《数学学科知识与教学能力》（高级中学）.doc

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1、数学学科知识与教学能力数学学科知识与教学能力 （高级中学）（高级中学）一、考试目标一、考试目标 1数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和 高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。2高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念 和目标，熟悉普通高中数学课程标准（实验） （以下简称课标 ）规定的教 学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、 教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求二、考试内容模块与要求 1.1.学科知识学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中

2、课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、 概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、 函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及 概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识 去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指课标中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列 1、2 的内容以及选修 31（数学史选讲） ，选修 41（几何证明选讲） 、选修 42（矩阵与变换） 、选修 44（坐标系与参数方程） 、选修 45（不等式选讲） 。 其内容要求是：理解高中数

3、学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、 定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概 括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2 2课程知识课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉课标所规定教学内容的知识体系，掌握课标对教学内容的要 求。 了解课标各模块知识编排的特点。 能运用课标指导自己的数学教学实践。 3 3教学知识教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评 价等基本环节的教学过程。掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

4、掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4 4教学技能教学技能 （1）教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生 已学知识的联系。 能够根据课标的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难 点。 能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质， 渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的 时间内完成所选教学内容的教案设计。 （2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探 索、猜想和合作交流。 能依

5、据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有 效地进行数学课堂教学。 能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。 （3）教学评价 能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度 与价值观等方面进行恰当地评价。 能对教师数学教学过程进行评价。 能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。三三 、 试卷结构试卷结构模模 块块比比 例例题题 型型学科知识41%单项选择题 简 答 题 解 答 题课程知识18%单项选择题 简 答 题 论 述 题教学知识8%单项选择题 简 答 题教学技能33%案例分析题 教学设计题合合 计计100%单 项 选 择 题 ： 约 2

6、7% 非 选 择 题 ： 约 73%四、题型示例四、题型示例 1 1单项选择题单项选择题 （1）函数 在 上是A.单调增函数 B.单调减函数 C.上凸函数 D.下凸函数 （2） 在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结 方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课 下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于 A.升华情感，引起共鸣 B.点评议论，提高认识 C.巧设悬念，激发兴趣 D.总结回顾，强化记忆 （3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距 离的变换。下列变换中不是正交变换的是 A. 平移变换 B. 旋转变换 C. 反射变换

7、D. 相似变换2 2简答题简答题 （1）根据下图编一道函数的应用问题（2）一位教师讲了一堂公开课函数 ，多数听课教师认为他讲出了函数 概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注 意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对函数的教学设想来 谈）？ 3 3解答题解答题已知 0 0,b0,c0,是否会有一个什么相应的不等 式？设计设计 2 2：活动：学生分组讨论不等式 的证明方法。学生分组展示，讨论。 请回答如下问题：请回答如下问题：（1）分析设计 1 的教学设计意图。（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学 过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。（3）对比分析两个教学设计的理念。6 6教学设计题教学设计题23121223sinsinsinsinxxxx xxxxab2211 22abab21 2a21 2b2211 22abab就高中数学“人教版教材”必修 1 第一单元中的函数概念第一课时的内容， 设计一个教学方案（将提供教材内容） 。