第六节 定积分的应用.ppt

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1、谈新形态教材建设和教学的艺术,2017.12.30,朱士信,讲于福建省代数课程教学研讨会,数学教学改革热点,十一五以来国家开展的质量工程建设项目：特色专业建设、卓越工程培养计划、课程建设（精品课程建设、双语示范课程、资源共享课程、视频公开课、MOOC）、教学团队建设、教学名师（万人计划教学名师）、规划教材、教材奖、教学成果奖、基础学科拔尖学生培养试验计划、大学生创新计划项目、各类教改项目,一 数学教学改革热点,目前教育部推动的教学改革是围绕“双一流”、“新工科建设”的改革：关于“新工科建设”的改革召开了几次重要会议：“天大的事”，“复旦共识”、北京决定。大学数学教指委主要围绕新工科建设开展大学

2、数学教学改革：徐宗本：面向新技科的数学基础课程体系建设，黄廷祝：工科优势及综合性大学，郝志峰：地方高校主题，许晓革：信息化建设,数学专业教指委建议新办：信息计算与信息安全（信息安全专业中突出数学训练，主要是代数、组合和随机等内容）、数据计算与应用（针对大数据，突出数学+统计+计算机+某个行业数据处理）两个数学类专业。计算机类专业增加数据科学与工程。,二 新形态教材产生的背景,关于教材的建设，有几点感受和大家交流。1 教材建设的重大意义教材的影响力巨大： 樊映川高等数学，累计印刷千万余册。“樊映川”，一个同济大学数学系的代表符号。华东师范大学的数学分析北大的高等代数教材建设需要高水平的教师加入：

3、将研究心得和教学体会写入教材。,2 数学专业和非数学专业的课程教学和教材建设应该有区别 数学专业的课程教学和教材建设应该重视概念、内容的严紧性、系统性，要知其然，还要知其所以然； 而对大多数的非数学专业的课程教学和教材建设要侧重概念产生的背景、淡化概念本身，讲清数学理论及其应用方法，淡化纯数学化的理论证明。,3 要关注当代大学生的喜好上课时学生很少记笔记了，都拿手机拍照！上课时学生不带课本，课本内容拍照储存在手机里。年青人喜欢玩手机！手机功能越来越强大。,4 要重视新媒体的威力 在网络时代的今天，传统的报纸、图书馆、广播甚至电视的影响正在下降，电子图书馆、报纸网络版等影响力不断提升，据报导：中

4、国教育报纸质版和网络电子版的读者之比是1：1000，我在开学典礼讲话被“刷屏”现象。,教材也需要新形势！,师大能把一个数学一直不好、靠一次数学考试超水平发挥的我培养成知名教授，你们还担心不能成才吗？,三、什么是新形态教材？,概念来自于高教社 2012年，高教社和我们共同提出一种 “纸质教材”+“数字课程网站” 相结合的教材形式，当初称之为数字化教材 ，现在更多地称为“新形态”教材。 2014年8月由高等教育出版社出版我们编写的高等数学数字化教材，它是国内数学类的第一本数字化教材。,一体化设计，内容深度融合,数字平台内容丰富，更新快捷,为个性化学习创设了空间,新形态教材,纸质教材内容更加精练,数

5、字化教材特点:内容一体化设计：纸质教材+数字课程纸质教材内容完整但更精练数字资源丰富，与纸质教材紧密配合，是纸质教材的补充和拓展数字资源可以随时更新 可以实现移动学习有利于学生自主(个性化)学习有利于教师实施SPOC等新的教学形式,密码xxxx xxxx xxxx xxxx,三、教材的特点,纸质教材与丰富的数字教学资源一体化设计，纸质教材形式多彩样式,主体内容精炼，通过正文侧面设置旁白的方式，对正文内容进行补充说明、拓展讨论和归纳总结，以新颖的版式设计和内容编排，方便学生学习和使用。,1.纸质教主体内容精炼,以知识点为基础，紧密结合纸质教材内容，按照“重基础、强练习、拓视野”的原则，设置了微视

6、频、教学大纲、教学课件、概念解析、例题分析、方法归纳与总结、自测题、数学家小传、期末考试真题与解答等栏目。对纸质内容起到巩固、补充和拓展作用，形成以纸质教材为核心，数字教学资源配合的综合知识体系。,2. 数字资源的丰富,4.开展在线练习和测验,包含自测和作业两种类型，选择、填空、判断三种题型，具有自动判解功能。通过在线自测，帮助学生适时了解自己对知识的掌握情况，进行有针对性的攻关学习，提高学习的效率。,学习活动,5 增加数学史、数学家小传等内容,让学生在学习之余了解微积分的发展历史，了解数学家的研究工作和对数学的杰出贡献，增加学习的趣味性，拓宽学生的视野；同时也为教师上课提供更丰富的教学资源.

