2-2-1 不等式的解集与区间教案单元设计.doc

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1、2.2.1 不等式的解集与区间教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：2.2.1 不等式的解集与区间目的要求： 掌握区间的概念，会用区间表示相关的集合，通过数形结合的方法，培养学生的观察能力和数学思维能力重点难点：教学重点是掌握区间的概念，掌握写区间的方法与技巧教学难点是理解无穷区间的概念，会对区间端点的进行取舍教学方法及教具： 采用讲授法、讨论法与观察法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中2.2.1；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习13数学学科教案设计（副

2、页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识数学和诗歌一样，有着独特的简洁美我们在初中学过不等式、在第一章学习了集合描述法，有没有更简洁的表示范围的方法呢？这就是我们将要研究学习的2.2.1不等式的解集与区间介绍说明倾听了解点明教学内容05分钟*创设情景 新知识导入提出问题某段高速公路规定汽车的行驶速度有限制，最低速度为，最高速度为，如何表示汽车的行驶速度的范围？解决问题不等式：；集合：；数轴：位于之间的一段包括端点的线段 归纳小结除了用集合描述法表示行驶速度范围，如何用更简洁的形式表示？播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过实例引导学生探索新知识，并启发学生体会区间的表示05

3、分钟*观察思考 探索新知不等式的概念在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数值的全体所构成的集合，叫做不等式的解集不等式解集的表示方法（1）性质描述法例如：不等式的解集可表示为（2）区间表示法 有限区间设，且 归纳讲解强调探究理解记忆通过不等式解集概念和及其表示方法的讲解，引导学生理解区间的概念，为后续学习做准备25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间图23满足的全体实数的集合，叫做闭区间，记作（图（1）；满足的全体实数的集合，叫做开区间，记作（图（2）；满足或的全体实数的集合，都叫做半开半闭区间，分别记作或（图（3）（4）与叫做区间的端点，在数轴上表示区

4、间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示 无限区间实数集，也可用区间表示为，符号“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”满足的全体实数的集合，可记作（图（1）；满足的全体实数的集合，可记作归纳讲解强调探究理解记忆通过区间有关概念的讲解，让学生掌握有限区间和无限区间的含义和规范表示法数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（图（2）；满足的全体实数的集合，可记作（图（3）；满足的全体实数的集合，可记作（图（4）；图24归纳讲解强调探究理解记忆通过区间有关概念的讲解，让学生掌握有限区间和无限区间的含义和规范表示法*巩固知识 典型例

5、题例题1 用集合的性质描述法，写出下列不等式的解集（1）；（2）；（3）（4）解：（1）；（2）（3） （4）例题2 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示（1）；（2）；（3）解：（1），如图（1）所示； （2），如图（2）所示；（3），如图（3）所示质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握用性质描述法表示不等式解集的常规方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握写区间的常规方法与技巧25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（2）（1）（3）图25例题3 已知集合=，=求（1）； （2）图26解：集合、的数轴表示如图所示

6、，观察图形得（1）；（2）质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握用区间求交与并运算的常规方法与技巧*运用知识 跟踪练习 跟踪练习1 用集合的性质描述法，写出下列不等式的解集（1）；（2）；（3）；（4）跟踪练习2 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示（1）；（2）；（3）；（4） 跟踪练习3 已知集合=，=求（1）； （2）质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对于区间概念与不等式的解集表示法掌握情况，并查漏补缺25 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页