2016年八年级数学下册第18章平行四边形阶段专题复习课件新版华东师大版.ppt

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1、阶段专题复习第 18 章请写出框图中数字处的内容：请写出框图中数字处的内容：_；_；_；_；_._.对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补相等相等平行且相等平行且相等对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形考点考点 1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质【知识点睛知识点睛】平行四边形边、角、对角线的性质平行四边形边、角、对角线的性质1.1.平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等. .2.2.平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补. .3.3.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .【例

2、例1 1】(2012(2012徐州中考徐州中考) )如图，如图，C C为为ABAB的中点的中点. .四边形四边形ACDEACDE为平行四边形，为平行四边形，BEBE与与CDCD相交于点相交于点F.F.求证：求证：EF=BF.EF=BF.【思路点拨思路点拨】将线段将线段EFEF和和BFBF分别放到分别放到DEFDEF和和CBFCBF中，通过证中，通过证明这两个三角形全等，即可得出明这两个三角形全等，即可得出EF=BF.EF=BF.【自主解答自主解答】四边形四边形ACDEACDE为平行四边形，为平行四边形，ED=ACED=AC，EDAC.EDAC.D=FCBD=FCB，DEF=B.DEF=B.又又

3、C C为为ABAB的中点，的中点，AC=BC.ED=BC.AC=BC.ED=BC.在在DEFDEF和和CBFCBF中，中，D=FCBD=FCB，ED=BCED=BC，DEF=BDEF=B，DEFDEFCBF.EF=BF.CBF.EF=BF.【中考集训中考集训】1.(20131.(2013黔西南中考黔西南中考) )已知已知ABCDABCD中，中，A+C=200A+C=200，则，则B B的度数是的度数是( () )A.100A.100B.160B.160C.80C.80D.60D.60【解析解析】选选C.A+C=200C.A+C=200，A=CA=C，A=100A=100. .又又ADBCADB

4、C，A+B=180A+B=180，B=80B=80. .2.(20132.(2013滨州中考滨州中考) )在在ABCDABCD中，点中，点O O是对角线是对角线ACAC，BDBD的交点，的交点，点点E E是边是边CDCD的中点，且的中点，且AB=6AB=6，BC=10BC=10，则，则OE=OE=. .【解析解析】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，BO=DO.BO=DO.又又E E是边是边CDCD的中点，的中点，OEOE是是DBCDBC的中位线的中位线. .BC=10BC=10，OE= BC=5.OE= BC=5.答案：答案：5 5123.(20123.(2012成都中考

5、成都中考) )将将ABCDABCD的一边的一边BCBC延延长至长至E E，若，若A=110A=110，则，则1=1=. .【解析解析】在在ABCDABCD中，中，BCD=A=110BCD=A=110，1=1801=180- -BCD=70BCD=70. .答案：答案：70704.(20124.(2012广安中考广安中考) )如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点E E在在BABA的延长线上，且的延长线上，且BE=ADBE=AD，点，点F F在在ADAD上，上，AF=AB.AF=AB.求证：求证：AEFAEFDFC.DFC.【证明证明】因为四边形因为四边形ABC

6、DABCD是平行四边形，所以是平行四边形，所以AB=CDAB=CD，ABCD.ABCDABCD.ABCD，EAF=D.EAF=D.AF=ABAF=AB，AB=CDAB=CD，AF=CD.AF=CD.BE=ADBE=AD，AB=AFAB=AF，AE=DF.AE=DF.在在AEFAEF和和DFCDFC中，中，AF=CDAF=CD，EAF=DEAF=D，AE=DFAE=DF，AEFAEFDFC.DFC.考点考点 2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定【知识点睛知识点睛】【例例2 2】(2013(2013龙岩中考龙岩中考) )如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，E E

7、，F F是对角线是对角线ACAC上的两点，上的两点，1=2.1=2.(1)(1)求证：求证：AE=CF.AE=CF.(2)(2)求证：四边形求证：四边形EBFDEBFD是平行四边形是平行四边形. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)先证先证ADEADE与与CBFCBF全等，再根据其性质得出全等，再根据其性质得出结论结论. .(2)(2)利用对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论；或利用对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论；或利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证得结论利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证得结论. .【自主解答自主解答】(1)(1)如图：如图：四边形四边形ABCDA

8、BCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BCAD=BC，ADBCADBC，3=4.3=4.1=3+51=3+5，2=4+62=4+6，1=21=2，5=65=6，ADEADECBFCBF，AE =CF.AE =CF.(2)(2)方法一：如图，方法一：如图，1=21=2，DEBFDEBF，ADEADECBFCBF，DE=BFDE=BF，四边形四边形EBFDEBFD是平行四边形是平行四边形. .方法二：如图，连结方法二：如图，连结BD.BD.AE=CFAE=CF，OE=OF.OE=OF.又又OB=ODOB=OD，四边形四边形EBFDEBFD是平行四边形是平行四边形. .【中考集训中考集训】1.(2

9、0131.(2013长春中考长春中考) )如图，以如图，以ABCABC的顶点的顶点A A为圆心，以为圆心，以BCBC长为长为半径作弧，再以顶点半径作弧，再以顶点C C为圆心，以为圆心，以ABAB长为半径作弧，两弧交于长为半径作弧，两弧交于点点D D，连结，连结ADAD，CD.CD.若若B=65B=65，则，则ADCADC的大小为的大小为度度. .【解析解析】AD=BCAD=BC，AB=CDAB=CD，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ADC=B=65ADC=B=65. .答案：答案：65652.(20132.(2013南平中考南平中考) )如图，在如图，在ABCDABCD

10、中，点中，点E E，F F分别在分别在BCBC，ADAD上，且上，且BE=FDBE=FD，求证：四边形，求证：四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形. .【证明证明】在在ABCDABCD中，中，AD=BCAD=BC且且ADBCADBC，BE=FDBE=FD，AF=CEAF=CE，四边形四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形. .3.(20133.(2013鞍山中考鞍山中考) )如图，如图，E E，F F是四边形是四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC上两上两点，点，AF=CEAF=CE，DF=BEDF=BE，DFBE.DFBE.求证：求证：(1)(1)AFDAFDCEB

11、.CEB.(2)(2)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .【证明证明】(1)DFBE(1)DFBE，DFE=BEF.DFE=BEF.又又AF=CEAF=CE，DF=BEDF=BE，AFDAFDCEB.CEB.(2)(2)由由(1)(1)知知AFDAFDCEBCEB，DAC=BCADAC=BCA，AD=BCAD=BC，ADBC.ADBC.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .4.(20124.(2012泰州中考泰州中考) )如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AEADAEAD交交BDBD于点于点E E，CFBCCFBC交交BDBD于点于点F F，且，且AE=CF.AE=CF.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平是平行四边形行四边形. .【证明证明】ADBCADBC，ADB=CBD.ADB=CBD.AEADAEAD，CFBCCFBC，EAD=FCB=90EAD=FCB=90. .又又AE=CFAE=CF，ADEADECBFCBF，AD=BC.AD=BC.又又ADBCADBC，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .