人教版七年级数学上册单元测试题：第3章 一元一次方程.pdf

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1、数学人教版七年级上第三章数学人教版七年级上第三章一元一次方程单元检测一元一次方程单元检测参考完成时间：60 分钟实际完成时间：_分钟总分：100 分得分：_一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3 分，共30 分在每小题的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1在以下的式子中：x83；12x；xy3；x12x1；3x210；257；3其中是方程的个数为()A3B4C5D62用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为()A5B4C3D23下面四个方程中，与方程x12 的解相同的一个

2、是()A2x6Bx21C2x13D3x94下列方程变形一定成立的是()A如果 SS1ab，那么 b2a2B如果1x6，那么 x32C如果 x32x3，那么 x05若关于 x 的一元一次方程AD如果 mxmy，那么 xy272xkx3k1 的解是 x1，则 k 的值是()3213B1CD0116甲比乙大 15 岁，5 年前，甲的年龄是乙的年龄的2 倍，则乙现在的年龄是()A10 岁B15 岁C20 岁D30 岁7 某家具的标价为 132 元， 若降价以九折出售(优惠 10%)仍可获利 10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是()A108 元B105 元C106 元D118 元8一架飞机飞行于两

3、城市之间，风速为24 千米/时，顺风飞行需要3 小时，逆风飞行需要 4 小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x 千米，可列方程为()Axx242434C3x244x24xx2443xxD24 2434B9某出租车收费标准是：起步价6 元(即行驶距离不超过 3 km 需付费 6 元)，超过 3 km以后，每增加 1 km 加收 1.5 元(不足 1 km 按 1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费 18 元，那么他乘坐路程的最大距离是()A7 kmB9 kmC10 kmD11 km10元旦那天， 6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌

4、的距离均为 10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程()12(6010)2(6010 x)682(60 x)260B86AC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)6二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11.小李在解方程 5ax13(x 为未知数)时误将x 看作x，得方程的解为 x2，则原方程的解为_12当 x_时，12x1与 x1 的差是.2313a，b，c，d 为实数，现

5、规定一种新的运算，2 4a badbc，那么当(1 x) 5c d18 时，x_.14一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2 倍还多 1，则原来的三位数是_15 有一数列， 按一定规律排成 1， 2,3,2， 4,6,3， 6,9， 接下来的三个数为_16用 72 厘米的铁丝做一个长方形， 要使长是宽的 2 倍多 6 厘米，则这个长方形的长和宽各是_17某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得 20%的利润若该商品标价为 28 元，则商品的进价为_18一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，甲、乙合作 2 天后，剩下的由乙单独完成，还需_天三、解答题(

6、本大题共 6 小题，共 46 分)19解下列方程：(每小题 4 分，共 12 分)(1)2(x1)(3x)4.2x110 x1.1 x4120.3x10.1x0.2(3)2.0.20.5(2)20 (6分 ) 已 知 关 于x的 方 程1(1 x) 1k的 解 与 方 程232k3(x1)(x1)(3x2) 的解互为相反数，求 k 的值4510221.(6 分)为了节约开支和节约能源， 某单位按以下规定收取每月的电费： 用电不超过 140度，按每度 0.43 元收费，如果超过 140 度，超过的部分按每度 0.57 元收费，若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，则该用户四月份应交电费多少元

7、？22.(6 分)小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有 45 分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票在家取票用时2 分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前 3 分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速2度是 80 米/分，骑自行车的速度是步行速度的 3 倍你知道小明家离体育馆多远吗？23(8 分)某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨，若直接销售，每吨可获利500 元；若制成酸奶销售， 每吨可获利 1 200 元； 若制成奶粉销售， 每吨可获利 2 000 元 本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜

8、牛奶1 吨(两种加工方式不能同时进行)受气温条件限制， 这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4 天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4 天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？24(8 分)惠民超市第一天以每件 10 元的价格购进某品牌茶杯 15 个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件12 元的价格购进同种茶杯35 个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于10%，你觉得该如何定价？3参考答案参考答案1 1 答案：答案：B点拨：点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心

