7-2-4 向量平行的充要条件教案单元设计.doc

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1、7.2.4 向量平行的充要条件教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 1 授课时间： 年 月 日课题：7.2.4 向量平行的充要条件目的要求： 复习平面向量坐标的概念，理解平行向量充要条件的坐标表示， 并能用它解决向量平行（共线）的有关问题重点难点： 教学重点是平行向量充要条件的坐标表示，并能解决向量平行（共线）的有关问题教学难点是充要条件的推导与共线条件的判断教学方法及教具： 采用启发式教学法、讨论法与直观演示法多种方法相结合，多媒体设备辅助完成教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中章节7.2.4；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练

2、习13数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识学习了向量的直角坐标知识后，应该考虑将两非零向量平行的充要条件转化为坐标来表示介绍说明倾听了解点明教学内容02分钟*创设情景 新知识导入复习1平行向量基本定理2平面向量的坐标运算法则提出问题前面我们学习了对于非零向量，的充要条件,那么引入向量的直角坐标后，两非零向量平行的充要条件如何用坐标表示呢？播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构回顾旧知识，启发学生思考非零向量平行的坐标表示03 分钟*观察思考 探索新知平行向量的坐标表示在直角坐标系中，如果，则的充要条件可化为， 即 ， （1） （2）（1）、（2）两式的两边

3、分别乘以、，得， （3） （4）（3）-（4）得 （5）（5）式就是两个向量平行的充要条件如果向量不平行于坐标轴，即，（5）式可化为，（6）.从而两个向量平行的充要条件是相应坐标成比例归纳讲解强调探研理解记忆通过复习平行向量的基本定理与向量的坐标运算法则，帮助学生理解平行向量充要条件的坐标，为后续学习打基础10分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*巩固知识 典型例题例题8 已知、和向量，并且向量求的横坐标解：由已知条件，得因为，所以，解此方程得例题9 已知，试判断和是否平行解：由已知条件，得， ，因为，所以*例题10 已知：、，求证：、三点共线解： 由已知条件得；因

4、为，所以 又因线段和有公共点，所以、三点共线质疑分析讲解质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握由向量平行的充要条件求向量坐标的方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握由向量平行的充要条件证明共线问题的常规方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握由向量平行的充要条件证明三点共线的常规方法与技巧10 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*运用知识 跟踪练习 跟踪练习8 已知、和向量，并且向量求的纵坐标跟踪练习9 已知，试判断和是否平行*跟踪练习10 已知、，求证、三点共线质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对运用向量平行坐标表示的充要条件解决平行或共线问题的常规方法与技巧的掌握情况，并查漏补缺15 分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页