3三角函数的有关计算（1） 由角求三角函数值.ppt

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1、,.3.三角函数的有关计算(1) 由角求三角函数值,互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB, tanAtanB=1.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,锐角三角函数,同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.,tanA=,1、已知等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，求这个等腰三角形底角的正弦值。,D,3,SinB=,D,4,2,SinB=,课外拓展,1、如图所示，已知在ABC中，B=600，AB=2，BC= +1。求cosC的值。,D,600,300,2,1,cosC=,课外拓展,2、求证：对于任何锐角， =tan,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键

2、:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,例1；在RtABC中， C =90 。已知AB=12cm， A=35 ，求的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积保留3个有效数字）.,A,B,C,A,1 用计算器求下列各式的值:(1)sin29.120,(2) si

3、n15049,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,随堂练习,2. 计算下列各式的值:,(1)sin250+cos650 (2) sin360. cos720(3) tan560. tan340,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道sin160等于多少吗?,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin16 .,对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，可以利用计

4、算器来求,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.,1 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,随堂练习,3 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,4 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,随堂练习,回味无穷,直角三角形中的边角关系,1填表(一式多变,适当选用):,2模型:,6 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和A

5、BC的面积.,7 如图,根据图中已知数据,求AD.,随堂练习,8 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,9 如图,根据图中已知数据,求AD.,随堂练习,探究活动：,探索下列关系式是否成立（00900）？（1） sin+cos 1（2） sin2= 2sin,P16 习题1.4 1,2题,1.用计算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011;(4)tan3903939.,2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).,老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,