人教A版 选修2-1 第一章 1.3.1逻辑联结词“且”教学课件(共41张PPT).pptx

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1、 在数学中，有时会使用在数学中，有时会使用一些联结词一些联结词 “且且”“”“或或”“”“非非”， 在生活用语中，我们也使用这些联结在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达和用法在数学中的含义和用法词，但表达和用法在数学中的含义和用法不尽相同不尽相同.导入新课 本章中主要学习三个逻辑联本章中主要学习三个逻辑联结词，知识结构如下：结词，知识结构如下：简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词且且或或非非 数学中的数学中的“且且”同于语文中的同于语文中的“而且而且”例如：鲁迅不仅是文学家而且是革命家例如：鲁迅不仅是文学家而且是革命家. 在数学中不过是把句子拆开了，在数学中不过是把句子拆开了， 并赋予了一些

2、符号，如下：并赋予了一些符号，如下： p：鲁迅是文学家：鲁迅是文学家 q：鲁迅是革命家：鲁迅是革命家 pq：鲁迅不仅是文学家而且是：鲁迅不仅是文学家而且是 革命家革命家. 然而然而 判断这句话真假的方法也相同判断这句话真假的方法也相同. 显然，在数学上，逻辑性显得更强显然，在数学上，逻辑性显得更强. 因为，特定的因为，特定的逻辑连接词逻辑连接词和清晰的和清晰的 逻辑思维逻辑思维把它们诠释的更为严密把它们诠释的更为严密. p：鲁迅是文学家：鲁迅是文学家 q：鲁迅是革命家：鲁迅是革命家 ：鲁迅不仅是文学家而且是革命家：鲁迅不仅是文学家而且是革命家. 这句话中这句话中p为真，为真，q为真，为真， 就

3、说明这句话是对的就说明这句话是对的.pq 同学们体会到数学的逻辑性了吗？同学们体会到数学的逻辑性了吗？ 接下来，就让我们深入学习数学中接下来，就让我们深入学习数学中 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词“且且”吧吧 使同学们掌握逻辑联结词使同学们掌握逻辑联结词“且且”的运用的运用. 培养同学们严密的逻辑思维培养同学们严密的逻辑思维.知识与能力知识与能力教学目标 培养学生学会从培养学生学会从“感性认识感性认识”到到“理理性认识性认识”过程中获取新知过程中获取新知. 通过丰富的实例，让学生合作探讨通过丰富的实例，让学生合作探讨. . 结合前面学习的命题知识，进一步结合前面学习的命题知识，进一步学习联结

4、词学习联结词“且且”. .过程与方法过程与方法情感与价值观情感与价值观 逻辑联结词逻辑联结词“且且”的概念理的概念理解解. 利用利用“且且”来判断命题的真来判断命题的真假假. 灵活运用灵活运用“且且”来判断命题的真假来判断命题的真假. 重点重点 难点难点教学重难点 下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1) 12能被能被3整除整除;(2) 12能被能被4整除整除;(3) 12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除. 可以看出可以看出命题（命题（3）是由）是由 命题（命题（1）和（）和（2）用）用联结词联结词“且且”连接起来的连接起来的. 一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词

5、“且且”把命题把命题 p 和命题和命题 q 联结起来联结起来.就得到就得到一个新命题一个新命题,记作：记作： pq读作读作“ p且且 q ”. 然而然而命题命题 p q 的的真假真假如何确定呢？如何确定呢？当当p，q都都是真命题时，是真命题时， 是是真真命题命题;当当p，q 两个命题中两个命题中有一个有一个命题是假命题时，命题是假命题时， 是是假假命题命题.p qpqpq一假必假一假必假 规规 定定 : :（1 1）（）（2 2）是真命题，是真命题，所以（所以（3 3）是真命题是真命题因此因此 中的三个命题中的三个命题(1) 12能被能被3整除整除;(2) 12能被能被4整除整除;(3) 12

6、能被能被3整除且能被整除且能被4 整除整除. 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下改写下列命题，并判断其真假列命题，并判断其真假.（1） p：函数：函数y=x3是奇函数；是奇函数； q：函数：函数y=x3是减函数是减函数.（2） p：三角形三条中线相等；：三角形三条中线相等； q：三角形三条中线交于一点：三角形三条中线交于一点.（3） p：相似三角形的面积相等；：相似三角形的面积相等； q：相似三角形的周长相等：相似三角形的周长相等.例例 1 1（1） p：函数：函数y=x3是奇函数；是奇函数； q：函数：函数y=x3是减函数是减函数.xy pq：函数：函数y=x3 是奇函数且是是奇函数且是

7、 减函数减函数 . p是真命题，是真命题，q是假命题，是假命题， pq是假命题是假命题.解：解：（2） p：三角形三条中线相等；：三角形三条中线相等； q：三角形三条中线交于一点：三角形三条中线交于一点. pq：三角形三条中线相等且交于一点：三角形三条中线相等且交于一点 p是假命题，是假命题，q是真命题，是真命题， pq是假命题是假命题.解：解：（3） p：相似三角形的面积相等；：相似三角形的面积相等； q：相似三角形的周长相等：相似三角形的周长相等.pq：相似三角形的面积相等且周长相等相似三角形的面积相等且周长相等 p是假命题，是假命题，q是假命题，是假命题， pq是假命题是假命题.解：解：

