7-3-2 向量内积的坐标表示教案单元设计.doc

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1、7.3.2 向量内积的坐标表示教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 1 授课时间： 年 月 日课题：7.3.2 内积的坐标表示目的要求： 了解向量内积的坐标表示，会运用向量内积的知识解决向量有关角度和垂直的问题通过本次课学习，使学生进一步巩固数形结合思想重点难点： 教学重点是了解向量内积的坐标表达式，掌握向量内积的运算方法及向量垂直的判断方法教学难点是了解向量内积的坐标表达式的过程教学方法及教具： 采用启发式、讲练结合方法，多媒体设备与作图工具辅助完成教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中章节7.3.2(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强

2、化练习12数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识向量的加法、减法和数乘向量都引入了坐标运算，实现了几何问题代数化向量的内积是否也可以用坐标表示呢？介绍说明倾听了解点明教学内容02分钟*创设情景 新知识导入复习提问1已知非零向量与，则与的内积表达式是怎样的？由内积表达式怎样求?2 3与的关系是怎样的？播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过复习提问环节，为知识迁移做准备03 分钟*观察思考 探索新知向量内积的坐标运算在直角坐标平面内，已知分别为轴，轴的基向量，向量，则 证明：因为所以向量垂直的充要条件两个向量垂直的充要条件是它们对应坐标乘积和等于零即证明：设

3、向量，因为 ，所以，即归纳讲解强调探研理解记忆通过师生共同探究，帮助学生理解向量内积的坐标运算的法则及向量垂直的充要条件10分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*巩固知识 典型例题例题4 已知向量，求，解：，因为，所以例题5 已知向量且，求的值解：因为 且，所以，即质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握根据向量坐标求其夹角的常规方法通过例题的讲解，帮助学生掌握由向量垂直的条件求向量坐标的常规方法10 分钟*运用知识 跟踪练习 跟踪练习4已知向量求跟踪练习5已知向量且，求的值质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对于向量内积的坐标运算和向量垂直判断的方法的掌握情况，并查漏补缺15 分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页