132 探索三角形全等的条件(1).ppt

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1、13.2 三角形全等的条件三角形全等的条件(一一) 两块完全一样的三角形两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等就是两个三角形全等. 什么样的两个三角形才能保证全等呢什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等. 有没有更简单的办法呢有没有更简单的办法呢? 学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，有刻度尺和量角器，你能帮小明想个办法吗？有刻度尺和量角器，你能帮小明想个办法吗？3345453cm45探索三角形全等的条件探

2、索三角形全等的条件1.只给一条边时；只给一条边时；只给一个条件只给一个条件2.只给一个角时；只给一个角时；结论结论: :只有一条边或一个角对应相等的两个三角形只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等不一定全等. .如果给出如果给出两个两个条件画三角形，条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？两角；两角；一边一角。一边一角。两边；两边；45304530如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时结论结论: :两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .6cm6cm4cm4cm如果三角形的两边分

3、别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时结论结论: :两条边对应相等的两条边对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .4cm4cm3030 三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,一条边为一条边为4cm时时结论结论: :一条边一个角对应相等的一条边一个角对应相等的两个两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .两个条件两个条件两角；两角；两边；两边；一边一角一边一角。结论：只给出一个或两个结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。的三角形一定全等。一个条件一个条件一角；一角；一边；一边；如果给出如果给出三个三个条件画三

4、角形，条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？三角；三角；三边；三边；两边一角；两边一角；两角一边。两角一边。由前面我们知道由前面我们知道：两个角对应相等的两个三角形不两个角对应相等的两个三角形不一定全等，所以三个角对应相等的两个三角形不一一定全等，所以三个角对应相等的两个三角形不一定全等。定全等。下面我们探究两个两个三角形三边分别对应相等这下面我们探究两个两个三角形三边分别对应相等这种情况：种情况：（1）请同学们每个人先任意画一个）请同学们每个人先任意画一个ABC，再画一，再画一个个DEF，使得，使得AB=DE，AC=DF，BC=EF。（2）你能画出满足上述条件

5、的）你能画出满足上述条件的DEF？应该怎样画？应该怎样画？（3）把画好的）把画好的DEF剪下来，放到剪下来，放到ABC上，他们上，他们全等吗？全等吗？（4）上面）上面情况反映了什么规律？情况反映了什么规律？结论：三边分别对应相等的两个三角形全等。结论：三边分别对应相等的两个三角形全等。 简称简称“边边边边边边” 用符号表示为用符号表示为“SSS”例例1 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边ACBD 分析

6、：分析：要证明两个三角形全等，要证明两个三角形全等，需要那些条件？需要那些条件？证明：证明：D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）例例2 如图如图, ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架，求证：的支架，求证： ABD ACD若要求证：若要求证：B=C，你会吗？你会吗？练习、如图，在四边形练习、如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求证：求证： A= C. DABC 证明：在证明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABD ACD（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边） A= C （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）你能说明你能说明ABCD，ADBC吗？吗？通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？作业作业必做题：课本必做题：课本P103第第1、2、题；、题； 选做题：同步训练选做题：同步训练P41第第3、4题；题； P42 第第1、2题题 再见再见