人教版九年级数学上册 22.2二次函数与一元二次方程（22张PPT).ppt

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1、22.2 二次函数与一元二次二次函数与一元二次方程方程(1)知道抛物线知道抛物线y=ax2+bx+c与与x轴交点情况与轴交点情况与一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数为常数,a0)的的根的情况之间的关系根的情况之间的关系.(2)会用二次函数的图象求一元二次方程的近会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解似解.重点：抛物线重点：抛物线y=ax2+bx+c与与x轴交点情况与一轴交点情况与一元二次方程元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数为常数,a0)的根的根的情况之间的关系的情况之间的关系.难点：数形之间的互相转化难点：数形之间的互相转化.一导学一导学回顾旧知回

2、顾旧知:1.一次函数与一元一次一次函数与一元一次方程的关系是怎样的？方程的关系是怎样的？2.已知二次函数y=ax +bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax +bx+c=0的解是 .YX0522自主学习、研读教材：自主学习、研读教材：1.自学课本自学课本P43小组合作完成小组合作完成问题。问题。2.通过课本引例归纳出二次函通过课本引例归纳出二次函数与一元二次方程的关系。数与一元二次方程的关系。3.讨论怎样利用二次函数解决讨论怎样利用二次函数解决实际问题？实际问题？4.小组合作完成书后练习题。小组合作完成书后练习题。知识点1问题问题 以以40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成3

3、0角角的方向击出时的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力线如果不考虑空气阻力,球的飞行高度球的飞行高度h(单位：单位：m)与飞行时间与飞行时间t(单位：单位：s)之间具有关系之间具有关系h20t-5t2.球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m或或20m或或20.5m？如能如能,需要多少飞行时间呢？需要多少飞行时间呢？二探究二探究（1）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m？如？如果果能能,需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？h20t-5t2.1520t-5t2.解：解：t2 - 4t+3=0.t1 =1， t2 =3.当小球飞行当小球

4、飞行1s和和3s时，它的飞行高度时，它的飞行高度为为15m.1s3s15m（2）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m？如？如果果能能,需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？h20t-5t2.2020t-5t2.解：解：t2 - 4t+4=0.t1 =t2 =2.当小球飞行当小球飞行2s时，它的飞行高度为时，它的飞行高度为20m.2s20m（3）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m？如？如果果能能,需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？h20t-5t2.20.520t-5t2.解：解：t2 - 4t+4.1=0.因为因为(-4)2 44.1 0 = 0 0二次函数二次函数 y

5、=ax2+bx+c 的图象和的图象和x轴交点的三种情况与一元二次轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系（方程根的关系（2）ax2+bx+c = 0 的根的根抛物线抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴轴 若抛物线若抛物线 y=ax2+bx+c 与与 x 轴有轴有交点，则交点，则_ 。b2 4ac 0= b2 4ac 0=00oxy = b2 4acy=ax2+bx+c 那么那么a0时时呢？呢？a0知识点2 例例 利用函数图象求方程利用函数图象求方程x-2x-2=0的的实数解？实数解？解：解：作作y=x-2x-2的图象，的图象，它与它与x轴的公共点的横坐标大约是轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7所以方程所以方程x-2x-2=0的实数根为的实数根为x1-0.7，x22.73yO-33x先画出函数图象，再通过函数图象找点先画出函数图象，再通过函数图象找点3yO-33x(-0.7,0) (2.7,0)你能利用函数图象指出你能利用函数图象指出x-2x-20的解集吗？的解集吗？y=x-2x-2解：解：x-2x-20的解集为的解集为-0.7x0的解集为的解集为x2.7或或x3或或x-1时时,函数值大函数值大于于0.(3)-1x3时时,函数值小于函数值小于0.3yO-33x2.知识延伸知识延伸课后作业：课后作业：习题习题22.2 第第 2.4题题