2721相似三角形的判定（4）.ppt

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1、 欢迎指导！欢迎指导！ 你已经学习了哪些相似三你已经学习了哪些相似三角形的判定方法？角形的判定方法？ 良垌四中良垌四中 张金妹张金妹这两个三角形的两个锐角的大小有这两个三角形的两个锐角的大小有什么关系？什么关系？两个内角对应相等的两个三角两个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？对应相等。对应相等。相相似似 请同学们观察老师手中的直角三角板请同学们观察老师手中的直角三角板（有一（有一个锐角是个锐角是60），），内外两个三角形相似吗？内外两个三角形相似吗？作图：作图： 画画ABC ，使，使A=60， B=45.请量出你所画的三角形三边的长度，同桌的两位同学请量出你所画的三角形三边的长

2、度，同桌的两位同学计算一下相同边的比看看，你有什么发现？计算一下相同边的比看看，你有什么发现？你能得出什么结论？相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两个角分别与另一如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似两个三角形相似 观察并计算观察并计算CAABBC A=A， B=B ABC ABC思思 考考 ：你能模仿利用三边证明三角形相似的方法证明你能模仿利用三边证明三角形相似的方法证明以上结论吗？以上结论吗？证明：在证明：在ABCABC的边的边ABAB、AC(AC(或它们的延长线）或它们的延长线）上，分别截取

3、上，分别截取AD=AAD=AB B,AE=A,AE=AC C，连接，连接DE.DE. AD=AB,A=AAD=AB,A=A，AE=AC AE=AC A DEABCA DEABC（SASSAS） ADE=BADE=B，又，又 B=BB=B， ADE=BADE=B， DE/BCDE/BC， ADEABC. ADEABC. ABCABC.ABCABC.ABCA C B D E 已知：在已知：在ABC ABC 和和 ABCABC中中, ,若若A=A，B=B，求证：求证：ABC ABC.ABCABC下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)是是是是否否是是例例

4、2.2.弦弦ABAB和和CDCD相交于相交于o o内一点内一点P,P,求证求证:PA:PAPB = PCPB = PCPDPDABCDPO证明:连接AC、BDA和D都是弧CB所对的圆周角， A=D.同理C=B .PACPDB.即PAPB=PCPDPBPCPDPA例题分析例题分析已知已知:如图RtABC与RtABC中， C=C=90，求证求证: RtABC RtABCABCABCCAACBAAB 证明：证明：设 =k，则 AB= k AB，AC= k AC 由勾股定理得， RtABC RtABC BAABkCABACAkBAkCABAACABCBBC2222222222kCBBCCAACBAAB

5、ABCABC2222,BCABACBCABAC判断题：判断题：(1)所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似 . ( ) (2)有一个锐角对应相等的两直角三角形相似有一个锐角对应相等的两直角三角形相似. ( )(3)所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似. ( )(4)所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似. ( )(5)顶角相等的两个等腰三角形相似顶角相等的两个等腰三角形相似. ( )(6)有一个角相等的两个等腰三角形相似有一个角相等的两个等腰三角形相似. ( )【思考】P48 练习2【作业】P52 练习4课课 堂堂 小小 结结 通过这节课的学通过这节课的学习你有什么收获？习你有什么收获？下下 课课