《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件例文.pptx

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1、1.求出下列各数的平方根。求出下列各数的平方根。 1 25 2 0.04 3 0 4 7 95162.完全平方公式完全平方公式2222(1)2(2)2aab baab b2a b2a b 2222121(244(3 42025(4 961(xxxxxxxx 2)2)2)2)1x2x25x31x一桶某种油漆可刷的面积为一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好，李林用这桶油漆恰好刷完刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？出盒子的棱长吗？106x2=1500由此可得由此可得x2=25根据平方根的意义，得：根据

2、平方根的意义，得：x1=5，x2=5可以验证，可以验证，5和和5是方程是方程 的两根，但是棱长不能是负值，的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm解：设正方体的棱长为解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程怎样解这个怎样解这个方程？方程？ 对照上面解方程的过程，你认为方程对照上面解方程的过程，你认为方程 应该怎样解呢应该怎样解呢?2215x215x 215,215xx 121515,22xx方程两边开平方得方程两边开平方得即即分别解这两个一元一次方程

3、得分别解这两个一元一次方程得通过降次，把一元二通过降次，把一元二次方程转化成两个一次方程转化成两个一元一次方程元一次方程：(1)(1)方程的根是方程的根是 . . (2)(2)方程的根是方程的根是 . . (3)(3)方程方程 的根是的根是 . .20.25x 2218x 2(21)9x2. 2. 选择适当的方法解下列方程：选择适当的方法解下列方程：(1)x(1)x2 2-81-810 (2)2x0 (2)2x2 250 50 (3)(x(3)(x1)1)2 2=4 =4 x x1 1=0.5,x=0.5,x2 2=-0.5=-0.5x x1 13,x3,x2 2-3-3x x1 12,x2,

4、x2 21 1x x9 9x x5 5x x1 11,x1,x2 23 3回顾与归纳回顾与归纳一般地，对于方程一般地，对于方程 X2=P,(1)当当P0时，根据平方根的意义，此方程有时，根据平方根的意义，此方程有两个两个不相等不相等的实数根，即的实数根，即:12,;xp xp (2) 当当P=0时，此方程有时，此方程有两个相等两个相等的实数根，的实数根， 即即:120 xx（3）当）当P0时，因为对任意实数时，因为对任意实数X，都有，都有x2 0,0,所以此方程所以此方程无无实数根实数根，即，即:22215692?xxx怎样解方程及方程2(2)692xx2:3)2x 解（3232xx 或122

5、3,23xx 或32x 22222233()3)2(2aaaxbbbxx 解下列方程解下列方程359) 1 (2x0613)2(2x 54432 xx解下列方程：298,x 移项28,9x 得2 2,3x 方程的两根为:3221x22 2.3x 解：359) 1 (2x38x 注意：二次根式必须化成最简二次根式。解：212,x12,x 12,12,xx 方程两根为211x212.x 0613)2(2x 54432 xx解：原方程可化为：225,x25,x 25,25,xx 或521x方程的两根为225.x 222222()22()222aaaxbbbxx如果方程能化成如果方程能化成 的形式，那

6、么可得的形式，那么可得)0()(22ppnmxpx或.xpmxnp 或2200 xp pmxnp p,xpmxnp 一元二次方程一元二次方程一元一次方程一元一次方程开平方法开平方法降次降次直接开平方法直接开平方法 以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？可归纳为怎样的步骤？交流讨论交流讨论解下列方程：解下列方程： 2222221280; 2953; 3690;4 3160 5445; 69614.xxxxxxxx； 08212x 22953x 28,x 移项得224即 x298,x 移项28,9x 得2 2,3x 方程的两根为方程的两

7、根为:3221x22 2.3x 随堂练习随堂练习解：解：1222.xx 方程的两根为方程的两根为:2x 09632x269x解：移项得63x 63,63xx 即：123,9xx 方程的两根为： 061342x解：解：2,12x12,x 12,12,xx 方程两根为方程两根为211x212.x (5)x(5)x2 2-4x-4x4=5 (6)9x4=5 (6)9x2 26x6x1=41=4:解 左边因式分解得225x （)25x 开平方，得2525xx 即，125x 方程的两根为225x :解 左边因式分解得214x （3)12x 开平方，得31212xx 即3，3113x 方程的两根为21x

8、2222222 2() 2)2(2aaaxb bbxx 2222221 1(3 )3()()3221aaaxb bxxb 这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？第一步：把原方程化成第一步：把原方程化成 这种形式；这种形式；第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。也就是把二次降为一次。第三步：解一元一次方程，求出方程的根第三步：解一元一次方程，求出方程的根.220 xpmxnp p或用开平方法解一元二次方程有这么三步：用开平方法解一元二次方程有这么三步：那么怎么用开平方法解一元二次方程？那么怎么用开平方法解一元二次方程？ 220 xpmxnp pxpmxnP 如果方程能化为或的形式，那么可得或P6P6页页. .练习题练习题