第十节 周期为2L的周期函数的傅立叶级数.ppt
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1、2019/10/19,1,第八节 一般周期函数的傅立叶级数,*二 傅立叶级数的复数形式,一 周期为 的周期函数的 傅立叶级数,三 小结 思考判断题,2019/10/19,2,一 周期为 的周期函数的傅立叶级数,定理,代入傅立叶级数中,2019/10/19,3,则有,2019/10/19,4,则有,证明,2019/10/19,5,定理得证.,2019/10/19,6,解,2019/10/19,7,2019/10/19,8,解,2019/10/19,9,2019/10/19,10,另一种解法:,解,2019/10/19,11,2019/10/19,12,以 为周期的函数的傅里叶级数为,*二 傅立叶
2、级数的复数形式,2019/10/19,13,代入欧拉公式,2019/10/19,14,即为傅里叶系数的复数形式,即得傅立叶级数的复数形式,2019/10/19,15,解,2019/10/19,16,2019/10/19,17,三 小结,2.求傅立叶级数展开式的步骤;,(1).画图形验证是否满足狄氏条件(收敛域,奇偶性);,(2).求出傅氏系数;,1.以2L为周期的周期函数的傅立叶系数,傅立叶级数,相应奇函数,偶函数的F-系数和级数;,(3).写出傅氏级数,并注明它在何处收敛于,2019/10/19,18,3.(1)傅里叶级数的复数形式,注: 傅里叶级数的两种形式，本质上是一样 的复数形式较简洁且只用一个算式计算系数,(2)傅里叶系数的复数形式,
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