局部。它是什么呢?你说说看?生：他是手。师：哦他就是我们的手。我们的手作用可真大又会写又会画还会算而且我们的手上还有许多的数学奥秘仔细看老师的手你看到了数字几呢?生：5.师：哦你们都看到了数字五那你还能看到数字几呢?生：我看到了数字4、3、2、1。师：哦你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊?能告诉我们吗?生：手指的个数。师：哦手指的个数。那我们说的五也是手指的个数对吧。诶除了手指的个数外你还能看到什么呢?生：还能看到手指之间的间隔。师：哦手指之间还有一个个的间隔。同学们在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢?生：4个。师：数一数。1、2、3、4恩还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三

36、个手指之间呢?两个手指之间呢?生依次答复。师：恩一个间隔。同学们你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗?手指数比间隔数怎么样啊?生：手指数比间隔数多一。师：说得真完好。谁还说?生2：手指数比间隔数多一。师：哦那间隔数比手指数呢?生3：间隔数比手指数少一。师：哦谁还说?生4：间隔数比手指数少一。师：同学们你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗?手指数等于什么呢?生1：手指数等于间隔数加一。师：哦谁还说?生2：手指数等于间隔数加一。师：恩还谁会说?好你也来试试。生3：手指数等于间隔数加一。师：很好那么间隔数等于什么呢?生1：间隔数等于手指数减一。师：恩。生2：间隔数等于手指说减一。师：恩真

37、聪明。好了同学们我们每个人啊都有两件宝贝一个呢是我们的双手一个是我们的大脑。我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘看来我们的数学真是无处不在啊。二、探究规律 实现目的1、 多媒体出示学校操场师：这里是哪里?生：操场!师：看来同学们对我们的学校真是非常熟悉一下就认出了这就是我们的操场。为了美化我们的学校校长打算在 100米的操场小路上植树可不是随意种的哦校长可是有要求的。今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。-植树问题。(板书课题)出例如题1：在全长100米的小路一边植树每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?师：读一读在题中你读到哪些信息?谁来说一说?生：师：一边

38、表示什么?全长100米表示什么? 每隔5米栽一棵表示什么意思?师：什么是两端都要栽?生：.(1) 师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧指左边或者右边全长100米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的间隔 简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。(2) 算一算一共要栽多少棵树?(3) 反响答案：方法1:10025=20(棵)方法2:10025=20 20+2=22(棵)方法3:10025=20 20+1=21(棵)(4) 师提出疑问：如今出现了三种答案到底哪种答案是正确的呢?用什么方法来验证?三、自主探究发现规律1.师用课件出示下表说：同学们想的方法真多我们可以选择画线段图来验证。但是

39、100米这个数字有点大不好验证怎么办呢?在遇到比拟复杂的问题时我们可以先用比拟简单的例子来研究、验证。如此题中假设路长只有5米、10米、15米、20米每5米栽一棵(两端要栽)可栽几棵呢?下面我们一起来画线段图来分析p 、研究一下。(板书：复杂简单)总长米间距米线段图例图上厘米代表实际米的间隔 间隔数段棵数棵55105155205.2.先明确表意再让学生探究完成上表中的内容。1. 全班交流汇报表中内容。2. 小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系?间隔数和棵数之间呢?3. 把上表一分为二让学生交流展示讨论结果。(1) 出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助数据帮助学生理解这一关

40、系的意思。(板书：总长间距=间隔数)总长米间距米间隔数段55105155205.(2) 出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据帮助学生理解这一关系的意思但关键让学生理解为什么棵数比间隔数多1浸透对应思想。(板书：间隔数+1=棵数)线段图例图上厘米代表实际米的间隔 间隔数段棵数棵12233445.4. 老师小结(1) 同学们非常能干通过猜想、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律那就是假如再一条路上植树两端都要栽的话栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见?有没有不同说法?(2) 填一填反响规律。( ) 间隔数 = 总长 棵

41、数 1 = ( )总长 ( )= 间距 ( )-( )=1四、活用规律解决问题(一)回归疑问初用规律以表格的形式【摘要】：p 出例题1的重要信息后师说：如今我们用刚得到的规律验证一下课前同学们做例题1的三种解法哪种正确呢?说说你是怎样想的?总长米间距米间隔数段棵数棵1005？(二)根底练习再用规律师：同学们真会动脑筋!通过简单的例子发现了规律应用这个规律解决了复杂的问题。以后遇到“两端要种求棵数”的植树问题知道该怎么做了吗?请试一试：1、 把下表补充完好总长米间距米间隔数段棵数棵1005202120052001010008(三)深化练习拓展规律师：同学们真能干!其实我们的生活中还存在着许多类似

42、植树问题的现象。1、 说一说生活中的哪些情况类似植树问题呢?2、 课件依次演示：不容易看见却能“想象”的树看不见却能“听得见”的树师说明：在数学上我们把这类问题也归为“植树问题”。3、 巧用规律解决生活中类似问题(1) 请你选一选：这排礼炮共有29个间隔合门礼炮。28门 29门 30门(2) 下面哪个算式是正确的?一列共有25张凳子有个间隔?25+1=26个 25个 25-1=24个(3) 公交车从东站到西站全长18千米相邻两站的间隔 是2千米。一共有多少个站点?(4) 一盒9响鞭炮当听到第一个爆炸声开场计时到第二声响起时经过2秒钟。当听到最后一声响起时共经过几秒钟?五、拓展老师总结延伸：同学

43、们这节课中运用化复杂为简单的数学思想方法发现了两端都栽的植树问题中的规律并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实植树问题还有一端栽一端不栽、两端都不栽、封闭图形如正方形、圆形花坛等情况这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋积极考虑才能找到解决问题的好方法。继续努力吧!六、全课总结理顺知识这节课你有什么收获?五年级上册植树问题教学设计7教学目的：1、知识与技能：通过合作探究动手理论让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律培养学生动手操作、初步探究、合作交流的才能并培养学生针对不同问题的特点灵敏解决

44、问题的才能。3、情感态度价值观：让学生在探究、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性培养学生探究归纳规律的意识体会解决植树问题的思想方法。教学重点：引导学生从实际问题中探究并总结出棵树和间隔数的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学准备：课件教学过程：一、谜语导入1、猜谜语。两棵小树十个杈不开花来不结果能写会算还能画天天干活不说话。2、我们这双小手不仅能写会算它里面还藏着有趣的数学问题呢想理解吗?如今就请同学们伸出你的右手五指张开看看你能发现什么数学信息?(5个手指4个空)师：在数学里面我们把空叫做

45、“间隔”那么我们张开的5根手指有几个间隔呢?(4个间隔)假如将5根手指换成五棵小树那么5棵小树中间有几个间隔呢?6棵呢?7棵呢?观察表格：你发现棵数与间隔数有什么关系?能用一个算式表示吗?这节课我们就来研究有趣的植树问题(板书)二、研究新知1、课件出示方案：学校将对校园进一步绿化想在12米的小路一侧每隔4米栽种一棵小树。请四年一班同学设计一份植树方案并说明设计理由。_一校20_年_月_日学生设计植树方案独立考虑小组交流。汇报：三种情况两端都栽：4棵树苗 棵树=间隔数+1一端栽：3棵树苗 棵树=间隔数两端都不栽：2棵树苗 棵树=间隔数-1课件出示三种情况。你能用一个式子表示棵树与间隔数的关系吗?2、应用知识解决问题课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?要在通往小屋子的一条长80米小路一边种树间隔4米种一棵一共要种多少棵?大象馆和猩猩馆相距60米。打算在两馆之间的小路两侧栽树相邻两棵树之