小四数学第18讲：多位数的计算（教师版）.docx

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1、第十八讲 多位数计算 1.用整百数乘的口算，只要把零前面的数相乘，积后面再添写两个0。2.乘数中间、末尾有0的乘法：乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略，但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。被乘数和乘数末尾有“0”的乘法，可以先把“0”前面的数相乘，然后看被乘数和乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。3.把除数看成多少来试商，关键看除数的个位，如果个位是4或4以下的数，我们就把除数往小了看，用“舍”的方法看成整十数来试商；如果除数的个位是5或5以上的数，我们就把除数往大了看，用“入”的方法看成整十数来试商。4.通过除法计算的学习，再一次提醒我们，如

2、果除得的结果有余数，那么余数必须比除数小。一：计算带“0”的乘法运算时，应注意0的位置的不同，计算方法不同 二：出现“大约”字样是，常用凑整发估算三：除法计算，估商时，应注意余数与除数的大小关系四：简便计算需要记住：交换律、分配率、结合律。例1.（1）1005（2）1003（3）90030解析：（1）1005表示5个100是多少？5个100是500。 （2）30014只要把14和3个百相乘得42个百，也就是4200。 （3）90030只要把9和3相乘的积后面加三个零，即27个千也就是27000。用整百数乘的口算，只要把零前面的数相乘，积后面再添写两个0。答案：1.（1）500 （2）300 （

3、3）27000 . 例2.比较一下，乘数是两位数与乘数是三位数乘法有什么相同点和不同点。解析：相同点：（1）都是先用乘数的每一位上的数分别去乘被乘数；（2）用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位数对齐；（3）把各部分的积加起来。不同点：乘数是两位数，就有两层不完全积（或叫两层部分积），乘数是三位数就有三层不完全积。答案：形同点：有三点 不同点：有一点例3.计算：（1）456302=137712（2）450320=144000解析：乘数中间、末尾有0的乘法： 乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略，但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。被乘数和乘数末尾有“0

4、”的乘法，可以先把“0”前面的数相乘，然后看被乘数和乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。答案：（1）137712 （2）144000例4.学校用600元钱，买73元一个的篮球，最多可以买几个？解析：读题后请同学们观察和思考：这道题用什么方法进行计算？怎样计算？ 60073=可以把73看成80来试商计算答案：最多可以买8个例5.计算下列各题： 20532 44854 3594780692 753888 58475解析：通过这几题的计算，同学们一定发现了，把除数看成多少来试商，关键看除数的个位，如果个位是4或4以下的数，我们就把除数往小了看，用“舍”的方法看成整十数来试商；如果除

5、数的个位是5或5以上的数，我们就把除数往大了看，用“入”的方法看成整十数来试商。通过除法计算的学习，再一次提醒我们，如果除得的结果有余数，那么余数必须比除数小。答案：例6.一个数除以27，商是15，有余数，当余数最大时，被除数是()。解析：本题考查的是余数和除数的关系：余数要比除数小。所以这道题中的余数最大是26，用商除数+余数=被除数，2715+26=431答案：431例7.计算：（1）248+（152127） （2）324（12497） （3）283+（358183）解析：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号。如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括

6、号前面是“”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。答案：（1）248+（152127） （2）324（12497） （3）283+（358183） =248+152127 =324124+97 =283+358183 =400127 =200+97 =283183+358 =273 =297 =100+358=45A档1.计算并验算下面各题：（1）458306（2）376234 （3）2804600（4）1400302解析：1.乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略，但要注意用

7、乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。 2.其他要把数位对齐，分列计算。答案：（1）140148（2）87984（3）1288000（4）4228002.列式计算下面各题： （1）245个136是多少？解析：看到“多少个”这样的字眼，常用乘法，表示N个数相加也要用乘法答案：（2）36的245倍是多少？解析：某数是某数的多少倍时，是乘法运算，扩大多少倍，也是表示两数相乘答案：3.（1）水果店有苹果425千克，有梨105筐，每筐40千克，梨比苹果多多少千克？解析：总重量=筐数每筐的重量，所以可以先计算出梨的重量，再用梨减去苹果的总重量就是多出的答案：4.一辆货车运货，第一天运了15次

8、，每次运12吨，第二天运了210吨，两天共运了多少吨？解析：运的总重=每次的吨数运的次数答案：5.学校组织同学们到龙潭湖去划船，每12人租一条大船，84人应租几条船呢？解析：同学们仔细读题，题目让我们计算按照每12人租一条大船来计算，算出84人应租几条船，就是求84里面有几个12，有几个12就租几条船。所以，用除法来计算。列式为：8412也就是说，除数是两位数，要用除数去除被除数的前两位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。答案：8条B档1.直接写出下列各题的结果24030= 12040= 35070=16020= 15050= 21030=解析：这组口算题该怎样计算呢?除数是整十数的口算，可以

