《对顶角》PPT课件优质.pptx

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1、8.4 8.4 对对顶角顶角学习目标：1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。猜谜语：（打一数学概念）l1、如果1+ 2= 180 ，则 1与2 _l2、已知 1=30 ， 2是 1的邻补角，则 2=_l3、如图， BP是ABC 的角平分线， ABC=40 ，则 ABP=_l4、 1与2 互为补角， 3与2 也互为补角，则 1_ 3课前预习课前预习 P P C C B B A A一、自主学习一、自主学习(阅读课本阅读课本P16，P17页完成下面问题页完成下面问题)对顶角定义： l（1） 指出1 的边和顶点l（2）把 AO,DO延长，得

2、到OC ，OB ，形成 2，观察这两个角，它们有什么特点？l（3）总结：l对顶角的定义： l于是我们在上图中可得到： 与 是对顶角， 与 是对顶角 O D C B A 2 1二、合作交流（二、合作交流（对顶角相等）l1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数l猜想：下图中， 1= 2， 3= 4 .（为什么？）ABCDO1234l结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角 简单的说： 相等l2、如图，直线 AB与CD 相交于点O ，射线 OE是BOD 的角平分线，已知 AOD=110 ，求COB ， BOE， EOD 的度数 E O D C B A三、巩固练习三、巩固练习l1 、说出下列图

3、中的对顶角l2、已知：直线 AB与直线CD 相交于O ， AOC=120 ，求BOD ， BOC ， DOA 各为多少度？ E O D C B A H G F E D C B A G F E D C B A小结反思：l本节课我学会了什么？当堂测试当堂测试l1、如图： 1=40 ， AOD=90 ,l那么那么 4=_ ,2=_, 5=_ 3_ 5 4 3 F E O D C B A 2 1l2、直线AB、CD相交于点O，OC平分BOG， BOG=68 ，求，求AOD。 G O D C B Al3、直 线AB、CD 相交于点O， AOE=90 ，如果 AOD=35 ，那么EOC等于多少度？ E O

4、 D C B A抢答：抢答：若若1与与2互补，则互补，则12_； 若若11802，则，则1与与2_； 30的余角是的余角是_，补角是，补角是_若一若一个角的度数是个角的度数是(x(x90 90 ) ) ，则它的余角的，则它的余角的度数和补角的度数分别度数和补角的度数分别是是 ； 60角的余角的补角是角的余角的补角是_ 一个角是它的补角的一个角是它的补角的3倍，这个角是倍，这个角是 。 知识回顾知识回顾如图，是直线上的一点，是如图，是直线上的一点，是 的平分线的平分线 看图回答看图回答: :图中互余的角是图中互余的角是，图中互补的角，图中互补的角是是；若若AOD=AOD=5313，则则DOC=D

5、OC= ，BOD=BOD=。 CDOBA知识回顾知识回顾已知已知AOB，用直尺画出用直尺画出AOB的余角，的余角，AOB的补角的补角 AOB知识回顾知识回顾如图，如图，AOC=900，BOD=900，则，则与与的关系的关系是是_，其理由是，其理由是_.相等相等同角的余角相等同角的余角相等ABCDo 如图，如图，121800， 341800，若，若1=3,则则2与与4的关系是的关系是_，其理由是其理由是_.相等相等等角的补角相等等角的补角相等2134搜集材料小孔成像小孔成像墨子读一读 如图，直线如图，直线AB和和CD相交于点相交于点O我们就把其中的我们就把其中的1和和2叫做叫做对顶角对顶角。34

6、DBCOA21二、对顶角定义二、对顶角定义对顶角的特点：对顶角的特点：（1）顶点相同；）顶点相同；（2）角的边互为反向延长线。）角的边互为反向延长线。(角的位置特点）角的位置特点）1、说一说、说一说：下列各图中下列各图中l和和2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？你好棒啊!练习练习（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角: E EF FA AB BC CD DO OO OD DC CB BA AO OF FE ED DC CB BA AH HG GO OO OO OF FE EF FE ED DC CB BA AD DC CB BA A(1)(2)(

7、3)2612O OF FE ED DC CB BA AN NM MH HG G(4)20若有若有n条直线相交于一点条直线相交于一点O，那么有那么有 对对顶角对对顶角（3）下图中有几对对顶角？(n-1)n1234mn 三、自主探索：三、自主探索： 如图，如图，1、3有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？对顶角相等对顶角相等这个推理过程可以写成： 1+2=180 ， 3+2=180 （平角定义）（同角的补角相等） 1= 3 例例1.1.已知，如图，直线已知，如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O， 且且DOE=90DOE=90o o,COA=72,COA=72o o, ,求求B

8、OCBOC的度数。的度数。四、例题与练习COADBE议一议：已知，如图，直线已知，如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分AOC,AOE=25AOC,AOE=25o o, ,你能求出图中哪些角的度数？你能求出图中哪些角的度数？AOEBCD1、有两堵围墙、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成有人想测量地面上所形成的角的角AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量在墙外，请问该如何测量? 练一练练一练OABDCl2、P161 2、3练一练练一练1、对顶角定义、对顶角定义2、对顶角相等、对顶角相等猜谜语：（打一数学概念）