7、,学习内容,高等数学（上、下）通过蓝色和黑色配合的双色印刷，将标题、数学名词、数字资源链接和图用蓝色字体印刷，其他内容用黑色字体印刷，对整个版面的美术设计，增加了教材的层次感和可读性。对部分立体图形，通过阴影和线条的不同处理，将需要学生特别注意的部分用更深的蓝色标记，增加了图形的立体感，更利于学生理解图形的具体含义，如右面两幅图：,6 双色印刷增加了教材的层次感和可读性,7 APP下载，二维码扫描，方便学生浏览,高等数学（上、下）将教材中使用频率较高的内容做成二维码，方便学生浏览。教材中做成二维码的资源有“部分习题参考答案”和“积分表”，这两个资源在数字课程网站上也都提供，并且可以下载，但由于

8、学生使用频率较高，将其做成二维码扫描资源，可以满足学生随时随地浏览的要求。,可以使用手机APP直接在线学习,1.爱课程上扫描二维码，下载Abook,2.注册账号并登陆；,3.进入学习界面，选择我们的课程；,4.选择需要加强学习的章节；,5.开始学习；,6.开始自测；,7.疑难部分附有典型例题解析！,8.小范围试点，慢慢推广！,高等数学（上册）,高等数学（下册）,其中单个资源浏览次数排名前10位的资源,数字课程还有一个优点： 随时添加资源、不断完善。,数字课程,纸质教材+数字课程,纸质教材,2019/10/19,在高等教育出版社出版了全国第一本数学数字化高等数学教材，并已经在高等教育出版社出版了

9、第一批数字化课程：高等数学，高等教育出版社领导在向国务院教材领导小组汇报新时代教材建设的趋势时举例的唯一一套教材是我们的高等数学，在全国各种教学改革会议上高等教育出版社林金安等领导也是以我们的高等数学为例推广新形态教材。,四 教学的艺术,教学是一门很难的艺术！,教好一门课程,标准是,?,?,自己懂,能讲好,不懂得如何组织教学,不会处理重点和难点,该讲的不讲，不该讲的重复的地讲,讲得快、讲得难,=,讲课没有激情，讲课不自信,不了解学生实际情况，不会兼顾所有学生；,不知道如何控制课堂纪律,没有培养学生学习兴趣，没有激发学生学习热情,只教书不育人,=,教学是自己的负担 教学是自己的任务 教学是自己的

10、事业 教学是自己的爱好,四个层次,教学思想,1 用最简单的语言，讲解最深奥的理论,教学是一种很高的艺术境界！ 在这个世界里，教师和学生是两个主体，教师的“教”完全是为了学生的“学”。教师的“教”不仅仅是把课本的知识和内容“教”出来，更重要的是把产生这些理论和知识的思想和方法传授给学生，把产生这些理论和知识的过程展现给学生，让学生真实地感受到产生这些理论的思想和方法其实很自然，产生这些理论和知识的过程其实也很简单；让学生自己去想，如果这样的理论还没有建立，他们是否有能力建立这些理论。这样既能激发学生学习的兴趣，又能培养学生分析问题和解决问题的能力。,教学思想,用最简单的语言，讲解最深奥的理论。,

11、为什么如下定义：AB=BA=E？,定义逆矩阵目的是解线性方程组,如何求解？,我们做过类似工作,则,类似地道理若,问 或 成立吗？,因此希望,因此要求,从而记,更进一步， 若,如何求X？,同样思想,这就是A的广义g逆 。,思想很简单，学生都能听懂，但这样的数学思想比具体知识重要多得多！这样的数学思想从何而来呢？,教学方法,2 开展研究式教学，始终让学生站在学科的“最前沿”,要再现概念、理论或技术产生的背景和过程,带着学生去探索！和学生一起去探索！翻转课堂！,这样不仅能培养学生的创新能力，而且能提高学生学习的兴趣。,教学过程,重视每个教学环节,教师在“教”一门课程之前，应该系统的设计“教”的方案。