9、2 2 答案：答案：A点拨：点拨：1 个三角形1 个正方形1 个圆，1 个圆2 个正方形方法：通过替代找出它们之间的关系3 3 答案：答案：A4 4答案：答案：C5 5 答案：答案：B点拨：点拨：把 x1 代入原方程，解以 k 为未知数的一元一次方程解得 k1.6 6 答案：答案：C点拨：点拨：设 5 年前乙的年龄是 x 岁，则甲的年龄是 2x 岁，都增加 5 岁，甲比乙大 15 岁，列出方程 2x5(x5)15，解得 x15.故乙现在的年龄是 20 岁7 7 答案：答案：A点拨：点拨：设进货价为 x 元，根据题意，得(110%)x132(110%)，解得 x108.8 8 答案：答案：D点拨

10、：点拨：顺风速度风速逆风速度风速9 9 答案：答案：D点拨：点拨：支付 18 元，一定超过3 km，设乘坐路程为x km，所以 61.5(x3)18，解得 x11.故选 D.1010 答案：答案：A点拨：点拨：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8 人之间的距离原来 6人之间的距离，根据等量关系列方程即可设每人向后挪动的距离为 x，则这 8 个人之间的距离是：2(6010 x)2(6010)，6 人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：862(6010 x)2(6010).故选 A.861112x1点拨：点拨：根据题意列方程(x1)，解得 x.22231111 答案：答案：x2点拨：点拨：x2

11、 就是 5ax13 的解，求出 a3，再代入原正确方程求出 x2.1212 答案：答案：1313 答案：答案：3点拨：点拨：由运算规律可列方程：104(1x)18，解得 x3.1414 答案：答案：125点拨：点拨：若设这个三位数的后两位数为x，原数为100 x，新数为10 x1，根据题意，得 2(x100)110 x1，求得 x25.1515 答案：答案：4，8,12点拨：点拨：每三个数为一组，第一组分别是 1，2,3，第二组分别是 2，4,6，第三组分别是 3，6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为4，8,12.1616 答案：答案：26 厘米、10 厘米点拨：点拨：设宽为 x 厘米，那

12、么长为(2x6)厘米，根据题意，得 x(2x6)722，解得 x10.1717 答案：答案：21 元点拨：点拨：设商品的进价为 x 元，那么 280.920%xx，解得 x21.1818 答案：答案：6点拨：点拨：设还需 x 天完成，由题意，得6 天完成1919 解：解：(1)去括号，得 2x23x4.移项，得 2xx423.合并同类项，得 x5.(2)去分母，得 3(2x1)1212x(10 x1)去括号，得 6x31212x10 x1.化简，得 6x92x1.移项，得 6x2x19.合并同类项，得 4x8.系数化为 1，得 x2.(3)化为整数分母，得22x1，解得 x6.所以还需6121

13、23x10 x22.25去分母，得 5(3x10)2(x2)20.去括号，得 15x502x420.4移项，得 15x2x2450.合并同类项，得 13x26.系数化为 1，得 x2.1(1 x)1k，211去括号得：x1k，222020 解：解：去分母得：1x22k，移项得：x12k，把 x 的系数化为 1 得：x12k，32k3(x1)，(x1)(3x2) 45102去分母得：15(x1)8(3x2)2k30(x1)，去括号得：15x1524x162k30 x30，移项得：15x24x30 x2k301516，合并同类项得：21x612k，把 x 的系数化为 1 得：x612k，21两个方

14、程的解为相反数，12k612k0，解得：k1.21612k，再根据两个方程的解21点拨：点拨：首先分别解出两个方程的解为：x12k，x为相反数，可得12k612k0，然后解出 k 的值即可212121 解：解：设四月份用电 x 度，根据题意，得1400.43(x140)0.570.5x，解得 x280，0.5x0.5280140(元)答：该用户四月份应交电费140 元点拨：点拨：平均每度 0.5 元，用电超过了 140 度所以只有一种情况2222 解：解：设小明家离体育馆有x 米，由题意，得xx(4523)解得x2 400.80803答：小明家离体育馆 2 400 米点拨：点拨：回家时步行的用

15、时去体育馆骑自行车的用时2453.解：解：方案一获利：2 0004500(104)8 0003 00011 000(元)设方案二将 x 吨鲜奶制成奶粉，(10 x)吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x10 x4，3解得 x1.所以方案二获利为：2 0001 200(101)2 00010 80012 800(元)因为 11 00012 800，所以方案二获利最多点拨：点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨，所以方案一共可以将4 吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多2323 解：解：设每个茶杯的最低售价为 x 元，由题意，得 15(x10)35(x12)(15103512)10%，解得 x12.54.答：商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于12.54 元点拨：点拨：虽进价不同，但可运用总利润除以总进价得到利润率，即分别用(售价进价)5件数得到总利润总进价利润率6