四年级下册数学课件（数学思维）－第4讲 角度运算｜全国通用 (共19张PPT).pptx

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1、四四年级年级角度计算本节目标渗透两种数学思想：公理化思想、数形结合思想.学习两种思维方法：推理法、等量代换.训练两种基本技能：掌握特殊角的度数；灵活地运用角与角之间的关系、以及三角形内角和进行角度的计算.010203题型一：钟面上的角度钟面上的角度说出每个钟面上时针和分针所形成的角的度数。技巧归纳点播：钟面上角度计算的方法一个钟面相当于一个360的周角，每一个大格就是36012=30，每一个小格就是305=6.题型一：钟面上的角度钟面上的角度技巧归纳【规范解析】第一个钟面时针与分针相差3大格，所形成的的角的度数为 303=90（直角）；第二个钟面时针与分针相差4大格，所形成的的角的度数为304

2、=120（钝角）；第三个钟面时针与分针相差6格，所形成的的角的度数为306=180（直角）；说出每个钟面上时针和分针所形成的角的度数题型二：巧用内角和技巧归纳分析：所求的六个角分布在三个三角形中，但需减去顶点位于G，H，L处的三个内角，由图形结构不难看出，这三个角可以集中到ABC中。如图所示，平面上六个点A、B、C、D、E、F构成一个封闭折线图性.求：A+B+C+D+E+F.题型二：巧用内角和技巧归纳如图所示，平面上六个点A、B、C、D、E、F构成一个封闭折线图性.求：A+B+C+D+E+F.三角形内角和=180对顶角相等解：在GAB，HCD，LEF中，三角形内角和=180A+B+AGB=18

3、0 C+D+CHD=180 E+F+ELH=180又在GHL中，GHL+HLG+LGH=180对顶角相等，而GHD=GHL，AGB=LGH, ELF=HLG, +-得：A+B+C+D+E+F=360题型三：巧用外角和求下图中A+B+C+D+E的大小.技巧归纳【规范解析】AHC是ABH的一个外角，所以有：AHC=A+B， CFD是DEF的一个外角，所以CFD=D+E，在CFH中，CFD+AHC+C=180， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和从而有A+B+C+D+E=180.题型四：多边形内角和如图，在四边形中，1=2=120，3=45，求4.技巧归纳解：如图添加一条辅助线，那么就构成了

4、两个三角形， 每个三角形的内角和为180，所以1+2+3+4=360，4=360-（1+2+3） =360-（120+120+45）=75.题型四：多边形内角和技巧归纳找找规律：四边形的内角和为：360=1802五边形的内角和为：1803=540六边形的内角和为：1804=720八边形的内角和为：1806=1080规律：任意多边形按这种方式分成的三角形的个数总是比边数少2.推广：n边形的内角和：（n-2）180.题型五：找对应求角度思路分析如图，正五边形ABCDE，若CDF为正三角形，试求BFE的度数.分析：五边形的中间是一个周角，要求BFE，只要把周角减去另外三个角即可，因为CDF为正三角形

5、，每一个内角都是60，只要求出EFD和BFC即可.题型五：找对应求角度思路分析如图，正五边形ABCDE，若CDF为正三角形，试求BFE的度数.【规范解析】解：正五边形的内角和=（5-2）180（根据内角和公式）正五边形每一个内角和为5405=108（正多边形的内角相等）BCF=108-60=48（CDF为正三角形，每一个内角都是60）又BC=CD=CF，所以有BFC=（180-BCF）2=（180-48）2=66（等腰三角形两底角相等）同理可得：EFD=BFC=66BFE=360-BFC-CFD-EFD=360- 66- 60- 66= 168.定义运算1钟面一圈三百六，大格三十小格六三角形中内角和，正好一百八十度2三角形中一外角，等于不相邻两内角3多边形中内角和，（边长-2）1804本节总结角度计算歌巩固练习说出每个钟面上时针和分针所夹角的度数.巩固练习如图，求1、2、3各是多少度？巩固练习如右图所示，已知A=52，B=25，C=20，求D的度数.巩固练习如图所示，A+B+C+D+E的大小.巩固练习如图，三个正方形叠放在一起，那么1是多少度？巩固练习一个多边形的内角和是1440，这个多边形是 边形.再 见