8、 （1） p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等. （2） p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分. （3） p：35是是15的倍数，的倍数， q：35是是7的倍数的倍数.将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命联结成新命题，并判断它们的真假：题，并判断它们的真假：例例 2 2（1） p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等.pq：平行四边形的对角线相互平分且相等平行四边形的对角线相互

9、平分且相等 p是是真真命题，命题，q是是假假命题，命题， pq是是假假命题命题.解：解：（2） p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分.pq：菱形的对角线互相垂直且相互平分菱形的对角线互相垂直且相互平分 p是是真真命题，命题，q是是真真命题，命题， pq是是真真命题命题.解：解：（1） p：35是是15的倍数的倍数 q：35是是7的倍数的倍数pq： 35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数的倍数. p是是假假命题，命题，q是是真真命题，命题， pq是是假假命题命题.解：解： 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列改写下列命题，并判断

10、它们的真假：命题，并判断它们的真假：（1） 1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；（2） 2 和和 3 都是素数都是素数.例例 3 3（1） 1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；（1）原命题可以写成：原命题可以写成：1是奇数且是素数是奇数且是素数.所以：所以： p ：1是奇数，是奇数，q：1是素数是素数.因为：因为： p是是真真命题，命题，q是是假假命题命题所以：所以： pq是是假假命题，即原命题为命题，即原命题为真真.解：解：（2） 2 和和 3 都是素数都是素数.解：解：（2）原命题可以写成：原命题可以写成：2是素数且是素数且3是素数是素数.所以：所以： p ： 2是素数，是素数

11、，q： 3是素数是素数因为：因为： p是是真真命题，命题，q是是真真命题命题所以：所以： pq是是真真命题，即原命题为命题，即原命题为真真.逻辑联结词逻辑联结词 “且且” : 读作：读作：p且且q“且且”的概念的概念 ：pq课堂小结“且且”的判断方法的判断方法 ：当当p，q都都是真命题时，是真命题时， 是是真真命题命题;当当p，q 两个命题中两个命题中有一个有一个 命题是假命题时，命题是假命题时， 是是假假命题命题.pqpq命题命题p命题命题q命题命题p q真真真真真真真真假假假假假假真真假假假假假假假假命题命题 p q 用真值表表示如下：用真值表表示如下：1下列说法正确的有下列说法正确的有_

12、个个 a0是指是指a0且且a0 x21是指是指x1且且x1x20是指是指x=0 xy0是指是指x，y不都是不都是0A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C课堂练习2由下列各组命题构成由下列各组命题构成“p或或q”， “p且且q”，“非非p”形式的复合命题形式的复合命题 中，中， “p或或q”为真，为真，p且且q为假，非为假，非p 为真的是为真的是 Ap：3是偶数；是偶数；q：4是奇数是奇数 Bp：326；q：53B 填空题：填空题： 命题命题“非空集非空集 AB 中的元素既是中的元素既是A 中的元素，也是中的元素，也是 B 中的元素中的元素” 是是 _的形式的形式p且且q 解答题：解答题： 不

13、仅这些文学作品艺术上有缺点，不仅这些文学作品艺术上有缺点， 而且政治上有错误而且政治上有错误. p且且q形式的复合命题是？形式的复合命题是？解：解：p且且q形式的复合命题；形式的复合命题； p：这些文学作品艺术上有缺点：这些文学作品艺术上有缺点 q：这些文学作品政治上有错误：这些文学作品政治上有错误判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： （1）p：12是是48的约数的约数解：解：q：12是是36的约数的约数 因为因为p是真命题，是真命题，q也是真命题，也是真命题， p q是真命题，是真命题， 所以原命题是真命题所以原命题是真命题教材习题答案判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： （2）p：

14、矩形的对角线互相垂直：矩形的对角线互相垂直 q：矩形的对角线平分：矩形的对角线平分解：因为解：因为p是真命题，是真命题， q也是真命题，也是真命题， pq真命题，真命题， 所以原命题是真命题所以原命题是真命题通过这节课的学习，我们可以解决习题通过这节课的学习，我们可以解决习题A组：第组：第1题的（题的（2）（）（4） 第第2题的（题的（1）B组：（组：（2）（）（4） 答案如下：答案如下：习题习题1.2 A组组1.（2）4 2，3 且且 2 2，3 是是 假命题假命题 （4）2是偶数且是偶数且3不是素数是假命题不是素数是假命题2.（1）真命题）真命题B组组（2）真命题，）真命题， 因为因为p为真命题为真命题q为真命题所以为真命题所以 pq为真命题为真命题（4）假命题，）假命题， 因为因为p为假命题为假命题q为假命题所以为假命题所以 pq为假命题为假命题