六年级数学下册课件-5 数学广角—鸽巢问题 -人教版.pptx

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1、5 数学广角鸽巢问题 拿出拿出4枝笔和枝笔和3个文个文具盒，把这具盒，把这4枝笔放枝笔放进这进这3个文具盒中摆个文具盒中摆一摆，放一放，看有一摆，放一放，看有几种情况？几种情况？小组合作交流：小组合作交流：第一种情况第一种情况00第二种情况第二种情况0第三种情况第三种情况0第四种情况第四种情况0000不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个一个杯子里杯子里至少至少放进放进2枝铅笔。枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们观察不同的摆法，能发现什么？这里的“总有”“至少”是什么意思？0000可以假设先在每个杯子中分别放入每个杯子中分别放入1枝枝笔，最多可放笔，最多可放3枝。剩下的枝。剩下

2、的1枝还要放枝还要放进其中的一个杯子。进其中的一个杯子。所以所以至少有至少有2枝枝笔放进同一个杯子里。笔放进同一个杯子里。也就是先平均也就是先平均分分，然后把剩下的，然后把剩下的1枝，不管放在哪枝，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有里至少有2枝铅笔。枝铅笔。4 3 1（只）（只） 1（只）（只）1+1=2（只）（只） 只要笔的只数比杯子的个只要笔的只数比杯子的个数数 ，那么不管怎么放，总有那么不管怎么放，总有一个杯子里，至少有一个杯子里，至少有 只笔只笔 。多多12 那么如果要放的铅笔数比杯子的数量多3，多4，多5，上述的结论仍然成立吗？ “鸽巢

3、原理鸽巢原理”最先是由德最先是由德国数学家狄里克雷运用于解决国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称数学问题的，所以又称“狄里狄里克雷原理克雷原理”，现在通常称为，现在通常称为“抽屉原理抽屉原理”。 “抽屉原理抽屉原理”在很多领域都得到了广泛的应在很多领域都得到了广泛的应用。用。鸽巢原理鸽巢原理 把把7本书放进本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？有一个抽屉至少放进几本书？为什么？7 3 2（本）（本） 1（本）（本）2+1=3（本）（本） 把7本书平均分成3份，每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么

4、这个抽屉里就有3本书。 只要物体的个数比抽屉个数只要物体的个数比抽屉个数 ，那么，不管怎么放，总有一个抽屉那么，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少有里，至少有 个物体。个物体。“商商+1”多多要把a个物体放进n个抽屉，如果a n=b 1，那么一定有一个抽屉至少可以放入（b+1）个物体。温馨提示：温馨提示： 在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显，就需要我们构造出“抽屉”和“物体”。解决“抽屉问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉解决问题解决问题1、实验小学六（、实验小学六（1）班第一小组）班第一小组有有13名学生，一定至少有名学生，一定至少有2名学生名学生的生日在同一个月。为什么？的生日在同一个月。为什么？1 1年有年有1212个月个月1212个个1313名学生名学生 1313个物体个物体 从扑克牌中取出两张王牌，在从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的剩下的5252张中任意抽出张中任意抽出5 5张，至少张，至少有有2 2张是同花色的。试一试，并说张是同花色的。试一试，并说明理由。明理由。4 4种花色种花色4 4个个抽抽5 5张牌张牌5 5个物体个物体 同学们，通过今天的学习，你同学们，通过今天的学习，你有了什么新的收获？有了什么新的收获？谢 谢