2016年八年级数学下册19.2.1菱形的性质课件新版华东师大版.ppt

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1、1 菱形的性质19.2 菱形2.2.能综合运用菱形的知识解决有关问题能综合运用菱形的知识解决有关问题. . 1.1.菱形的定义和性质菱形的定义和性质. .有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质有性质.【定义定义】ABCDO 如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O. .（1 1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2 2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？）图中有哪些

2、等腰三角形、直角三角形？（3 3）两条对角线）两条对角线ACAC，BDBD有什么特定的位置关系？有什么特定的位置关系？【议一议议一议】解析：解析：（1 1）ABABBCBCCDCDAD, AD, AO AOCOCO，BOBODODODAB=DCB, DAC=DCA, DAB=DCB, DAC=DCA, BAC=BCA, ADC=ABC, BAC=BCA, ADC=ABC, ADB=CDB=ADB=CDB=CBD=ABD,CBD=ABD,AOD=COD=AOB=COB=90AOD=COD=AOB=COB=90. .（2 2）等腰三角形有）等腰三角形有ADC, ADC, ABC ,ABC ,ABD

3、, ABD, BDC,BDC,直角三角形有直角三角形有ADO, ADO, CDO, CDO, AOB,AOB,BCOBCO（3 3）ACBDACBD 菱形的性质定理菱形的性质定理1 1 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等. .菱形具有平行四边形的所有性质菱形具有平行四边形的所有性质.【猜猜想想】 菱形的性质定理菱形的性质定理2 2 菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直. .ADCBO四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，ADBCADBC，ABCDABCD，AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD， ACBDACBD， DAC=BAC=

4、DCA=BCA= DAB= DCB,DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCB, ADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC. ADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC. 21212121 菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角. .【验证验证】 （1 1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ （2 2）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准）如何利用折纸、剪切的

5、方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？【想一想想一想】 木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流. .【议一议议一议】1 1( (怀化怀化中考中考) )如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC=4AC=4，BAD=120BAD=120，则菱形，则菱形ABCDABCD的周长为的周长为( )( )A A20 B20 B18 C18 C16 D16 D1515答案：答案：C2 2（曲靖（曲靖中考）如图，活动衣帽架由三个菱形中考）如

6、图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm18cm，=120=120时，时，A,BA,B两点的距离为两点的距离为 cm.cm.【答案答案】54543.3.四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，O O是两条对角线的交点，是两条对角线的交点，已知已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cmAO=4cm，求对角线，求对角线BDBD的长的长. .ADCBO解析：解析：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形, ,ACBD,ACACBD,AC平分平分BD,BD,AOAO2 2+BO+BO2 2=AB=AB2 2, ,BO=3cm,BD=6cm.BO=3cm,BD=6cm.【规律方法规律方法】利用菱形的边、角、对角线特征，构利用菱形的边、角、对角线特征，构造出全等三角形、直角三角形，解决求线段、角的造出全等三角形、直角三角形，解决求线段、角的问题问题.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：菱形的性质：边：四条边都相等边：四条边都相等,对边分别平行对边分别平行角：对角相等角：对角相等对角线：互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角线：互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角对角.