电路的计算机仿真.ppt

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1、电路的计算机仿真,邱哲儒PB15000034,电磁学小论文演示文稿,目录一.理论讨论1.从最简单的情况开始2.对恒压源的处理3.受控电源的处理4.非线性电路的迭代求解5.电路的时域动态分析二.计算机实现1.编写的程序XLWSpice2.应用举例i)包含二极管的算例ii)RC,RLC电路暂态过程的算例iii)大型电阻网络的计算3.前景展望,1.最简单的情况：只有电流源与线性电阻,2.电压源的处理,0.2000 -0.2000 0 0 0 0 1.0000 0 0 -0.2000 0.4867 -0.1667 0 -0.0200 -0.1000 0 0 0 0 -0.1667 0.1667 0 0

2、 0 0 0 -1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 -0.0200 0 0 0.0200 0 0 0 -1.0000 0 -0.1000 0 0 0 0.1000 0 1.0000 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 -1.0000 0 0 0 0 0,等效电导,等效电流源,在每次迭代中非线性器件可以等效为一个电流源并联一个电阻,5.电路的时域动态分析,1.编写程序XLWSpice,XiaoLunWenSpice特点：使用C+语言代码精简,不含外部库只有一千两百余行使用高性能线性代数库

3、Eigen进行稀疏矩阵的运算通过PardisoSupport模块调用Intel MKL Pardiso LU进行方程求解（兼顾Eigen的友好接口，MKL的优秀性能）,输入为网表数据，详情见源码注释输出示例：,%NON LINEAR DC ANALYSIS%ABSOLUTE COVERGENCE LIMIT:0.0001%RELATIVE COVERGENCE LIMIT:0.001%HAVING NODES:14%NON LINEAR DC ANALYSIS ITERATION 0%NODE VOLTAGE1,12,0.1228173,0.5810274,0.2961565,0.245634

4、6,0.4469267,0.3579628,0.3179299,0.40178910,0.37083911,0.3501912,0.38760113,0.37341414,0.361802%VOLTAGE SOURCES CURRENT0,-1.41897,VSRC1%STOP ITERATION CRITERIA MET,%NON LINEAR DC ANALYSIS%ABSOLUTE COVERGENCE LIMIT:0.0001%RELATIVE COVERGENCE LIMIT:0.001%HAVING NODES:6%NON LINEAR DC ANALYSIS ITERATION

5、0%NODE VOLTAGE1,102,17.33333,23.33334,23.33335,67.33336,12%VOLTAGE SOURCES CURRENT0,1.46667,VSRC11,0.533333,VSRC2%STOP ITERATION CRITERIA MET,.DC 1e-4 1e-3VSRC1 1 0 10R 1 2 5R 2 3 6I 4 0 1R 5 2 50R 2 6 10VSRC2 6 0 12F 0 5 3 4 1,2.算例1:包含晶体二极管的简单电路,解得节点2的电压,时间/s,绝对误差/V,算例3:RLC电路的暂态过程,节点2电压/V,电路处在欠阻尼状态

6、,结果与理论值符合良好,0.1s步长，求解100步,算例4：蔡氏电路,求解10s,步长0.01s可以明显看到蔡氏电路的混沌式的振荡。有“双涡旋”结构,算例5：运用于大型电阻网格问题,对于大型规律性的电阻网络，LU算法直接求解效果最佳。Intel MKL支持多核并行计算，大大提高求解性能，PardisoLU较Eigen 内置SparseLU至少快一倍。BiCGSTAB等迭代求解器，因Eigen库的限制，矢量矩阵乘积无法并行化实验证明对于大型规律性的电阻网络效果很不好，N=750时需要超过50s,用大型电阻网格问题的求解作为性能评价,测试环境：Intel(R) 64 Compiler 16.0.1

7、.146 关键选项/O3 /QparallelEigen 3.2.8Intel MKL 11.3Windows Server 2012 R2Intel(R) Core(TM) i5-5200U CPU 2.20GHz8G RAM,总体性能令人满意,直观分析计算结果,电势-节点位置图（截取中心部分）,电势-节点位置图（横断面）,局部放大,直观分析计算结果,“等势线”,可以明显看出电流扩散的各向异性沿00,11方向电阻较小,有四万节点，求解仍可以在0.5s内完成,3.前景展望,获取源码和完整版演示文稿请访问http:/ MKL请访问https:/ Kincaid D R, Cheney E W.

8、Numerical analysis: mathematics of scientific computingM. American Mathematical Soc., 2002.2 邱关源 , 电路(第五版) M, 高等教育出版社3 Vladimirescu A. The SPICE BookM, 1994. John Wiley&Sons, New York, 1994.4 张运华等 , 数值计算方法与算法(第二版)M , 科学出版社5 Atkinson D, Van Steenwijk F J. Infinite resistive latticesJ. American Journa

9、l of Physics, 1999, 67(6): 486-492.6 Denardo B, Earwood J, Sazonova V. Experiments with electrical resistive networksJ. American Journal of Physics, 1999, 67(11): 981-986.7 Cserti J. Application of the lattice Greens function for calculating the resistance of an infinite network of resistorsJ. American Journal of Physics, 2000, 68(10): 896-906.,