10-4-2 用样本的均值、标准差估计总体教案单元设计.doc

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1、10.4.2 用样本的均值、标准差估计总体教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 1 授课时间： 年 月 日课题：10.4.2 用样本的均值、标准差估计总体 目的要求： 理解样本均值、方差、标准差的概念，会求样本数据中的均值、方差与标准差，并用它们估计总体数据的程度，培养学生数据处理能力重点难点： 教学重点是理解样本均值、方差、标准差的根据，掌握求样本数据的均值、方差与标准差的计算方法教学难点是能运用所求的样本均值、方差与标准差估计总体教学方法及教具： 采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中10.4

2、.2；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习1数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识上节课学习了用样本的频率分布估计总体，而用样本估计总体还有另一种方法用样本的均值、标准差估计总体介绍说明倾听了解点明教学内容02分钟*创设情景 新知识导入观察与思考某班第一学习小组的期中考试成绩如下：则该小组的期中考试平均成绩是 能否用样本的平均值来估计总体呢？是否存在不足？播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过实例引导学生自然进入新知的学习与探索，并初步认识用样本均值估计总体的方法与不足 03 分钟*观察思考 探索新知样本均值观察某个样本，得到个数

3、，那么叫做这个样本的均值，记为，读作“拔”样本均值反映出样本的平均水平，故我们可以用样本均值估计总体的平均水平样本方差设一组样本数据，其均值为，则把叫做这个样本的方差样本标准差为了方便使用，需要用方差的算术平方根来表示个体与样本均值之间的偏离归纳讲解强调探研理解记忆通过对样本均值、方差和标准差的讲解，帮助学生理解样本均值、方差和标准差的内涵，为后续学习做准备15分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间程度，叫做样本的标准差样本方差（标准差）反映了样本的波动情况，故我们可以用样本方差（标准差）估计总体的波动性样本统计量样本均值，方差，标准差都可以通过样本的一组观察值统计出

4、数值，且不含未知的总体参数，称它们为统计量例如：某班两个学习小组的期末考试成绩分别为甲学习小组 乙学习小组 试分析这两个学习小组的成绩分析：根据题中两组数据计算它们的均值分别为：这就是说，两个学习小组的平均成绩都是分，但从题中两组数据可以观察到，甲学习小组的成绩偏差较小，较稳定；而乙学习小组的成绩偏差较大，不太稳定从上面例子看出，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）通常采用的做法是：各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小即归纳讲解强调探研理解记忆通过实例的分析，帮助学生理解方差与标准差都是反映样本

5、数据的稳定性，并且认识到标准差更能准确反映样本数据的稳定性数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间因为，所以甲学习小组的成绩较整齐，乙学习小组的学习成绩差异较大*巩固知识 典型例题例题2 从某市参加毕业考试的学生中，随机抽查了名学生的数学成绩，分数如下：， 试估算该市这一年参加毕业考试学生的平均成绩及方差解：这里总体是“某市某年所有参加毕业考试学生的数学成绩”，设为上面所抽到的那个数是总体一个容量为的样本的一组观察值，其平均数和方差分别为：，质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握计算均值和方差的常规方法与运算技能10分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*运用知识 跟踪练习 跟踪练习2 从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机地抽取只进行寿命测试，数据如下(单位：)：试估计这批灯泡的平均寿命及寿命的方差质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对计算均值和方差的运算方法与技能的掌握情况，并查漏补缺10分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页