《提公因式法》分解因式PPT课件优质.pptx

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1、第二章第二章 分解因式分解因式计算下列个式:(1) 3x(x-1)= _ m(a+b+c) = _(2) (m+4)(m-4)= _(3) (x-3)2= _(4) a(a+1)(a-1)= _根据左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1) 议一议议一议 由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是的变形是什么运算什么运算? 由由a3-a得到得到a(a+

2、1)(a-1)的变形与的变形与它有什么不同它有什么不同?答答:由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形的变形是整式乘法是整式乘法,由由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程的变形与上面的变形互为逆过程.因式分解定义因式分解定义把一个多项式化成几个整式把一个多项式化成几个整式积的形式积的形式, ,这种变形叫做把这种变形叫做把这个多项式这个多项式分解因式分解因式. . 想一想想一想: 分解因式与整式乘法有何关系分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程分解因式与整式乘法是互逆过程练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?

3、哪些是因式分解哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解 1、观察下列多项式有何共同特点？ ab +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.v多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。如：bx+ax的公

4、因式是议一议多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1、 分析:应先找出找出 与 的公因式公因式,再提公因式提公因式进行分解各项各项系数系数都是整都是整数时数时,公因式的系数应取各项系数的公因式的系数应取各项系数的最大最大公约数公约数;字母字母取各项的取各项的相同相同的字母的字母,而且而且各字母的各字母的指数指数取取次数最低次数最低的的.注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1 1；1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一

5、项时，它在因式分解时不能漏掉不能漏掉。不能漏掉不能漏掉注意：如果多项式的第一项的系数是负第一项的系数是负的，一般要提出提出“- -”号号，使括号内的第括号内的第一项的系数是正的一项的系数是正的，在提提出“- -”号时，多项式的各项都要变号各项都要变号。 各项各项系数系数都是整数时都是整数时, ,公因式的系数应取公因式的系数应取各项系数的各项系数的最大公约数最大公约数; ;字母字母取各项的取各项的相同相同的字母的字母, ,而且各字母的而且各字母的指数指数取取次数次数最低最低的。的。1 1作为项的系数，在因式分解时作为项的系数，在因式分解时不要漏掉不要漏掉。首项负，提负号，要首项负，提负号，要变号变号。1、请说出下列多项式中各项的公因式。 你的结果是(1) (2) (3) (4) (5) (6) 首项负，提负号，要首项负，提负号，要变号变号。小结：小结：今天我们学习了提取公今天我们学习了提取公因式法分解因式，可以用四句顺因式法分解因式，可以用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：分解因式的技巧：各项有各项有“公公”先提先提“公公”，首项有负常提负，首项有负常提负，母项提出莫漏母项提出莫漏1，括号里面分到括号里面分到“底底”。