四年级上册数学课件－8.3田忌赛马 ｜人教新课标（2014秋）(共13张PPT).ppt

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1、 孙膑，我国战国时期孙膑，我国战国时期军事家军事家，汉族，山东人。汉族，山东人。 他是田忌的好朋友，通过这次他是田忌的好朋友，通过这次赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一鸣惊人，由一个鸣惊人，由一个“刑余之人刑余之人”一一跃而成为统帅齐国大军的军师。跃而成为统帅齐国大军的军师。 他的著作有他的著作有孙膑兵法孙膑兵法，这，这本著作在我国的军事思想史上占本著作在我国的军事思想史上占有重要地位。有重要地位。 田田 忌忌 赛赛 马马 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等

2、马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。” 后来，田忌果然赢了。 思考： 原来田忌在和齐王的赛马中，为什么会屡战屡败？田忌赛马 以往田忌赛马齐王田忌本场获胜第一场上等马第二场中等马第三场下等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜你认为这比赛公平吗？为什么？你认为这比赛公平吗？为什么？ 比赛规则 齐王的马先出场，不能更换马匹齐王的马先出场，不能更换马匹，可以调整出场的顺序。 在这种情况下，你认为田忌有取胜的可能吗？ 听了这则故事后，现在我们从数学的角度来听了这则故事后，现在我

3、们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？ 齐王田忌田忌本场获胜第一场上等马第二场中等马第三场下等马齐王胜齐王胜田忌胜田忌胜田忌胜田忌胜下等马下等马上等马上等马中等马中等马 田忌的应用策略（办法）是： 赛马那天，田忌先以下等马对齐威王的上等马，再以上等马对他的中等马，最后以中等马对他的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌获胜。 想一想：同样的马匹由于田忌调换了一下出场的顺序，就得到了以弱胜强的结果。 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌

4、赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。用。所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌和齐王赛马一共有多少种策略？你能把它列举出来吗？齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜 田忌所有可能采取的策略田忌所有可能采取的策略第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上

5、等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜齐王胜田忌胜田忌胜上表可以看出，所有这些策略，齐王一共赢了几上表可以看出，所有这些策略，齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？次？田忌赢了几次？ 动脑想想，制定取胜的办法齐王田忌本场获胜第一场下等马第二场中等马第三场上等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马田忌胜田忌胜田忌胜田忌胜齐王胜齐王胜 假如田忌先出场，还能保证田忌获胜吗？为什么？田忌齐王本场获胜第一场上等马第二场中等马第三场下等马跳绳比赛四（四（1）班）班代表队代表队四（四（2）班）班代表队代表队小军小军120下下/分分小平小平115下下/分分小虎小虎109下下/分分小青小青102下下/分分小刚小刚80下下/分分小强小强72下下/分分四（四（2）班代表队怎样对阵才能赢？）班代表队怎样对阵才能赢？ 第一场第一场第二场第二场第三场第三场四（四（1）小军小军小虎小虎小刚小刚四（四（2）获胜班级获胜班级小青小青小平小平小强小强四（四（1）四（四（2）四（四（2）