12、方案应该有起有伏，环环相扣，既使每次课“教”得完整，又留有悬念，就与章回小说或精彩的电视连续剧一样，让学生听课时享受其中，课后想着悬念，盼着下次课的到来。这样可以反复刺激学生的学习欲望。 系统设计应该包括：讲授内容，讲授重点，讲授进度，讲授例子等。,教学过程,重视每个教学环节,4 认真备好每一节课,教师在“教”每一次课之前，应精心设计教案。在关键之处，设计诱导学生的问题，让学生参与其中。设计问题时，应注意问题的难度梯度，既让每个学生都有“成功”的感觉，又让他们感觉还有差距，还需努力，特别要注意“成功”和“差距”这两个方面。就像人们玩电子游戏一样，试想，如果一个电子游戏设计得很少有人能过第一关，

13、还有多少人想玩呢？当然，如果一个电子游戏设计得大多数人都能闯过所有关，也就没有人愿意去玩了。要做到这点，应选定主要教学参考资料，至少应该有两本同名的课程教材，还要有一本更高深的课程教材，相关课程的科学家传记，相关的背景资料；在此基础上，认真备好每节课，使自己成为这节课的专家。,教学过程,重视每个教学环节,5 充满信心讲好每次课,充满激情，充满信心，讲好每次课，讲每一次课都是充分展示自己才能的机会（青年教师的教师资格证讲课），讲每一次课都是自己人生价值的一次体现，讲每一次课都是对社会的一份贡献，重视每次课！享受每次课！,教学过程,重视每个教学环节,6 善于吸收他人教学经验,至少系统的听一位优秀教

14、师讲授的同一门课程，分析他如何设计这门课程的教学计划，如何处理重点、难点，如何组织一次课，如何引导启发学生思考，如何控制课堂的纪律，更为关键的是如何生动有趣地教学等等。提倡教学进修访问。,教学过程,重视每个教学环节,7 及时总结自己教学过程 逐步提高教学效果,及时记录每次讲课成功的以及不成功的地方，以便下一轮备课时发扬优势，改变缺点；一轮一轮的循环，一轮一轮的提高，一般而言，三遍以后可以达到自己满意的程度。,每年应该有教学过程记录、教学总结、找出存在的问题、制定来年教学改进计划,教学过程,重视每个教学环节,8 长期坚持教学研究， 与时俱进的开展课程建设,长期坚持教学研究，与时俱进的开展课程建设

15、 精品课程建设、资源共享课程建设、MOOC课程建设、SPOC课程建设、移动学习（Mobile Learning ）课程、数字课程、在线课程建设等以及教材建设。,教学目的,教学目的是教书育人,9 鼓励学生、立志成才,学习大学生心理学，利用学生心理，引导学生努力学习，立志成才。课上鼓励，课后交流。,只是:,有的学生一时热情或冲动但不付诸行动；,有的学生由于不够自信，甚至有点自卑而没全力以赴；,有的学生是无法抵抗玩游戏的诱惑而荒废学业；,有的学生是遇到某种困难而没有坚持,要鼓励学生。常听老师说：现在的学生不如以前！试问：现在的老师如以前老师吗？千万不要认为学生不行、学生笨（杨乐对笨的解读）。要告诉学

16、生：人才都是靠不断努力、善抓机遇而成才的普通人。如何让自己成才呢？唯一的答案是“抓住今天”！只有天天抓住今天，不断努力，才可能成就明天。,教学目的,教学目的是教书育人,教师教好一门课程不仅仅指完成这门课程内容的教学，还包含在教这门课程过程中教师对学生成长产生积极的影响。“师者，传道受业解惑也。”,10 做学生的良师益友,“师爱为魂，学高为师，身正为范”,1） 关心学生、爱学生、做学生的良师益友,3） 为人师表：好教师造就好学生，教师的行为举止 始终传递正能量,2） 教育学生爱家庭、爱学校、爱祖国、爱社会,以我们学院公共数学基础课教学团队为例： 我们教学团队是国家级教学团队，团队承担的高等数学课

17、程既是国家级精品课程，也是国家级资源共享课程；承担国家级教改项目、省级重大教改项目十多项。团队出版十多套教材，其中有国家规划教材。团队中有： 6人次获得国家教学成果二等奖 5人次获得省级教学成果特等奖 30多人次获得省级教学成果一等奖 教学名师7人（国家级教学名师暨万人计划教学名师1人，省级教学名师4人，校级教学名师2人），霍英东青年教师奖2人，安徽省省级教坛新秀6人，获合肥工业大学校友奖励1人。黄大年教师团队一个。,2015年，安徽省第一届普通本科院校青年教师教学竞赛，彭凯军获得一等奖第二名；2016，2017年，安徽省第二届普通本科院校青年教师教学竞赛，于春华，周江涛获得一等奖第一名；,谢谢各位!,