人教版2018年中考数学总复习专题检测12二次函数试题.pdf

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1、专题检测专题检测 1212二次函数二次函数(时间 60 分钟满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=(B)A.-2B.4 C.4 或-2 D.4 或 322.抛物线y=x-6x+3 的顶点坐标为(A)A.(3,-6)B.(3,12)C.(-3,-9)D.(-3,-6)23.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为(D)4.直线y= x-2 与抛物线y=x- x的交点个数是A.0 B.1C.2 D.互相重合的两个25.某同学在用描点法画二次函数y=ax+bx+c的图象时,列出下面的表格:2(C)

2、xy-5-4-3-2-1-7.5-2.5 0.51.50.5根据表格提供的信息,下列说法错误的是(C)A.该抛物线的对称轴是直线x=-2B.该抛物线与y轴的交点坐标为(0,-2.5)2C.b-4ac=0D.若点A(0.5,y1)是该抛物线上一点,则y1-2.56.喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50 元/件的商品,售价为 60 元/件,每星期可卖出 200 件,若每件商品的售价每上涨 1 元,则每星期就会少卖出 10 件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数解析式为(A)2A.y=-10 x +100 x+2 0002B.y=10 x +100 x

3、+2 0002C.y=-10 x +200 x2D.y=-10 x -100 x+2 000导学号 9203416827.抛物线y=x+2x+m-1 与x轴有交点,则m的取值范围是(A)A.m2B.m2D.0的解集是(B)A.1x4 或x-2B.1x4 或-2x0C.0 x4 或-2x0D.-2x-4导学号 920341699.如图,O为坐标原点,边长为的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转 75,使点B落在某抛物线的图象上,则该抛物线的解析式为(B)A.y= xB.y=- xC.y=- xD.y=-3x222210.如图所示 ,二次函数y=ax+bx+c

4、的图象与x轴负半轴相交于A,B两点,Qy=ax2+bx+c图象上一点,且AQBQ,则a的值为(D)2是二次函数A.-B.-C.-1D.-211.在 17 月份,某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜,并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示,则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是(C)A.1 月份 B.2 月份C.5 月份 D.7 月份12.如 图 , 对 于 二 次 函 数y=ax+bx+c(a0) 的 图 象 , 得 出 了 下 面 五 条 信2息:c0;b=6a;b-4ac0;a+b+c0;对于图象上的两点(-6,m),(1,n),有mbdc.215.已知二次函

5、数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示,当x=2 时,y的值为 2.222216.已知A(2,y1),B(3,y2)是抛物线y=-(x-1)+2的图象上两点,则y1y2.(填不等号)17.如图,抛物线y=x沿直线y=x向上平移2线的解析式为 y=(x-1) +1.2个单位长度后,顶点在直线y=x上的M处,则平移后抛物18.已知函数y=其图象如图中的实线部分,图象上两个最高点分别是A,B,连接AB,则图中曲四边形ABCO(阴影部分)的面积是 2.19.某体育公园的圆形喷水池的水柱(如图 1),如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度y(单位:米)关于水平距离x

6、(单位:米)的函数解析式为y=-x+4x+,那么圆形水池的半径至少为 米时,才能使喷出的水流不落在水池外.2320.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x-2x-1 交y轴于点A,过点A作ABx轴交抛物线于点B,点P在抛物线上,连接PA,PB,若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上,则ABP的面积是 2.三、解答题(共 32 分)221.(15 分)如图,抛物线y=x+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).2(1)求此抛物线的解析式;(2)求此抛物线顶点坐标及对称轴;(3)若抛物线上有一点B,且SOAB=1,求点B的坐标.2解(1)抛物线解析式为 y=x(x-2),即 y=x -

7、2x.22(2)因为 y=x -2x=(x-1) -1,所以抛物线的顶点坐标为(1,-1),对称轴为直线 x=1.2(3)设 B(t,t -2t),因为 SOAB=1,所以 2|t -2t|=1,22所以 t -2t=1 或 t -2t=-1,解方程 t -2t=1 得 t1=1+,t2=1-,则点 B 的坐标为(1+,1)或(1-,1);2解方程 t -2t=-1 得 t1=t2=1,则点 B 的坐标为(1,-1),所以点 B 的坐标为(1+,1)或(1-(1,-1).导学号 9203417022,1)或22.(17 分)某电子科技公司开发一种新产品,公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1

8、次.在 112月份中,公司前x个月累计获得的总利润y(单位:万元)与销售时间x(单位:月)之间满足二次函数关2系式y=a(x-h)+k,其一部分图象如图所示 ,点A为抛物线的顶点 ,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12,点A,B的纵坐标分别为-16,20.2(1)试确定函数解析式y=a(x-h)+k;(2)分别求出前 9 个月公司累计获得的利润以及10 月份一个月内所获得的利润;(3)在前 12 个月中,哪个月该公司一个月内所获得的利润最多?最多利润是多少万元?22解(1)根据题意可设y=a(x-4) -16,当x=10时,y=20,所以a(10-4) -16=20,解得a=1,所求函数

9、解析式2为 y=(x-4) -16.2(2)当 x=9 时,y=(9-4) -16=9,所以前 9 个月公司累计获得的利润为9 万元.又由题意可知,当 x=10 时,y=20,而 20-9=11,所以 10 月份一个月内获得的利润为11 万元.(3)设在前 12 个月中,第 n 个月该公司一个月内所获得的利润为s 万元.22则有 s=(n-4) -16-(n-1-4) -16=2n-9,因为 s 是关于 n 的一次函数,且 20,所以 s 随着 n 的增大而增大,4而 n 的最大值为 12,所以当 n=12 时,s=15,所以 12 月份该公司一个月内所获得的利润最多,最多利润是 15 万元.5