4-1-2 对数教案单元设计.doc

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1、4.1.2 对数教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：4.1.2 对数目的要求： 理解对数的概念（含常用对数，自然对数）与对数的运算法则，掌握计算对数式的方法；会进行指数式与对数式之间的互化，培养学生运算技能重点难点：教学重点是理解对数的概念与运算法则及指数式与对数式的关系，掌握对数的运算方法与指数式与对数式互化方法教学难点是理解对数式与指数式之间的关系，掌握对数式的运算方法教学方法及教具： 采用讲授法、讨论法与谈话法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中4.1.2；(2) 书面作业： 修改课堂

2、练习并完成学习手册第页中强化练习13数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识庄子曰：一尺之锤，日取其半，万世不竭思考：（1）取了次还有多长？（2）取了多少次，还有0.125尺？这是我国古人对指数问题的思考，思考（1）是指数问题，思考（2）该如何求解呢 ？这就是我们今天要研究的4.1.2对数介绍说明倾听了解点明教学内容05分钟*创设情景 新知识导入提出问题已知，容易得到如果已知，如何求得的值呢？解决问题 这是已知底数和幂，如何求出指数的问题归纳小结为了解决这类问题，我们引进一个新数对数播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过实例使学生自然进入新知识的学习探索，

3、并引导学生感性认识对数05 分钟*观察思考 探索新知对数（1）对数的概念设且，对于，如果实数使得，则称是以为底的对数，并且把记成，即，其中称为真数例如：若，则称为以为底的对数，记为说明： 对数式与指数式的关系如下对数底指数幂真数底 例如：， 把以为底的对数称为常用对数， 记为； 归纳讲解强调探研理解记忆通过对数概念讲解，帮助学生理解对数、常用对数与自然对数的含义及指数式与对数式的关系，为后续学习做准备30分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间以为底的对数称为自然对数，记为例如：以为底的对数记为，以为底的对数记为（2）对数的恒等式由对数的定义，可得以下恒等式： ；

4、例如：（3）对数的性质由对数的定义，可得对数的以下性质： 零和负数没有对数； 的对数等于，即； 底的对数等于，即例如：，对数的运算法则1积、商、幂的运算法则 ； ； *证明：设，则根据对数的定义，可得因为， 归纳讲解强调引导讲解强调探究理解记忆探究理解记忆通过对数恒等式与性质的讲解，帮助学生理解对数恒等式的变换规律及性质内涵，为后续学习做准备通过对数的运算法则讲解，引导学生理解积、商、幂的对数运算法则，为后续学习做准备数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间，所以，例如：，（2）换底公式（）*证明：设，则两边取以为底的对数，得，即 例如：说明：由换底公式得引导讲解强调探

5、究理解记忆通过换底公式讲解，帮助学生理解并记忆换底公式，为后续学习做准备*巩固知识 典型例题例题5 计算：（1）；（2）；（3）； *（4）数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间解：（1）；（2）；（3）；*（4）例题6 用，表示下列各式：（1）；（2）解：（1）；（2）例题7 计算：（1）；（2）；（3）解：（1）质疑分析讲解质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，让学生掌握用对数恒等式计算对数式的常规方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握对数式的运算方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握对数的混合运算的常规方法与特殊技巧20分钟

6、数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间；（2）（3）；*运用知识 跟踪练习 跟踪练习5 计算：（1）；（2）；（3）；*（4）跟踪练习6 用，表示下列各式：（1）；（2）跟踪练习7 计算：（1）；质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生运用对数的概念、恒等式、性质及运算法则计算与化简对数式的常规方法的掌握情况，并查漏补缺25 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（2）；（3）*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页