人教版2018年中考数学总复习专题突破预测与详解第二单元方程组与不等式组专题7一元二次方程及其应用试.pdf

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1、专题专题 7 7 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用20162018 详解详析第 7 页A 组基础巩固1.(2017 河北模拟,9,3 分)关于x的一元二次方程(m-1)x +2x+m-5m+4=0,常数项为 0,则m的值等于(B)A.1 B.4 C.1 或 4 D.022.(2017 浙江宁波鄞州模拟,2,4 分)若关于x的一元二次方程x -x-m=0 的一个根是x=1,则m的值是(B)A.1 B.0 C.-1D.223.(2017 浙江宁波高新模拟,6,4 分)方程 2x -x+1=0 的根的情况是(D)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根4.

2、(2018中考预测)我省2015年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2017 年的快递业务量达到 4.5 亿件.设 2016 年与 2017 年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是(C)A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.522C.1.4(1+x)=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)=4.55.(2017 云南曲靖一模,11,3 分)若关于x的方程(a-1)222=1 是一元二次方程,则a的值是-1.6.(2017 湖北鄂州期中,12,3 分)若一元二次方程ax=b(ab0)的两个根分别是m+2 与 2

3、m-5,则=9.导学号 92034037.(2017 山东威海经区期中,20,15 分)解方程:2(1)2x -4x-6=0(用配方法);2(2)2y +4(y-1)=0(用公式法);2(3)(x+1)=6x+6.22解 (1)2x -4x=6,x -2x=3,22则 x -2x+1=3+1,即(x-1) =4,x-1=2,即 x1=3 或 x2=-1.2(2)整理成一般式,可得 y +2y-2=0.a=1,b=2,c=-2,=4-41(-2)=120,则 y=-1.2(3)(x+1) -6(x+1)=0,(x+1)(x-5)=0,则 x+1=0 或 x-5=0,解得 x1=-1 或 x2=5

4、.1B 组能力提升1.(2018 中考预测)关于x的一元二次方程kx+3x-1=0 有实数根,则k的取值范围是(D)A.k- B.k-且k0C.k- D.k-且k0222.(2017 山东济南章丘二模,7,3 分)已知m,n是方程x +3x-2=0 的两个实数根,则m +4m+n+2mn的值为(C)A.1 B.3 C.-5D.-923.(2017 福建模拟,16,4 分)无论x取何值,二次三项式-3x +12x-11 的值不超过 1.4.(2017 湖北孝感模拟,13,3 分)如图,某小区规划在一个长为16 m、宽为 9 m 的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一

5、条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分的总面积2为 112 m ,求小路的宽度.若设小路的宽度为x m,则x满足的方程为(16-2x)(9-x)=112.25.(2017 湖北孝感应城二模,21,8 分)已知关于x的方程x -(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;2(2)设方程的两根分别为x1,x2,求+的最小值.(1)证明 因为 =-(2m+1) -4m(m+1)=10,所以方程总有两个不相等的实数根.(2)解 方程的两根分别为 x1,x2,x1+x2=2m+1,x1x2=m(m+1),+=(x1+x2) -2x1x2=(2m+1) -2m(m+1)=2m

6、 +2m+1=2故+的最小值为 .6.(2018 中考预测)某商店购进 600 个旅游纪念品,进价为每个 6 元,第一周以每个 10 元的价格售出200 个,第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低 1 元,可多售出 50 个,但售价不得低于进价),单价降低销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个 4 元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利 1 250 元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?解题方案:(1)设该商店第二周降低x元销售,用含x的代数式表示:该商店第二周的销售利润为元;22222+ .该商店对剩余纪念品清仓处理的利润为元.(2)按题意要求完成解答.解 (1)-50 x +800100 x-4002(2)根据题意得-50 x +100 x+1 200=1 250,2整理得 x -2x+1=0,解得 x=1,10-x=9.答:第二周每个旅游纪念品的销售价格为9 元.导学号 9203403123