9、用乘法来想除法算式的商，也就是我们所说的以乘算除。如24030这道题，如果你知道30乘以8等于240，那么240除以30就等于8了。所以此组题的答案是：答案：24030=8 12040=3 35070=516020=8 15050=3 21030=72.计算下列各题： 20532 44854 3594780692 753888 58475解析：通过这几题的计算，同学们一定发现了，把除数看成多少来试商，关键看除数的个位，如果个位是4或4以下的数，我们就把除数往小了看，用“舍”的方法看成整十数来试商；如果除数的个位是5或5以上的数，我们就把除数往大了看，用“入”的方法看成整十数来试商。通过除法计算

10、的学习，再一次提醒我们，如果除得的结果有余数，那么余数必须比除数小。答案：3.有一辆货车18次一共运沙子450吨，平均每次运沙子多少吨？解析：通过读题我们知道这辆货车18次一共运沙子458吨，求平均一次运沙子多少吨，就是把458平均分成18份，求一份是多少。用除法计算。列式是：4501824（吨）答案：4.计算（1）36018= （2） 100025= 解析：注意：余数0写的位置。个位不要忘记商0。 答案：20 405.甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出。甲车每小时行68千米，乙车每小时行62千米，两车距中点18千米处相遇。求东西两城相距多少千米？解析：由条件“甲车每小时行68千米，乙车每小

11、时行62千米”可知甲、乙两车的速度和是68+62=130（千米）。由于甲车比乙车速度快，当甲车过中点18千米时，乙车距离中点还有18千米，因此甲车比乙车多行182=36（千米）。因为甲车每小时比乙车多行68-62=6（千米），这样甲车多行36千米需要366=6（小时），即两车相遇的时间，所以，两城相距1306=780（千米）。答案：182（68-62）=6（小时）（68+62）6=780（千米）C档1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米，该城市到北京大约有多少千米？解析：用了12小时是时间，1小时约行145千米表示速度，求该城市到北京大约有多少KM？就是求路程，根

12、据时间速度路程。答案：145121740（千米）2.特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米，它们30小时各行多少千米？解析：（1）160千米表示速度，3小时表示时间，求路程，利用时间和路程及其速度的公式。答案：160304800（千米）3.一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？解析：80千米/时是汽车的速度，2小时是时间。根据速度时间路程答案：802160（千米）4.李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少千米？解析：根据速度时间路程答案：225102250（米）2.25（千米）5.（1）解析：一月份卖出720桶，全年有12个月。答案：7207001

13、2700=8400（桶）6.燕鸥从北极飞至南极，行程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？解析：利用估算，四舍五入的思想，先将其估算再求值答案：78080080020=16000170001600020天飞不到南极。1.计算（1）82941= （2）331055= （3）699223=解析：用验算的方法进行检查。 两位数笔算除法的法则：除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，不够商1零占位，余数要比除数小，然后再落下一位。答案：（1）82941=209（2）331055=6010（3）699223=3042.水果店运来苹果368箱，鸭梨16箱。运来苹果是鸭梨

14、的多少倍？解析：解题的关键是.是.的多少倍时，用前面的除以后面的，然后在进行计算答案：36816233.有364棵树苗平均分给14个村子栽种，每个村子栽种多少棵树苗？解析：平均数=总数每份的个数3641426（棵）答案：26棵4. 服装店运来上衣165件，平均装在15个箱子里；运来裤子176条，平均装在16个箱子里。每箱裤子和每箱上衣各装多少？解析：总数=平均数*总份数答案：1761611（条）1651511（件）每箱裤子装11条，每箱上衣装11件5.一个数除以27，商是15，有余数，当余数最大时，被除数是(431)。解析：本题考查的是余数和除数的关系：余数要比除数小。所以这道题中的余数最大是

15、26，用商除数+余数=被除数，2715+26=431答案：2715+26=431 1.490除以一个数,商是5，余数是40，这个数是()。解析：本题考查的是被除数、除数、商和余数的关系。490减去40得450，就正好商5，即450是除数的5倍，除数是：4505=90 答案：902.一个四位数除以两位数的商可能是(二)位数也可能是(三)位数。解析：用举例的方法：举反例答案：100010=100100099=10103.甲乙=1211，甲数最小是()。解析：本题考查的是余数和除数的关系：余数要比除数小。所以这道题中的除数最小是12，用商除数+余数=被除数，1212+11=155答案：1554.被除

16、数和除数都缩小25倍后，两个数的商是100，原来的商是( ） 。解析：本题考查的是商不变的性质：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商是不变的，所以原来的商还是100。答案：1005.森林小医生。（请将错题改在旁边）解析：看到0时，除数与被除数消去同样的0，不够用时用0占位答案：6.先填表，再回答问题。这是小明今年24月做俯卧撑的统计表。月份2月3月4月总个数252个403个360个平均每天做的个数小明哪个月成绩最好？解析：平年2月28，闰年2月29，平均数的计算答案：9 13 12 小明3月的成绩最好。7.东东家离学校有1千米远。东东每分钟走多少米？解析：看清题意，单位换算，大单位到小单位要乘以进制，小单位到大单位要除以进制答案：1千米=1000米1000220=780(米）78012=65（米）8.王教练买了16个足球，每个24元。如果用这些钱买排球，可以买12个，每个排球多少钱？解析:总钱数=单价*数量，公式的运用，另外考倍数的关系答案：2416=384（元）38412=32（元）