《认识二元一次方程组》PPT课件范例.pptx

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1、学习目标学习目标 1.了解二元一次方程及其解、二元一次方了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义；程组及其解的意义； 2.能识别二元一次方程、二元一次方程组能识别二元一次方程、二元一次方程组。重点难点重点难点 重点：重点： 二元一次方程及其解、二元一次二元一次方程及其解、二元一次 方程组及其解的意义。方程组及其解的意义。 难点：难点： 二元一次方程解的个数。二元一次方程解的个数。长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。其中西段千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段

2、比东段长约约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米？千米。长城的东、西段各长约多少千米？情景导航情景导航（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？）哪些量是已知量？哪些量是未知量？（2）有哪些等量关系？）有哪些等量关系？ （3）你能列一元一次方程来解这个问题吗）你能列一元一次方程来解这个问题吗？东段长东段长+西段长西段长=7300西段长西段长东段长东段长=6100 解：设东段长为解：设东段长为x x千米，千米， 则西段长为（则西段长为（x+6100 x+6100）千米）千米 列方程为列方程为 x+(x+6100)=7300 x+(x+6100)=7300即即2x+6100=73002x+610

3、0=7300PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件： （4）在这个问题中有两个未知量。如果分别设长城东段的长为）在这个问题中有两个未知量。如果分别设长城东段的长为x千米，千米， 西段的长为西段的长为y千米，那么长城的全长可以用含有未知数千米，那么长城的全长可以用含有未知数x,y的代数式表示为的代数式表示为 西段比东段长西段比东段长根据等量关系根据等量关系:东段的长东段的长+西段的长西段的长=7300千米，可以列出方

4、程千米，可以列出方程根据等量关系：西段的长根据等量关系：西段的长-东段的长东段的长=6100千米，可以列出方程千米，可以列出方程长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段千米。长城的东、西段各长约多少千米？各长约多少千米？(X+y)千米千米(y-x)千米千米情景导航X+y=7300 y-x=6100 这两个方程的特点为：这两个方程的特点为：1.两边都是整式两边都是整式2.都有都有_两_个未知

5、数。个未知数。3.并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是_一_次。次。像这样，两边都是整式，含有两个未知数像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未并且含未知数的项都是一次的方程叫做知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程二元一次方程.x + y =7300 y - - x =6100 交流与发现交流与发现观察这两个等式，它们是方程吗？它们是一元一次观察这两个等式，它们是方程吗？它们是一元一次方程吗方程吗?为什么？为什么？这两个方程与一元一次方程有哪些相同点与不同点？这两个方程与一元一次方程有哪些相同点与不同点？下列方程是二元一次方程的有：下列方程是二元一次方程的有：（1）

6、x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x（4）x=y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y（8） 思考思考x = 2y = 1适合方程适合方程x+y=3吗？吗？x=5Y= 2x = -4y = 1呢？呢？你还能找出其他你还能找出其他x,y值适合方程值适合方程x+y=3吗吗?试一试。试一试。 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。二元一次方程二元一次方程x+y=3有多少个解有多少个解?是不是任意一对是不是任意一对有理数都是它的解？有理数都是它的解？ 二元一次方程的解有无数个。二元一次方程的解有无数个。观察下

7、面三对观察下面三对x.y的值：的值：x=300y=7000 x = 500y = 6800 x = 600y = 6700它们都是方程它们都是方程x+y=7300 的解吗？它们都是方程的解吗？它们都是方程y-x=6100 的解吗？的解吗？x = 500y = 6800 x = 600y = 6700是这两个方程的公共解是这两个方程的公共解在情景导航给出的问题中，未知数在情景导航给出的问题中，未知数x,y必须同时必须同时满足方程和，把他们联立在一起，写成满足方程和，把他们联立在一起，写成x + y =7300 y - - x =6100 一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一般地，由几个一

8、次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！一次方程组！ 像这样，含有像这样，含有两个未知数两个未知数的的一次方程组一次方程组叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .x=600而而y=6700是方程、的公共解是方程、的公共解像这样，二元一次方程组中两个方程的像这样，二元一次方程组中两个方程的公共解公共解叫做这叫做这个二元一次方程组的解。求方程组解的过程叫做解方个二元一次方程组的解。求方程组解的过程叫做解方程组程组想一想想一想：方程组中两个方程中的同一字母表示同一个：方程组中两个方程中的同一字母表示同一个量吗？量吗？方程组方程组 的解是（的解是（ ）A. B. C. D. 方法方法：把四个答案中的：

9、把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的值分别代入原方程组中的每一个方程，每一个方程， 如果都适合，说明这组数值是原方程组的如果都适合，说明这组数值是原方程组的解；如果这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方解；如果这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方程组的解程组的解. C 8210 xyxy 26xy 62xy 26xy 26xy 挑战自我挑战自我方程组方程组x+y=7300 x=600是二元一次方程组吗？为什么？是二元一次方程组吗？为什么？在二元一次方程组中，不一定每一个方程都在二元一次方程组中，不一定每一个方程都必须含有两个未知数，而是方程组中未知数必须含有两个未知数，而是方程

10、组中未知数的个数共有两个。的个数共有两个。比一比（看谁找的又快又准）比一比（看谁找的又快又准）判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？x-3y=7 y=3 2x-y =3 x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7(1) (2) (3) (4) (2)(4)（1） (3)（2） （4） 否否是是否否16xyyz 23637xyyy 3113yxy x=3y=4是是x+2y=-12x+4y=-23x-y=5(5)是是判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？课堂小结课堂小结 1.学习了二元一次方程、二元一次学习了二元一次方程、二元一次方程组的定义方程组的定义. 2.学会了如

11、何检验一组数是不是某学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的个二元一次方程、二元一次方程组的解解. 1.下列各式中，是二元一次方程的是下列各式中，是二元一次方程的是( )A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=20082.关于二元一次方程关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法的解，下列说法正确的是正确的是( )A.只有一个解只有一个解 B.有两个解有两个解 C.有无数个解有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的有（下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）。）。C C 3x=2y

12、+5 X+y=3x-7 X-y=1 X-m=3 X=5 X+y=6 X=2y+1 Xy=14.4.方程方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于是关于x、y二元一次方二元一次方程，则程，则 m=_，n=_。5.5.已知二元一次方程已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一的一 个解是个解是, x=1 y=-3 求求k的值。的值。-185解：把解：把 代入到方程中得：代入到方程中得： 5 3(k-1) = 8 解之得，解之得，k = 0 x = 1y = 36.以以 为解的二元一次方程组是为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.7. 是方程组是方程组 的解，则的解，则m=_,n=_。 C 7 1 x = 1y = -1x + y = 0 x - y = 1x + y = 0 x - y = -1x + y = 0 x - y = -2x + y = 0 x - y = 2x = 3y = 2x + 2y = m3x - 2y = 5n8.写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程组。为解的二元一次方程组。x =2y=3布置作布置作业业习题10.1第3、4、5题选作第6题