221 等差数列.ppt

《221 等差数列.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《221 等差数列.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.2.1 2.2.1 等差数列等差数列山东省广饶县第一中学山东省广饶县第一中学 王忠伟星期三的日期星期三的日期September September 九月九月 20102010日一二三四五六1234廿三廿四廿五廿六567891011廿七廿八廿九八月初二初三初四12131415161718初五初六初七初八初九初十十一19202122232425十二十三十四十五十六十七十八2627282930十九二十廿一廿二廿三定义的探究定义的探究1, 8, 15, 22, 29 ;鞋的尺码，按照国家统一规定，有鞋的尺码，按照国家统一规定，有23，23.5，24，24.5 ， 25，25.5， ;89，83，7

2、7，71，65，59(cm) .一个梯子共一个梯子共6级，自下而级，自下而上每一级的宽度为：上每一级的宽度为： 89，83，77，71，65，59 ; 1，8，15，22，29. 说出每个数列的特点，并说明这些数列的说出每个数列的特点，并说明这些数列的共同特点是什么？共同特点是什么？ 23，23.5，24，24.5 ， 25，25.5， ； 从从第第2项项起，起，每一项与前一项的差每一项与前一项的差都都等于同一个等于同一个常数常数.等差数列的定义等差数列的定义 如果一个数列如果一个数列an，从第，从第2项起每一项与项起每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数前一项的差都等于同一个常数，那

3、么这个数列为等差数列，这个常数叫做等差数列的公列为等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母差，公差通常用字母 d 表示表示.n2n2后项减前项后项减前项差都是差都是d至少三项至少三项) 2(1 ndaannn+naad1或或者者 1，0，1，0，1， .练一练练一练判断下列数列是否是等差数列，并判断下列数列是否是等差数列，并说明理由说明理由. 0，0，0，0，0， ; 1，3，5，7，9, ; -3，1，4，7，10， ; 1, , , , ; 12151413是是 d=2不是不是是是 d=0不是不是不是不是 根据定义你能举出等差数列根据定义你能举出等差数列的例子吗？的例子吗？试一

4、试试一试 例例1已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为an=3n5，这个数列是等差数列吗？，这个数列是等差数列吗？ 解：因为当解：因为当n2时，时， anan1=3n53(n1)5=3， 所以数列所以数列an是等差数列，且公差为是等差数列，且公差为3. 例题分析例题分析nnaan13 (2) 判断下列数列是否为等差数列？并判断下列数列是否为等差数列？并加以证明加以证明.在数列在数列an 中，中，an=an+b (a,b为常数）为常数）;在数列在数列an 中，中， an=n2+n . 针对练习针对练习等差数列的通项公式等差数列的通项公式：aaaaaa213243333 aann-13 aa

5、nn1(1)3 aandn1(1) 累加法累加法nnaan13 (2) nnaad n1(2) 533 ) 1(1 nnaan变变为为通项公式探究通项公式探究例例2已知等差数列已知等差数列10，7，4，； （1）试求此数列的通项公式及第）试求此数列的通项公式及第10项；项； （2）40是不是这个数列的项？是不是这个数列的项？56是不是不是这个数列的项？如果是，是第几项？是这个数列的项？如果是，是第几项？例题分析1.在等差数列在等差数列 中，中， ， ，求，求 和和d.105 a3112 aa1na解：设解：设naand1(1) aad51(5 1)10 aad121(12 1)31 解得解得

6、, ,d3 . a12 变式训练变式训练2梯子共有梯子共有5级，从上往下数第级，从上往下数第1级宽级宽35厘米，第厘米，第5级宽级宽43厘米，且各级的宽度依次组成等差数列厘米，且各级的宽度依次组成等差数列an，求第求第2，3，4级的宽度级的宽度. 探究与思考探究与思考2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d与一次与一次函数函数y=kx+b有什么关系？有什么关系？1.等差数列等差数列an, ,an=3n-5, ,请你作出它的图请你作出它的图象象.并说明它与函数并说明它与函数y=3x-5的图的图象象的关系的关系.123456123456nO-1-2an78910y=3x-5

7、 d00时时an是关于是关于n的一次函数的一次函数an=an+b.其图像是分布在直线其图像是分布在直线上的一些散点上的一些散点.ana1(n1)d=nd+(a1d) 课堂小结课堂小结 结合本节课的内容，请谈一谈你结合本节课的内容，请谈一谈你有哪些收获与体会有哪些收获与体会. 收获知多少？收获知多少？ 2.掌握等差数列的通项公式，并能运用公掌握等差数列的通项公式，并能运用公 式解决一些简单的问题式解决一些简单的问题an=a1+(n-1)d1.理解等差数列的概念理解等差数列的概念an-an-1=d (n2,nN*)3.思想方法：归纳法，方程思想，累加法思想方法：归纳法，方程思想，累加法布置作业布置作业必做题：必做题：P38 练习练习A 1.(3), ,2.选做题：选做题：已知等差数列的公差为已知等差数列的公差为d，第，第m项为项为am，试求其第，试求其第n项项an.