6-1-2 弧度制教案单元设计.doc

《6-1-2 弧度制教案单元设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6-1-2 弧度制教案单元设计.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、6.1.2 弧度制教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：6.1.2 弧度制目的要求： 理解弧度的意义，能熟练进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的角度与弧度数，掌握弧长公式和扇形的面积公式重点难点： 教学重点是弧度的概念及其与角度的换算教学难点是能够熟练地进行角度数与弧度数互相转化教学方法及教具： 采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中章节6.1.2；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习14数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活

2、动设计意图时间*揭示新知识之前我们学习过如何度量角的大小，度量角的单位是“度、分、秒”，实际上，除了用角度制度量角外，还有另一种方法来度量角今天我们就来学习另一种度量角的方法弧度制介绍说明倾听了解点明教学内容03分钟*创设情景 新知识导入提出问题初中我们学习过用“度”为单位来度量角的大小，但“度”的进制换算单位较为复杂，它采用的是六十进制，是否有另一种度量角的方法，换算较为简便？解决问题实际问题中常采用另一种度量单位弧度 质疑引导分析思考自我建构通过说明使学生顺利进入新知识的学习02 分钟*观察思考 探索新知角度制如图所示，把一圆周等分，则其中份所对的圆心角是度角这种用度做单位来度量角的制度叫

3、做角度制 图610图69图68 弧度制（1）1弧度的角把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角，弧度记作rad. 用“弧度”做单位度量角的制度叫做弧度制.如图所示，的长等于半径，所对的圆心角就是弧度的角，记为归纳讲解强调探研理解记忆通过弧度的角的概念的讲解，引导学生理解弧度的含义，掌握弧度的表示方法.25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间说明： 由于角有正负，规定：正角对应正的弧度数，负角对应负的弧度数，零角对应零弧度数； 观察图，两个大小不同的同心圆，虽然同一圆心角所对弧长与半径都不相等，但它们的比值相同； 所有与角始边、终边分别相同的角构成的集合弧度表示形式

4、为（2）公式由1弧度的角定义可知：9其中为已知角的弧度数，为角作为圆心角所对的弧长，为圆的半径角度与弧度的互换由弧度数公式，得周角，于是可以得到角度制与弧度制的换算关系： 一些常用特殊角的度数与弧度数的对应值，如表6-1所示 表6-1周角度弧度周角度弧度归纳讲解强调探研理解记忆通过对弧度公式及弧度与角度换算公式的讲解，让学生理解弧度与角度的关系，并了解特殊角的弧度与度对应值的特殊记忆方法.数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*巩固知识 典型例题例题5 把下列各角由角度化为弧度： ，解：；例题6 把下列各角由弧度化成角度：，解：；例题7 把化成02之间的角加上2()的

5、形式，并判断该角所在的象限解：因为，所以与的终边相同又因为的终边在第三象限，所以是第三象限的角*例题8 如图所示，所对的圆心角是，半径为，求的长及扇形面积（精确到0.1）质疑分析讲解质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，让学生掌握将任意角的角度化为弧度的常规方法.通过例题的讲解，让学生掌握将任意角的弧度化为角度的常规方法.通过例题的讲解，让学生掌握判断任意弧度角所在象限的常规方法与技巧.20 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间图611解：因为，所以，答：的长约，所对应的扇形面积为质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助

6、学生掌握利用弧长公式与扇形面积公式解决数学问题的常规方法.*运用知识 跟踪练习 跟踪练习5 把下列各角由角度化为弧度：跟踪练习6 把下列各角由弧度化成角度：.跟踪练习7把化成02的角加上2()的形式，并判断该角所在的象限*跟踪练习8 求半径为，圆心角为的扇形面积质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对弧度与角度换算、计算弧长或面积及判断任意弧度角所在象限方法的掌握情况，并查漏补缺35分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页