第六章 几种离散变量的分布及其应用.ppt

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1、检验,2检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于拟合优度检验、两个或多个率或构成比间的比较等等。,第一节,分布,3.84,7.81,12.59,P0.05的临界值,2分布（chi-square distribution）,第二节 拟合优度检验,注意：理论频数F不宜过小，如不小于5，否则需要合并,Z（2.95-4.1966)/0.6737,第三节 独立性检验,一、四格表（22表）卡方检验二、行列表卡方检验三、配对四格表卡方检验,例题：计算以下四格表的各理论频数： （1）

2、（2） 35 27 25 8 16 33 15 22,1. 基本公式,式中，A为实际频数（actual frequency） T为理论频数（theoretical frequency）,例62的计算结果,例题：甲乙两个医院用同一种手术方法治疗慢性胃溃疡，甲院治疗120人，有效率为80%；乙院治疗80人，有效率60%，请比较两医院该种治疗方法有无差异？,若检验假设H0:1=2成立，四个格子的实际频数A与理论频数T相差不应该很大，即统计量 不应该很大。如果 值很大，即相对应的P值很小，若 ，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1

3、，即12。,2.卡方检验的基本原理,3. 四格表资料检验的专用公式,4.四格表资料检验的连续性校正公式,四格表资料 检验公式选择条件：,，专用公式或基本公式 ，校正公式；Fisher确切 概率 直接计算概率 (Fisher确切概率)。,连续性校正仅用于 的四格表资料，当 时，一般不作校正。,二、行列表资料的 检验,多个样本率比较时，有R行2列，称为R 2表；两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2C表；多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为R C表。,检验统计量（通用公式）,1.多个样本率的比较,例 测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血

4、型系统之间是否有关联？,表 某地5801人的血型,3. 双向无序分类资料的关联性检验,可用行列表资料 检验来推断两个分类变量之间有无关系（或关联）；若有关系，可计算Pearson列联系数C 进一步分析关系的密切程度：,列联系数C取值范围在01之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。,检验步骤：,由于列联系数C=0.1883，数值较小，故认为两种血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。,(1)行列表中的各格子应该有T1，并且1T5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏性。处理方法有三种：,增大样本含量 根据专业知识删去或合并 改用双向无序R

5、C表的Fisher确切概率法（如可用SAS软件实现）。,4. 行列表资料 检验的注意事项,2. 对于有序的分类变量，采用卡方检验方法不能考虑数据的有序性质。为此，对于单向有序可采用秩和检验、Ridit分析，双向有序可采用趋势检验等。3. 多个率两两比较可采用 卡方分割 的方法,三、,配对四格表资料的 检验,也称McNemar检验（McNemars test）,式中，a, d 为两法观察结果一致的两种情况， b, c为两法观察结果不一致的两种情况。,检验统计量为,配对四格表资料的2检验公式推导,第四节 率的Cochran趋势检验,第五节 多个四格表的联合分析,MH：Mantel Haenszel

6、的缩写,第五节 多个四格表的联合分析,条件：理论依据：超几何分布，非 检验的范畴。,第六节 四格表资料的Fisher确切概率法,Fisher精确检验的基本思想：,在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率 ；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率 ，依据所取的检验水准 做出推断。,(1)各组合概率Pi的计算 在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数 a,b,c,d 变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个。如例6-11，表内4个实际频数变动的组合数共有5+1=6个，依次为：,各组合的概率Pi服从超几何分布，其和为1。,计算公式为,！为阶乘符号,谢谢大家！,